【正文】 那么 ∠ 2 等于（ ） A． 150176。 D． 135176。則 ∠ EFD等于（ ） A． 50176。 C． 79176。 BC 平分 ∠ ABE，則 ∠ ABE 的度數(shù)是（ ） A. 176。=75176。 所以 ∠ E=50176。 ， ∠ A=25176。求 ∠ 4 的度數(shù)。 D． 25176?！?4+∠ 6=180176。 三、 :∵ AC 平分 ∠ DAB, ∴∠ 1=∠ CAB, 又 ∵∠ 1=∠ 2, ∴∠ CAB=∠ 2, ∴ AB∥ CD. 876 5cba34 1 2 20 :∵ EG⊥ AB,∠ E=30176。,則 a 與 c 平行嗎 ? 為 什么 ? d ecba3412 ,把一張長方形紙片 ABCD 沿 EF 折疊 ,若 ∠ EFG=50176。,試說明 AB∥ CD. GHKFEDCBA 9 所示 ,AD∥ BC,∠ 1=78176。 176。 ③ 內(nèi) 錯角相等 ,兩直線平行 。 C.∠ 3=∠ 4 D.∠ BAC=∠ ACD 34DCBA21FEDCBA EDCBA (圖 1) (圖 2) (圖 3) 2 所示 ,如果 ∠ D=∠ EFC,那么 ( ) ∥ BC ∥ BC ∥ DC ∥ EF 3 所示 ,能判斷 AB∥ CE 的條件是 ( ) A.∠ A=∠ ACE B.∠ A=∠ ECD C.∠ B=∠ BCA D.∠ B=∠ ACE ( ) 內(nèi)角可能相等 ,兩直線平行 ,如果它們有一邊在同一直線上 ,那么另一邊相互 ( ) 1 所示 ,AB∥ CD,則與 ∠ 1 相等的角 (∠ 1 除外 )共有 ( ) 個 個 個 個 DCBA 1EDCBAOFEDCBA (圖 1) (圖 2) (圖 3) 2 所示 ,已知 DE∥ BC,CD 是 ∠ ACB 的平分線 ,∠ B=72176。 B39。 四、解決與方向角有關(guān)的問題 例 4 ： 如圖，在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東 45176。 D．先向左拐 50176。所以 PN∥ EC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）。． 又因為 ∠ BEF 的平分線與 ∠ DFE 的平分線相交于點 P， 所以 ∠ PEF=21∠ BEF， ∠ PFE=21∠ DFE． 所以 ∠ PEF+∠ PFE=21（ ∠ BEF+∠ DFE） =90176。 所以 ∠ B+∠ ECB=180176。 圖 4 解析：要求 ∠ B+∠ C 的度數(shù)，因為已知 ∠ E=65176。 ∠ FEC=∠ C，所以 ∠ BEC=∠ ABE+∠ DCE=120176。40176。(已知 ) ∴∠ 3＝ ∠ 5(等量代換 ) ∴ AB∥ CD(同位角相等，兩直線平行 ) (2)∵∠ 2＝ ∠ 4(對頂角相 等 ) ∠ 1＝ ∠ 2(已知 ) ∴∠ 1＝ ∠ 4(等量代換 ) ∴ AD∥ BC(同位角相等，兩直線平行 ) 類型之二：平行線的性質(zhì) 例 1：已知：如圖 1， l1∥ l2， ∠ 1=50176。小明馬上運用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識得出了 ∠ C 的度數(shù)，聰明的你一定知道 5 ∠ C=_________________. ，直線 a ， b 均與 c 相交，形成 ∠ 1， ∠ 2， … ， ∠ 8 共 8 個角，請?zhí)钌夏阏J為適當(dāng)?shù)囊粋€條件： _______，使得 a ∥ b . 答案： 6. 120176。 （ B） 70176。=∠ CHF, ∴ AB∥ CD. 點擊五： 平行線的性質(zhì)： 兩直 線平行，同位角相等．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補． 過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線． 點擊六：平行線的距離 同時垂直于兩條平行線并且夾在兩條平行線間的線段的長度叫做平行線的距離。 、垂直或相交 ( ) 一點有無數(shù)條直線與已知直線平行 ,若其中有兩條且只有兩條直線平行 ,則它們交點的 個數(shù)為 ( ) 個 個 個 個 ( ) ① 不相交的兩條直線是平行線 。 1 平行線的判定、性質(zhì) 由平行線的畫法，引出平行線的判定公理（同位角相等，兩直線平行）．