【正文】 [6] 毛義華 . 建筑工程項(xiàng)目管理 [M]. 北京：中央廣播電視大學(xué)出版社， 2021： 109—113。還要感謝 長(zhǎng)期以來給我諸多幫助的同學(xué)們，你們的友誼將是我一生最值得珍惜的財(cái)富和最值得懷念的感情。 圖 工期與成本優(yōu)化曲線 4 結(jié)束語(yǔ) 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法不僅僅是一種編制計(jì)劃的方法，而且是一種科學(xué)的施工管理方法，但其在我國(guó)施工管理中的應(yīng)用不容樂觀。 要求最優(yōu)工期：每項(xiàng)工程的成本，除直接費(fèi)外，還包括全部間接費(fèi)用。現(xiàn)將縮短工商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 期的步驟歸納到表 中。 上述兩個(gè)方案的直接費(fèi)與相應(yīng)持續(xù)時(shí)間的費(fèi)率為： 24 7601020???e=130 元 /天 工期與成本優(yōu)化示例 【例 4】某大型混凝土基礎(chǔ)工程施工，有以下八個(gè)施工過程。見表 所示。根據(jù)各施工過程性質(zhì)的不同，其持續(xù)時(shí)間與費(fèi)用的關(guān)系有以下兩種情況： [6] （ 1）連續(xù)型 連續(xù)型工作就是其直接 費(fèi)隨工作的持續(xù)時(shí)間有規(guī)律地變化，如圖 所示。 一般來說，工程的間接費(fèi)與施工工期成正比，間接費(fèi)隨著工期的增加而遞增。 （ 2）資源有限、工期最短的優(yōu)化的計(jì)劃調(diào)整，應(yīng)按下述規(guī)定步驟調(diào)整工作的最早開始時(shí)間： ① 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃每天資源需用量； ② 從計(jì)劃開始日期起，逐日檢查每天資源需用量是否超過資源限量，如果在整個(gè)工期內(nèi)每天均能滿足資源限量的要求，可行優(yōu)化方案編制就完成，否則必須進(jìn)行計(jì)劃調(diào)整； ③ 分析超過資源 限量的時(shí)段（每天資源需用量相同的時(shí)間區(qū)段）計(jì)算工期延長(zhǎng)時(shí)間最短值，依據(jù)它重新安排順序； ④ 若最早完成時(shí)間 EFj的最小值和最遲完成時(shí)間 LFi最大值同屬于一個(gè)工作，應(yīng)找出最早完成時(shí)間值為次小，最遲完成時(shí)間值為次大的工作，分別組成兩個(gè)順序方案，再?gòu)闹羞x取較小者進(jìn)行調(diào)整； ⑤ 繪制調(diào)整后網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，重復(fù)上 述 ① 至 ④ 步驟直到滿足為止。整個(gè)計(jì)劃的工期也是可變的。調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖 所示。通過本次調(diào)整，關(guān)鍵線路未發(fā)生變化。工作 4—5已不能再縮短了。為使該項(xiàng)目按期完成，則需在工作 4—5 及其以后各工作中進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整的原則是滿足工期要求，且由此而增加的費(fèi)用最少。 如果當(dāng) TC＜ TR較多時(shí)，關(guān)鍵線路上的 D 極大 已全部代完，還不能滿足工期要求時(shí)，同樣可在非關(guān)鍵線路上以繼續(xù)用 D 極大 取代相應(yīng)的 D 進(jìn)行計(jì)算，直到達(dá)到符合要求工期為止。 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)首先采用各項(xiàng)工作的正常持續(xù)時(shí)間 D，從而計(jì)算出商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 整個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的總工期 TC，然后鑒別網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的總工期 TC 是否大于該項(xiàng)目規(guī)定的要求工期 TR。但是比規(guī)定的要求工期減少過多，也并非合理，因?yàn)檫@意味著人力物力不必要的過分集中，勢(shì)必引起直接費(fèi)用的增加，也就是會(huì)提高成本。 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是利用時(shí)差來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化是建立在許多次反復(fù)計(jì)算的基礎(chǔ)上的，計(jì)算過程十分繁 瑣 。 當(dāng)工作只有一個(gè)緊后工作時(shí)，工作的自由時(shí)差 =工作的 LAG。 