【正文】 經檢驗， 1x1? ， 2x2? 都是所列方程的解 答：要使每盆的盈利達到 10 元，每盆應該植入 4 或 5 株； 2 (1)解法 1 證明：∵ DE∥ AB， AE∥ BC， ∴四邊形 ABDE 是平行四邊形， ∴ AE∥ BD，且 AE=BD 又∵ AD 是 BC 邊上的中線， ∴ BD=CD ∴ AE∥ CD，且 AE=CD ∴四邊形 ADCE 是平行四邊形 ∴ AD=CE 解法 2 證明：∵ DE∥ AB， AE∥ BC ∴四邊形 ABDE 是平行四邊形，∠ B=∠ EDC ∴ AB=DE 又∵ AD 是 BC 邊上的中線 ∴ BD=CD ∴△ ABD≌△ EDC(SAS) ∴ AD=EC (2)解法 1 證明：∵∠ BAC=Rt∠， AD 上斜邊 BC 上的 中線， ∴ AD=BD=CD 又∵四邊形 ADCE 是平行四邊形 ∴四邊形 ADCE 是菱形 解法 2 證明：∵ DE∥ AB，∠ BAC=Rt∠， ∴ DE⊥ AC 又∵四邊形 ADCE 是平行四邊形 ∴四邊形 ADCE 是菱形 解法 3 證明：∵∠ BAC=Rt∠， AD 是斜邊 BC 上的中線， ∴ AD=BD=CD 又∵ AD=EC ∴ AD=CD=CE=AE ∴四邊形 ADCE 是菱形 (3)解法 1 解：∵四邊形 ADCE 是菱形 ∴ AO=CO，∠ ADO=90176。 (2) 21S2? 910 21S ? (3)解法 1：探索規(guī)律可知： 1nn 21S ?? 剩余三角形面積和為 )2141211(2)SSS(2 91021 ?????????? ?? 921? 解法 2：由題意可知， 第一次剪取后剩余三角形面積和為 11 S1S2 ??? 第二次剪取后剩余三角形面積和為 221 S21211SS ????? 第三次剪取后剩余三角形面積和為 332 S414121SS ????? ?? 第十次剪取后剩余三角形面積和為 910109 21SSS ??? 2 (1)解法 1：由題意易知：△ BOC∽△ COA ∴ COAOBOCO? ，即 CO13CO? ∴ 3CO? ∴點 C 的坐標是 (0， 3 ) 由題意，可設拋物線的函數(shù)解析式為 3bxaxy 2 ??? 把 A(1， 0)， B( 3? ， 0)的坐標分別代入 3bxaxy 2 ??? ，得 ?????? ??? 03b3a9 03ba 解這個方程組，得 ???????????332b33a ∴拋物線的函數(shù)解析式為 3x3 32x33y 2 ???? 解法 2：由勾股定理，得 2222222 ABACBC)OAOC()OBOC( ?????? 又∵ OB=3， OA=1， AB=4 ∴ 3OC? ∴點 C 的坐標是 (0， 3 ) 由題意可設拋物線的函數(shù)解析式為 )3x)(1x(ay ??? ，把 C(0， 3 )代入 函數(shù)解析式得 33a ?? 所以，拋物線的函數(shù)解析式為 )3x)(1x(33y ???? (2)解法 1：截得三條線段的數(shù)量關系為 KD=DE=EF 理由如下： 可求得直線 1l 的解析式為 3x3y ??? ，直線 2l 的解析式為 3x33y ?? 拋物線的對稱軸為直線 1x? 由此可求得點 K的坐標為 ( 1? ， 32 )，點 D 的坐標為 ( 1? ， 334 )，點 E 的坐標為 ( 1? ， 332 )，點 F 的坐標為 ( 1? ， 0) ∴ KD= 332 ， DE= 332 ， EF= 332 ∴ KD=DE=EF 解法 2：截得三條線段的數(shù)量關系為 KD=DE=EF 理由如下： 由題意可知 Rt△ ABC 中，∠ ABC=30176。 理由如下： (i)連接 BK，交拋物線于點 G，易知點 G 的坐標為 ( 2? ， 3 ) 又∵點 C 的坐標為 (0， 3 )，則 GC∥ AB ∵ 可求得 AB=BK=4，且∠ ABK=60176。 專題 ：計算題。 分析： 找出數(shù)據(jù)的最大值和最小值，用最大值減去數(shù)據(jù)的最小值即可得到數(shù)據(jù)的極差． 解答： 解： ∵ 數(shù)據(jù)的最大值為 48，最小值為 42， ∴ 極差為： 48﹣ 42=6 次 /分． 故選 C． 點評： 本題考查了極差、加權平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)，在解決此類 題目的時候一定要細心，特別是求中位數(shù)的時候，首先排序，然后確定數(shù)據(jù)總個數(shù)． （ 20xx?衢州）如圖，下列幾何體的俯視圖是右面所示圖形的是（ ） A、 B、 C、 D、 考點 ：簡單幾何體的三視圖。 C、 55176。 分析： 根據(jù)已知 ∠ FAG 的度數(shù)，在 △ ABC 中根據(jù)等邊對等角求出角 ABC 的度數(shù)，再根據(jù)矩形的性質可知矩形的每個內角都為 90176。 ∴∠ FBD=180176。=55176。則這個人工湖的直徑 AD 為（ ） A、 B、 C、 D、 考點 ：等腰直角三角形；圓周角定理。 ∠ ACB= ∠ AOB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）， ∴∠ AOB=90176。 