由公理推出：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行，這兩個定理． 本節(jié)的重點是：平行線的判定公理及兩個判定定理．一般的定義與第一個判定定理是等價的．都可以做判定的方法．但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交．這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定．因此，這一個判定公理和兩個判定定理就顯得尤為重要了．它們是判斷兩直線平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)． 本節(jié)內(nèi)容的難點是 ：理解由判定公理推出判定定理的證明過程．學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對幾何證明的意義還不太理解．有些同學(xué)甚至認為從直觀圖形即可辨認出的性質(zhì)，沒必要再進行證明．這些都使幾何的入門教學(xué)困難重重．因此，教學(xué)中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書示范．創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學(xué)知識在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)墓砘蚨ɡ恚? 平行線的性質(zhì)，是學(xué)生在已學(xué)習(xí)相交線、平行線的定義，平行線的判定基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，同時它是后面研究平行四邊形的性質(zhì)重要理論依據(jù)，在教材 中起著承上啟下的作用。② 在同一平面內(nèi) ,兩條直線的位置關(guān)系有兩種 。 注意：夾在兩條平行線間的線段必須是和這兩條平行線垂直，否則不叫兩條平行線的距離 針對練習(xí) 2： ，已知直線 AB、 CD 相交于點 O， OA 平分 ∠ EOC， ∠ EOC=70176。 （ C） 80176。； 7. 50； 8. 65176。 則 ∠ 2 的度數(shù)是（ ） A． 135176。=140176。+35176。為了得 到 ∠ B+∠ C 與 E 的關(guān)系，可過點 C 作 AB 的平行線 . 10 解：過點 C 作 CG//AB，因為 AB//DE，所以 CG//DE， 所以 ∠ E+∠ GCE=180176。115176。． 因為 ∠ PEF+∠ PFE+∠ P=180176。所以木工師傅這樣做是有道理的。再向左拐 130176。如果甲、乙兩地同時開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，21 DCBA圖 2 A B C D 圖 3 圖 4 12 乙地所修公路的走向是什么？ 【解析】因為正北方向的兩條直線是平行的，即 a∥ b，所以 ∠ 1＝ ∠ 2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。 A39。,∠ ACB=40176。④ 垂直于同一直線的兩直線平行 ,其中是平行線的性質(zhì)的是 ( ) A.① B.② 和 ③ C.④ D.① 和 ④ 16 ,則一組同位角的平分線互 相 ( ) 3 所示 ,CD∥ AB,OE 平分 ∠ AOD,OF⊥ OE,∠ D=50176。 176。, ∠ 2=40176。,求 ∠ DEG 的度數(shù) . NMGFE DCBA 五、探索發(fā)現(xiàn) : 1. 如圖所示 ,請寫出能夠得到直線 AB∥ CD 的所有直接條 件 . 876 534DCBA 1 2 2. 如圖所示 ,已知 AB∥ CD,分別探索下列四個圖形中 ∠ P 與 ∠ A,∠ C 的關(guān)系 , 請你 從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明 . 19 PDCBAPDCBA PDCBAPDCBA (1) (2) (3) (4) 六、中考題與競賽題 : ,直線 a,b 被直線 c 所截 ,現(xiàn)給出下列四個條件 : ①∠ 1=∠ 5。, ∴∠ AKF=∠ EKG=60176。 2. (1)∠ P=360176。