3 F STFFG=6 14 LSF=LFG STFFG =246=18 LFF=LSF+DF=18+14=32， 取 24 LSF=LFFDF=2414=10 由于工作 F 有兩種連接關(guān)系，即終點(diǎn)與工作 G，與終點(diǎn)連接計(jì)算得 LF為 24，與 G連接計(jì)算得 LF 為 32，取其最小值應(yīng)為 24。 4 D STFAD=8 10 EFD=ESA+STFAD=0+8=8 ESD=EFDDD=810= 2，取 0 EFD=ESD+DD=0+10=10 同理 5 E FTSBE=2 STSCE=6 10 ESE=EFB+ FTSBE=2=10+2=12 ESE=ESC+ STSCE =6， 取 12 EFE=ESE+DE=12+10=22 由于 E 的緊前工作有 B 及 C兩個(gè)，分別計(jì)算 ES 后，取其大者為該工作的 ES。 在一般的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，相鄰工作之間的連接關(guān)系是銜接關(guān)系，即 FTS 時(shí)距。 （ 2） 開始到結(jié)束 （ STF） 。為了適應(yīng)施工進(jìn)度計(jì)劃的不同用途，按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的圖形形式分以下幾種分類： [2] 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 （ 1） 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是指用一根實(shí)箭線表示 一項(xiàng)工作，并用箭尾、箭頭處圓圈節(jié)點(diǎn)內(nèi)的兩個(gè)編號(hào)或代號(hào)代表該項(xiàng)工作的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。這種富余時(shí)間可視為一種潛力，既可以用來支援關(guān)鍵工作，也可以用來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，降低單位時(shí)間資源需求量。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃能夠明確地表達(dá)各項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系，對(duì)于分析各項(xiàng)工作之間的相互影響及處理它們之間的協(xié)作關(guān)系具有非常重要的意義。同國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家相比，目前我國(guó)在理論水平與應(yīng)用方面相差無幾，但在應(yīng)用管理上，基本上停留在計(jì)劃的編制上。 學(xué)號(hào) ： 08801060 關(guān)鍵路徑法在工程項(xiàng)目管理中的應(yīng)用 分 院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 班 級(jí) 數(shù)本 0801 姓 名 賈文匯 指 導(dǎo) 教 師 仝 偉 2021 年 5 月 10 日 商丘學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） I 摘 要 建設(shè)項(xiàng)目管理是每個(gè)項(xiàng)目者所關(guān)心的重要內(nèi)容 之一，貫穿于項(xiàng)目建設(shè)的全過程，而關(guān)鍵路徑則是工程項(xiàng)目管理和控制的重要依據(jù)。 因此， 提高 關(guān)鍵路徑法在工程項(xiàng)目管理中的應(yīng)用 顯得尤為重要。 （ 2） 通過網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，可以找出關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作 。 （ 4） 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃可以利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算、優(yōu)化和調(diào)整。 （ 2） 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是指用一個(gè)圓圈或方格節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)工作，并用節(jié)點(diǎn)中的一個(gè)編號(hào)或代號(hào)表示該項(xiàng)工作的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。即緊前工作的開始時(shí)間 S 至緊后工作的結(jié)束時(shí)間 F 的時(shí)距，用 STF 表示。在關(guān)鍵線路上，則 FTS 均等于零；在非關(guān)鍵線路上的時(shí)距 FTS 由相應(yīng)的時(shí)差 TF 來決定。 