20xx年量子力學(xué)期末試題及答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 （ 2）若 1??? ，利用微擾論計(jì)算能量本征值到二級近似。39。pp?? ，故哈密頓算符的矩陣元為 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?39。導(dǎo)出能量本征值滿足的超越方程，進(jìn)而求出使得體系至少存在一個(gè)束縛態(tài)的 0V 值。 解： 對于 0?E 的情況，三個(gè)區(qū)域中的波函數(shù)分別為 ? ?? ? ? ?? ? ? ???????????xBxkxAxx?????ex ps in0321 其中， ??EmVEmk 2 。39。2222239。 解： 首先，利用費(fèi)因曼－赫爾曼定理求出嚴(yán)格的能量本征值。 解： 體系的哈密頓算符為 ? ?2221221 ???2??? sssCssCH ????? ?? 選擇耦合表象，由于 1,0?s ，故四個(gè)基底為 111 ? ； 112 ?? ； 103 ? ； 004 ? 在此基底之下，哈密頓算符是對角矩陣，即 ????????????????30000100001000014? 2?CH 可以直接寫出它的解為 21 4 ?CE ? ， ???? 111? 22 4 ?CE ? ， ????? 112? 23 4?CE ? ， ? ???????? 21103? 24 43 ?CE ?? ， ? ???????? 21004? 已知 0?t 時(shí)，體系處于 ? ? ? ?0010210 ?????? 因?yàn)楣茴D算符不顯含時(shí)間，故 0?t 時(shí)刻的波函數(shù)為 ? ?? ? ? ? ?????????????????? ????????????? ?????? ???????? ??tCtCEEt????43ie x p214
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1