【正文】 語文：922=90（分）方法一：數(shù)學：（1822）184。2=14（千克）小桶：144=10（千克）方法一：大桶：（244）184。可以假設小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多，先求大數(shù)，再求小數(shù)；也可以假設大數(shù)減少到與小數(shù)同樣多，先求小數(shù)，再求大數(shù)。兩人各考了多少分？思路導航：根據(jù)題意畫出線段圖。練習一，第一筐比第二筐多8千克。8部第一車間?部第二車間解析：已知第一、二兩個車間共有車床96部，又根據(jù)“如果第一車間撥給第二車間8部，兩個車間車床數(shù)相等”，從線段圖上我們可以看出第一車間原來比第二車間多82=16部車床。如果從甲班轉3個學生到乙班去，兩班學生就一樣多。所以，弟弟有郵票：（70－10）247。甲、乙兩籠原來各有兔子多少只？，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。3=34米100米 三年級奧數(shù)大愚教育中小學個性化學習中心第二段繩子長：34+16=50米 第三段繩子長：34－18=16米練習四、二、三車間共有工人280人，第一車間比第二車間多10人，第二車間比第三車間多15人。兩箱原來各有水果多少千克？，如果姐姐給妹妹7塊，就比妹妹少3塊。為了解答這種應用題，而有些應用題把兩個數(shù)的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。2=較大數(shù) 較大數(shù)差=較小數(shù) 和較大數(shù)=較小數(shù)知識點撥：和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差，求大小兩個數(shù)各是多少的應用題。2=70（千克）列式：第一筐：第二筐：70+10=80（千克）假設把第一筐少的10千克補上，看成兩個第二筐的重量來計算，總重量要變成多少？怎么計算？（150+10）184。2=120（個））師：這實際上就知道了甲、乙兩人每分鐘打字的和，這樣就轉換成典型和差問題了．（240184。2=55(個)方法二：乙： 甲：55+10=65（個）在研究完這兩種方法以后，老師要注意引導學生來總結和差問題的解決方法．解答和差問題的應用題，可以先畫出線段圖，從線段圖上找到大數(shù)和小數(shù)，并找到解決方法．(兩數(shù)的和－兩數(shù)的差)247。2=120（棵）桃樹：120+20=140（棵）方法二：梨樹：（3）有一根鋼管長12米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短2米．每段各長多少米？（122）184。2 =126(厘米)陳紅：126+8=134（厘米）方法二：李玲：第四篇：和差問題教案和差問題教案教學目標．已知兩個數(shù)的和以及兩個數(shù)的差，要分別求這兩個數(shù)就屬和差問題，并掌握和差問題的特性，為以后繼續(xù)學習和倍、差倍問題做準備．，并解決一些實際問題． 知識點撥：和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差，求大小兩個數(shù)各是多少的應用題。2=小數(shù) 和小數(shù)=大數(shù) 例題精講板塊一、基本的和差問題【例1】兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，兩筐水果各多少千克？【解析】本題也是和差問題的基本題型，借助線段圖來分析如下：方法一：把第二筐多的10千克減掉，看成兩個第一筐的重量來計算． 列式：第一筐：，第二筐：70+10=80（千克）．（15010）184。2+10）184。2=較小的數(shù) 較小的數(shù)+兩數(shù)的差=較大的數(shù)(兩數(shù)的和+兩數(shù)的差)247。2=5(米)第二段：125=7(米)答：第一段長5米，第二段長7米．【鞏固】陳紅和李玲平均身高為130厘米，陳紅比李玲高8厘米，陳紅和李玲身高各是多少厘米？ 【解析】陳紅和李玲平均身高為130厘米，她們身高的和為：130180。2=10（厘米），跳跳就是104=6（厘米）． 列式：點點（大數(shù)）：；跳跳（小數(shù)）：104=6（16+4）184。2=44(人)，二班人數(shù)：443=41（人）方法二：二班人數(shù)：（853）184。