專題 ：幾何圖形問題。 OF 與 AB 交于點 E，那么 ∠ AEF= 70176。即 ∠ COF=70176。方向的 C 處，他先沿正東方向走了 200m 到達 B地，再沿北偏東 30176。+30176。=30176。=120176。 ∴∠ ACB=180176。=30176。 專題 ：綜合題。； （ 2）化簡： ． 考點 ：特殊角的三角函數(shù)值；分式的加減法；零指數(shù)冪。 分析： 根據(jù)不等式的性質得到得 3（ x﹣ 1） ≤1+x，推出 2x≤4，即可求出不 等式的解集． 解答： 解：去分母，得 3（ x﹣ 1） ≤1+x， 整理，得 2x≤4， ∴ x≤2． 在數(shù)軸上表示為： ． 點評： 本題主要考查對解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質正確解不等式是解此題的關鍵． 1（ 20xx?衢州）有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖： （ 1）如果選取 1 號、 2 號、 3 號卡片分別為 1 張、 2 張、 3 張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關系說明這個長方形的代數(shù)意義． 這個長方形 的代數(shù)意義是 a2+3ab+2b2=（ a+b）（ a+2b） ． （ 2）小明想用類似方法解釋多項式乘法（ a+3b）（ 2a+b） =2a2+7ab+3b2，那么需用 2 號卡片 3 張， 3 號卡片 7 張． 考點 ：整式的混合運算。 分析： （ 1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以得到 50 次摸球實驗活動中，出現(xiàn)紅球 20 次，黃球 30 次，由此即可求出盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比； （ 2）由題意可知 50 次摸球實驗活動中，出現(xiàn)有記號的 球 4 次，由此可以求出總球數(shù)，然后利用（ 1）的結論即可求出盒中紅球． 解答： 解：（ 1）由題意可知， 50 次摸球實驗活動中，出現(xiàn)紅球 20 次，黃球 30 次， ∴ 紅球所占百分比為 20247。 專題 ：證明題。 分析： （ 1）利用 △ BOC∽△ COA，得出 C 點坐標，再利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可； （ 2）可求得直線 l1 的解析式為 ，直線 l2 的解析式為 ，進而得出 D， E， F 點的坐標即可得出，三條線段數(shù)量關系； （ 3）利用等邊三角形的判定方法得出 △ ABK為正三角形，以及易知 △ KDC為等腰三角形，進而得出 △ MCK為等腰三角形 E 點坐標． 解答： 解：（ 1）解法 1：由題意易知： △ BOC∽△ COA， ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ 點 C 的坐標是（ 0， ）， 由題意，可設拋物線的函數(shù)解析式為 ， 把 A（ 1， 0）， B（﹣ 3， 0）的坐標分別代入 ， 得 ， 解這個方程組，得 ， ∴ 拋物線的函數(shù)解析式為 ． 解法 2：由勾股定理，得（ OC2+OB2） +（ OC2+OA2） =BC2+AC2=AB2， 又 ∵ OB=3， OA=1， AB=4， ∴ ， ∴ 點 C 的坐標是（ 0， ）， 由題意可設拋物線的函數(shù)解析式為 y=a（ x﹣ 1）（ x+3），把 C（ 0， ）代入 函數(shù)解析式得 ， 所以，拋物線的函數(shù)解析式為 ； （ 2）解法 1：截得三條線段的數(shù)量關系為 KD=DE=EF． 理由如下： 可求得直線 l1 的解析式為 ，直線 l2 的解析式為 ， 拋物線的對稱軸為直線 x=1， 由此可求得點 K的坐標為（﹣ 1， ）， 點 D 的坐標為（﹣ 1， ），點 E 的坐標為（﹣ 1， ），點 F 的坐標為（﹣ 1， 0）， ∴ KD= ， DE= ， EF= ， ∴ KD=DE=EF． 解法 2：截得三條線段的數(shù)量關系為 KD=DE=EF， 理由如下： 由題意可知 Rt△ ABC 中， ∠ ABC=30176。易知 △ KDC 為等腰三角形， ∴ 當 l2 過拋物線頂點 D 時，符合題意，此時點 M2 坐標為（﹣ 1， ）， （ iii）當點 M 在拋物線對稱軸右邊時，只有點 M 與點 A重合時，滿足 CM=CK， 但點 A、 C、 K在同一直線上，不能構成三角形， 綜上所述，當點 M 的坐標分別為（﹣ 2， ），（﹣ 1， ）時， △ MCK為等腰三角形． 點評： 此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應用以及相似三角形的應用，二次函數(shù)的綜合應用是初中階段的重點題型特別注意利用數(shù)形結合是這部分考查的重點也是難點同學們應重點掌握．