20xx年醫(yī)學(xué)專題—第七章玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 的能量零點(diǎn)時(shí)，粒子能級(jí)的能量可以取為或配分函數(shù)，故根據(jù)內(nèi)能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式：，容易證明根據(jù)壓強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式：，容易證明根據(jù)熵統(tǒng)計(jì)表達(dá)式：，容易證明其他熱力學(xué)函數(shù)請(qǐng)自行考慮。解:在原有的N個(gè)正常位置中個(gè)原子轉(zhuǎn)移到表面，就有個(gè)缺位，有：形成缺陷后固體熵增為形成個(gè)肖脫基后內(nèi)能的增加為，自由能的改變?yōu)楹雎怨腆w體積的變化，溫度為T時(shí)平衡態(tài)自由能最小要求：得，即，由于，上式近似為：。要求。解：以v0沿Z方向運(yùn)動(dòng)的氣體，速度分布為:分子平均動(dòng)能為:，并求平均速率，最概然速率和方均根速率.解:在液面上物質(zhì)分子的速度分布為:速率分布為:極坐標(biāo)系下平均速率為:速率平方的平均值為，方均根速率為最概然速率條件確定，由此可得。解：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，碰到單位面積器壁上的分子數(shù)為如果器壁有小孔，分子可以通過(guò)小孔逸出。在重力場(chǎng)中分子的能量為:配分函數(shù)為氣柱的內(nèi)能為:氣體的熱容量為。解：據(jù)愛因斯坦固體配分函數(shù)，容易得熵為
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