20xx年醫(yī)學(xué)專題—第七章玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)(存儲版)
【正文】 （1）第七章玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)
，對于非相對論粒子有
（2）解：據(jù)愛因斯坦固體配分函數(shù)，容易得熵為
（3）解：原子具有三個狀態(tài)，能量分別為μB、0、μB
。解：能量表達(dá)為：，由能均分定理：，截面S，處在重力場中，證,證明：設(shè)氣體是單原子分子。求分子的平均平動能量。證明：A種原子在N個格點(diǎn)隨即分布的狀態(tài)數(shù)：所以混合熵當(dāng)N很大時，利用公式，原子在晶體中的正常位置如圖中的“O”“”位置時，.(a)假設(shè)正常位置和填隙位置數(shù)都是N，試證明，由于在晶體中形成個缺位和填隙原子而具有的熵等于:(b)，溫度為T時，缺位和填隙原子數(shù)為:解:(a)晶體內(nèi)N個原子，由于缺位位置的不同，可以有個微觀狀態(tài)，：，因此弗倫克爾缺陷熵為：(b)形成個缺位和填隙原子后，固體內(nèi)能的增加為自由能的改變?yōu)榧僭O(shè)形成缺陷后固體的體積不變，溫度為T時平衡態(tài)的自由能為極小:從而得：，即由于，上式可以近似為，構(gòu)成新的一層，試用自由能為極小的條件證明，溫度為T時，有（設(shè)），其中
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