2=140(米)寬：14080=60（米）方法二：寬：（20080）184。2=90（分）語文：90+2=92（分）【例4】學校水果店運來蘋果和梨共40千克，蘋果比梨多2袋，蘋果和梨每袋都重5千克，則水果店運來蘋果和梨各多少袋？【解析】方法一：題目中知道了蘋果比梨多2袋，如果能求出蘋果和梨一共的袋數(shù)，就可以用和差問題來解決了．而題目中只告訴我們蘋果和梨共40千克，不過還告訴我們蘋果和梨每袋都重5千克，那么就可以求出蘋果和梨一共有40184。5=10（千克），算出蘋果和梨各多少千克，最后再算出各多少袋．解答如下：蘋果比梨多：2180。5=3（袋）兩種方法相比較，第一種方法更簡便、直觀．【鞏固】有一種小蟲，每隔2秒鐘分裂一次．分裂后的2只新的小蟲經過2秒鐘后又會分裂．如果最初瓶中只有1只小蟲，那么2秒后變2只，再過2秒后就變4只??2分鐘后，正好滿滿一瓶小蟲．現(xiàn)在這個瓶內最初放入2只這樣的小蟲．經過多長時間，正巧也是滿滿一瓶小蟲? 【解析】如果剛開始瓶里有1只小蟲，每隔2秒鐘分裂一次，第一次就分裂成2個，第二次就分裂成4個??這樣2分鐘就正好有了滿滿一瓶小蟲．如果瓶里開始就放有2只小蟲，那么第一次就分裂成4個，和原來比少了1個分裂成兩個的2秒，直接已經有了2個．這樣如果瓶里有2只小蟲，就會原來的時間少2秒，需要1分鐘58秒就分裂成了滿滿一瓶小蟲．【例5】小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔一共有22只，如果再買4只白兔，白兔和黑兔的只數(shù)一樣多．小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔各多少只？【解析】解決這道題的關鍵就是理解“如果再買4只白兔，白兔和黑兔的只數(shù)一樣多”，這句話的意思也就是白兔的只數(shù)比黑兔的只數(shù)少4只，或黑兔的只數(shù)比白兔多4只．只要理解了這個已知條件，我們就可以把這個題轉換成典型和差問題來解決了．方法一：把黑兔多的4只減掉，看成兩個白兔的數(shù)量來計算． 列式：白兔：，黑兔：229=13(只)或9+4=13(只)（224）184。2=100(本)上層：220100=120(本)方法二：上層：（220+20）184。7=42（個）小華和小軍一星期一共寫多少個大字？ 56+42=98（個）答：小華和小軍一星期一共寫98個大字．【鞏固】商店里每天賣出電腦10臺，賣出的彩電比電腦多5臺，一個星期商店賣出電腦和彩電一共多少臺？ 【解析】方法一：每天賣出電腦和彩電多少臺？10+5+10=25（臺）一個星期商店賣出電腦和彩電一共多少臺？25180。2+10=50(人)，找到了隱藏的差，就轉變成了典型的和差問題． 列式：乙：（105050）184。2=92（分）周明：922=90（分）方法二：周明：（1822）184。21=9個蘿卜．這時就可以根據(jù)和差問題問題來解決了．方法一：小白兔：，小黑兔：2919=10（個）（29+9）184。2=20（包）乙：5620=36（包）答：甲倉庫有大米20包，乙倉庫有大米36包．【例10】甲校原來比乙校多48人，為方便就近入學，甲校有若干人轉入乙校，這時甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人轉入乙校？【解析】利用移多補少思想思考，48184。2=30（本）甲箱：30+6=36（本）【鞏固】方方和圓圓共有圖書70本，如果方方給圓圓5本，那么圓圓就比方方多4本．問：方方和圓圓原來各有圖書多少本？【解析】方方給圓圓5本后，圓圓比方方多4本．，那么芳芳比圓圓多5180。3=31??丙數(shù) 答：丙數(shù)是31。第三條繩長：328=24（米）.【鞏固】甲、乙兩校共有學生864人，為了照顧學生就近入學，從甲校調入乙校32名同學，這樣甲校學生還比乙校多48人，問甲、乙兩校原來各有學生多少人？【解析】甲、乙兩校學生人數(shù)的和是864人，根據(jù)由甲校調入乙校32人，這樣甲校比乙校還多48人可以知道，甲校比乙校多 322+48＝112（人）.112是兩校人數(shù)差。3＝29(本)四年級：29＋5＝34(本)三年級：34＋2＝36(本)【鞏固】甲的書比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有書47本．問：甲、乙、丙各有多少本書？【解析】和差問題是指兩個數(shù)的和與差，現(xiàn)在出現(xiàn)了三個數(shù)，需要化為兩個數(shù)的和差問題．