原子物理-量子力學(xué)基礎(chǔ)-免費(fèi)閱讀
【正文】 稱為電子云圖。從原點(diǎn)引向回旋面某點(diǎn)的距離， 代表在該 方向上概率密度的大小。 (b)l=1,ml=0。 1， 177。 即 L=0的狀態(tài) ， 與玻爾概念是相矛盾的 。 如果 A，B能同時(shí)具有確定值 ， 那么它們就具有共同的本征態(tài) ， 角動(dòng)量是原子物理中一個(gè)重要的力學(xué)量 。 算 符 劈形算符 數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào) 拉普拉斯算符 動(dòng)量算符 動(dòng)能算符 哈密頓算符 含動(dòng)、勢(shì)能 位矢算符 力 學(xué) 量 算 符 統(tǒng)稱 舉 例 若 作用在某函數(shù) 上的效果 和 與某一常量 的乘積相當(dāng)， 即 則 稱為 的 本征值 稱為 的 本征函數(shù) 所描述的狀態(tài)稱為 本征態(tài) 力學(xué)量的可能值是它的本征值 力學(xué)量的平均值由下述積分求出 力學(xué)量的算符、本征值與本征函數(shù) 在量子力學(xué)中計(jì)算力學(xué)量時(shí)，力學(xué)量用算符表示， ?????? ?? iptiE ,在上節(jié)介紹薛定諤方程時(shí)已經(jīng)指出，在經(jīng)典的能量關(guān)系式中，如作變換 并使經(jīng)典能量關(guān)系式兩邊作用于波函數(shù)，就得到薛定諤方程量子力學(xué)中的力學(xué)量，大部分以算符的形式出現(xiàn) ＊ 167。 微觀簡(jiǎn)諧振子能級(jí)的特點(diǎn) ， 一是等距分布 ， ω .二是最低能級(jí) ， 即 n=0的能級(jí) ，仍有能量 1/2 ω ， 叫做 “ 零點(diǎn)能 ” 。 當(dāng)針尖沿平面掃描時(shí) ， 通過隧道電流的變化 ， 便能描繪出平面高低變化的輪廓 。 aEVmeP)(220 ??? ?粒子穿透勢(shì)壘的幾率是 ： 為描述粒子透過勢(shì)壘的概率 212322AAP ???入透入射粒子數(shù)透射粒子數(shù)透射系數(shù)??上式可以看出，勢(shì)壘厚度 a越大，粒子通過的幾率越??；粒子的能量 E越大，則穿透幾率也越大，兩者呈指數(shù)關(guān)系。 按經(jīng)典力學(xué) ， 粒子的能量 不夠 ， 不能越過勢(shì)壘 ， 將被反射 而折回 。 這又一次指出 ， 在有限空間內(nèi) ， 物質(zhì)波只能以駐波形式穩(wěn)定地存在著 。 設(shè)勢(shì)阱位于 x=0及 x=a處 。t)來描述 ， 而粒子在時(shí)刻 t在各處的概率密度為 ｜ ψ ｜ 2 。但是 ， 怎樣確定在給定條件 (給定一勢(shì)場(chǎng) )下的波函數(shù)呢 ? 式 ()稱作薛定諤方程 量子力學(xué)中的薛定諤方程 ， 相當(dāng)于經(jīng)典力學(xué)中的牛頓運(yùn)動(dòng)定律 ， 是不能從什么更基本的原理中推出來的 。 勢(shì)阱之間 (圖 Ⅰ 區(qū) )， V=0， 勢(shì)阱本身 (圖 Ⅱ ， Ⅲ 區(qū) )，V=∞ ， 求粒子在勢(shì)阱間的運(yùn)動(dòng)情況 。 (3)粒子在勢(shì)壘中的概率分布｜ ψ ｜ 2是不均勻的 ， 而且有若干概率為零的點(diǎn) (節(jié)點(diǎn) )(見圖(c)). tEiexan ????? s in~xan?s in粒子在勢(shì)阱中的運(yùn)動(dòng) ， 是一種較為常見的現(xiàn)象；金屬中的自由電子在各晶格結(jié)點(diǎn) (正離子 )形成的“ 周期場(chǎng) ” 中運(yùn)動(dòng) ， 它們不會(huì)自發(fā)地逃出金屬 ，簡(jiǎn)化這個(gè)模型 ， 可以粗略地認(rèn)為粒子被無限高的勢(shì)能壁束縛在金屬之中 。 但在微觀世界則不然 ， 粒子的德布羅意波將部分地穿 過勢(shì)壘 。例，一粒子質(zhì)量為 1kg， 勢(shì)壘的厚度 a～ 10cm， V0E=1eV， 穿透幾率約為 1024即便是總能量比勢(shì)壘僅少 1eV， 其量子效應(yīng)也是極其不明顯的。 這種方法的分辨率極高 ， 其橫向分辨率達(dá) ,縱向?yàn)?， 可分辨出單個(gè)原子 ， 目前 STM已可直接繪出表面的三維圖象 。 這意味著沒有靜止的簡(jiǎn)諧振子 。 動(dòng)能算符可由動(dòng)量算符得到。 本節(jié)介紹微觀世界中角動(dòng)量的特點(diǎn) 。L=0意味著軌道將通過原子核 。 2， …177。 (c)l=1,ml=177。 電子云示例 n = 1, l = 0 n = 2, l = 1 n = 3, l = 2 ml = 0 ml = 0 ml =177。 所謂 “電子云”， 并非表示一個(gè)電子
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