6 F STSCF=3 FTFCF=6 FTFDF=14 14 ESF= ESC + STSCF =0+3=3 EFF=EFC+ FTFCF =14+6=20 ESF=EFFDF=2014=6 EFF=EFD+ FTFDF =10+14=24 ESF=EFFDF=2414=10，取 10 EFF=ESF+DF=10+14=24 由于 F 的緊前工作有 C 及 D兩個(gè)，根據(jù) STSCF、 FTFCF、 FTFDF三種時(shí)距分別計(jì)算 ES 后，取其大者為該工作的 ES。 4 D FTFDF=14 10 LFD=24 LFD=LFFFTFDF =2414=10，取 10 LSD=LFDDD=1010=0 由于工作 D 緊后工作有終點(diǎn)和 F，根據(jù)以上原理計(jì)算后取小值。 當(dāng)工作有兩個(gè)以上的緊后工作時(shí)，則取其最小的 LAG。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的箭線較多時(shí)，用人工計(jì)算優(yōu)化是無能為力的，必須要借助計(jì)算機(jī)。故最短工期顯然不是最優(yōu)工期。當(dāng)發(fā)現(xiàn) TC＞ TR 時(shí)，說明該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期不符合規(guī)定要求，需加以修改。在非關(guān)鍵線路上用 D 極大 取代相應(yīng)的 D 要符合以下條件： D 極大 D＞ TF TF 是總時(shí)差，上式是非關(guān)鍵工作可能轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)鍵工作的必要條件。 圖 某項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 圖 中，箭線上方數(shù)據(jù)是相應(yīng)工作的費(fèi)率，即每縮短一天需增加的費(fèi)用；箭線下方的數(shù)據(jù)是該工作的正常持續(xù)時(shí)間，括號(hào)內(nèi)的是該工作的最短持續(xù)時(shí)間。 ② 第二次調(diào)整 選擇調(diào)整對(duì)象：可調(diào)整的關(guān)鍵工作有 5—8 和 8—9，而費(fèi)率最低者是 5—8，即選擇 5—8工作作為第二次調(diào)整對(duì)象。 ④ 第四次調(diào)整 通過三次調(diào)整，較計(jì)劃工期還差 2 天，所以為滿足計(jì)劃工期的要求，還應(yīng)縮短 2 天。 圖 調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 資源優(yōu)化 資源優(yōu)化的種類 建筑工程中的所謂資源是對(duì)為完成任務(wù)所需的人力、材料、機(jī)械設(shè)備和資金等的統(tǒng)稱。這里優(yōu)化的目標(biāo)是研究有限資源在各項(xiàng)工作 之間的分配原則，尋求在資源有限條件下工期最短的計(jì)劃方案。 （ 3）工期固定、資源均衡優(yōu)化可用削高峰法（利用時(shí)差降低資源高峰值），獲得資源消耗量盡可能均衡的優(yōu)化方案。間接費(fèi)包括管理人員、領(lǐng)導(dǎo)人員、技術(shù)人員、后勤人員的工資；全工地性設(shè)施的租賃費(fèi)；現(xiàn)場(chǎng)一切臨時(shí)設(shè)施；辦公和福利事業(yè)費(fèi)；利息等。不同的持續(xù)時(shí)間有相應(yīng)的費(fèi)用。 圖 某施工過程 的直接費(fèi)與持續(xù)時(shí)間的連續(xù)型關(guān)系 圖 離散型的持續(xù)時(shí)間與直接費(fèi)的關(guān)系 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 表 3. 1 三種施工方案的持續(xù)時(shí)間與直接費(fèi) 方案 持續(xù)時(shí)間 T 直接費(fèi) C 1 2 3 5 6 8 1400 1300 1100 【例 3】某澆筑混凝土工程，在正常情況下采用一臺(tái)容量為 的混凝土攪拌。相應(yīng)工作編號(hào)及正常持續(xù)時(shí)間見表 所示。 表 3. 3 各工作正常費(fèi)用、縮短工期、費(fèi)率表 序 號(hào) 工作名稱 工作編號(hào) 正常工期 （天） 縮短工期 （天） 正常費(fèi)用 （元） 縮短工期后總費(fèi)用（元） 費(fèi)率 （元 /天） （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基礎(chǔ)放線 挖土方 支模 澆筑混凝土 鋼筋進(jìn)場(chǎng) 鋼筋成型 鋼筋綁扎 骨料進(jìn)場(chǎng) 合計(jì) 0－ 1 1－ 2 2－ 4 5－ 6 0－ 3 3－ 4 4－ 5 0－ 5 2 6 4 4 3 4 2 6 4 2 2 2 2 1 3 30 180 700 760 4000 200 75 4200 10145 280