因為“甲的書比乙多9本，比丙多2本”，說明乙的書比丙少92=7(本)．由“乙、丙共有書47本”，乙比丙少7本，可用和差公式求解． 乙有書（477）184?！眷柟獭考滓夜矁π?2元，乙丙共儲蓄30元，甲丙共儲蓄22元，三人各儲蓄多少元? 【解析】甲乙+乙丙+甲丙=32+22+30=84(元)即2倍的(甲+乙+丙)等于84元甲+乙+丙=84247。2=40(本)書，二(2)班有書：12040=80(本)，二(1)班有書：30012080=100(本)．方法二：如圖，如果二（3）班拿出20本給二（2）班，則兩個班捐書數(shù)目相等．那么二（3）班比二（2）班多20180。2=24(歲)，妹妹為4224=18(歲)．答：那時哥哥24歲，妹妹18歲．【鞏固】兄弟倆現(xiàn)在年齡和是28歲，3年前哥哥比弟弟大2歲，兄弟倆現(xiàn)在各多少歲？ 【解析】3年前哥哥比弟弟大2歲，現(xiàn)在哥哥仍比弟弟大2歲，他們的年齡差不變．哥哥：（28+2）184。2=86247。2=86247。2=14247?！纠?7】四（1）班投票選舉班長，小明得到的選票比小華多14張，小華得到的選票比小玲多8張。3=8（張）；小華獲票張數(shù)：8+8=16（張）； 小明獲票張數(shù)：16+14=30（張）。所以無風速度就是順風速度和逆風速度的平均數(shù)。2=8（米）。2=80（米）。所以，大正方形的邊長為8，即長方形長與寬的和為8；小正方形的邊長為2，即長方形長和寬的差為2。所以妹妹做英語練習的時間為：（44+6）247。一、二兩個小組人數(shù)之和=（180+20）/2=100人，第一小組的人數(shù)=（1002）/2=49人。（19+3）/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克。（2）這道題原題的解法是先求中層的書，建議老師可以讓學生自己練習先求上層的書的數(shù)量，或者先求下層書的數(shù)量。2 會算，還要會靈活運用，.【例1】兔媽媽拔了29個蘿卜分給了小白兔和小黑兔，因為分的蘿卜不一樣多，兔媽媽讓小白兔給了小黑兔5個，這時再來數(shù)發(fā)現(xiàn)小黑兔比小白兔多出1個蘿卜，你知道原來小白兔和小黑兔各分到了多少個蘿卜嗎？【解析】這道題關鍵也是要找到暗差，小白兔給了小黑兔5個后，小黑兔又比小白兔多出1個蘿卜，畫圖來分析，可以得出原來小白兔比小黑兔多5180。2=24（人），當甲校轉入乙校24人時，那么甲乙兩校的人數(shù)就一樣多，當甲校繼續(xù)有同學轉入到乙校時，每轉入一個同學，甲校就比乙校少2人，12184。四、強化練習(Training)：甲乙兩個倉庫共存大米56包，從乙倉庫調8包到甲倉庫，兩個倉庫大米的包數(shù)就同樣多了，甲、乙兩個倉庫原有大米各多少包？【解析】乙比甲多8180。2=30（本）甲箱：30+6=36（本）方法二：乙箱：———————————————————————————————————————————————————五、訓練輔導(Tutor):甲、乙、丙三個數(shù)的和是105，甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，求丙數(shù)．【解析】已知甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，可求出甲數(shù)比丙數(shù)多4+4=8．如果甲數(shù)少8，乙數(shù)少4，（8+4）則甲、乙、丙三數(shù)相等，105，差正好是丙的3倍，除以3便可求出丙數(shù)． ’105（8+4）=93 93184。第一條繩長：32＋7=39（米）。2=42(元)丙:42—32=10(元)甲:42—30=12(元)乙:42—22=20(元)甲的書比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有書47本．問：甲、乙、丙各有多少本書？【解析】和差問題是指兩個數(shù)的和與差，現(xiàn)在出現(xiàn)了三個數(shù)，需要化為兩個數(shù)的和差問題．因為“甲的書比乙多9本，比丙多2本”，說明乙的書比丙少92=7(本)．由“乙、丙共有書47本”，乙比丙少7本，可用和差公式求解．（477）184。①乙校原有的學生：（86432248）247。3=9（只）黑兔：9+2=11（只）灰兔：92=7（只）———————————————————————————————————————————————————