【正文】 分析： （ 1）利用 △ BOC∽△ COA，得出 C 點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可； （ 2）可求得直線(xiàn) l1 的解析式為 ，直線(xiàn) l2 的解析式為 ，進(jìn)而得出 D， E， F 點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出，三條線(xiàn)段數(shù)量關(guān)系； （ 3）利用等邊三角形的判定方法得出 △ ABK為正三角形，以及易知 △ KDC為等腰三角形，進(jìn)而得出 △ MCK為等腰三角形 E 點(diǎn)坐標(biāo)． 解答： 解：（ 1）解法 1：由題意易知： △ BOC∽△ COA， ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 0， ）， 由題意，可設(shè)拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為 ， 把 A（ 1， 0）， B（﹣ 3， 0）的坐標(biāo)分別代入 ， 得 ， 解這個(gè)方程組，得 ， ∴ 拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為 ． 解法 2：由勾股定理，得（ OC2+OB2） +（ OC2+OA2） =BC2+AC2=AB2， 又 ∵ OB=3， OA=1， AB=4， ∴ ， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 0， ）， 由題意可設(shè)拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為 y=a（ x﹣ 1）（ x+3），把 C（ 0， ）代入 函數(shù)解析式得 ， 所以，拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為 ； （ 2）解法 1：截得三條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系為 KD=DE=EF． 理由如下： 可求得直線(xiàn) l1 的解析式為 ，直線(xiàn) l2 的解析式為 ， 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x=1， 由此可求得點(diǎn) K的坐標(biāo)為（﹣ 1， ）， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（﹣ 1， ），點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（﹣ 1， ），點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（﹣ 1， 0）， ∴ KD= ， DE= ， EF= ， ∴ KD=DE=EF． 解法 2：截得三條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系為 KD=DE=EF， 理由如下： 由題意可知 Rt△ ABC 中， ∠ ABC=30176。 分析： （ 1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以得到 50 次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)紅球 20 次，黃球 30 次，由此即可求出盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比； （ 2）由題意可知 50 次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)有記號(hào)的 球 4 次，由此可以求出總球數(shù)，然后利用（ 1）的結(jié)論即可求出盒中紅球． 解答： 解：（ 1）由題意可知， 50 次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)紅球 20 次，黃球 30 次， ∴ 紅球所占百分比為 20247。； （ 2）化簡(jiǎn)： ． 考點(diǎn) ：特殊角的三角函數(shù)值；分式的加減法；零指數(shù)冪。=30176。=120176。+30176。即 ∠ COF=70176。 專(zhuān)題 ：幾何圖形問(wèn)題。則這個(gè)人工湖的直徑 AD 為（ ） A、 B、 C、 D、 考點(diǎn) ：等腰直角三角形；圓周角定理。 ∴∠ FBD=180176。 C、 55176。 專(zhuān)題 ：計(jì)算題。 (2) 21S2? 910 21S ? (3)解法 1：探索規(guī)律可知： 1nn 21S ?? 剩余三角形面積和為 )2141211(2)SSS(2 91021 ?????????? ?? 921? 解法 2：由題意可知， 第一次剪取后剩余三角形面積和為 11 S1S2 ??? 第二次剪取后剩余三角形面積和為 221 S21211SS ????? 第三次剪取后剩余三角形面積和為 332 S414121SS ????? ?? 第十次剪取后剩余三角形面積和為 910109 21SSS ??? 2 (1)解法 1：由題意易知：△ BOC∽△ COA ∴ COAOBOCO? ，即 CO13CO? ∴ 3CO? ∴點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 (0， 3 ) 由題意，可設(shè)拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為 3bxaxy 2 ??? 把 A(1， 0)， B( 3? ， 0)的坐標(biāo)分別代入 3bxaxy 2 ??? ，得 ?????? ??? 03b3a9 03ba 解這個(gè)方程組，得 ???????????332b33a ∴拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為 3x3 32x33y 2 ???? 解法 2：由勾股定理，得 2222222 ABACBC)OAOC()OBOC( ?????? 又∵ OB=3， OA=1， AB=4 ∴ 3OC? ∴點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 (0， 3 ) 由題意可設(shè)拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為 )3x)(1x(ay ??? ，把 C(0， 3 )代入 函數(shù)解析式得 33a ?? 所以，拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為 )3x)(1x(33y ???? (2)解法 1：截得三條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系為 KD=DE=EF 理由如下： 可求得直線(xiàn) 1l 的解析式為 3x3y ??? ，直線(xiàn) 2l 的解析式為 3x33y ?? 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) 1x? 由此可求得點(diǎn) K的坐標(biāo)為 ( 1? ， 32 )，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ( 1? ， 334 )，點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 ( 1? ， 332 )，點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 ( 1? ， 0) ∴ KD= 332 ， DE= 332 ， EF= 332 ∴ KD=DE=EF 解法 2：截得三條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系為 KD=DE=EF 理由如下： 由題意可知 Rt△ ABC 中，∠ ABC=30176。 浙江省 20xx 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 (衢州卷 ) 數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題 (本 大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 ) A B C D E F A B C D E A B C D K E F O 2l 1l y x 乙 圖 2 圖 3 (第 24 題 ) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A C B A B C D 二、填空題 (本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 ) 1 2x0x 21 ?? ， 1 70 1 200 1安全； 20xx 年滿(mǎn)意度統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)總和不到 100% 1 (8 ， 23 ) 1當(dāng) 時(shí)8a0 ?? ， ar? ； 時(shí)當(dāng) 8a? ， 4a161r 2 ?? ； 或 時(shí)8r0 ?? ， ar? ； 時(shí)當(dāng) 8r? ， 4a161r 2 ?? ； 三、 (本大題共 8 小題，第 17 小題 8 分，第 1 1 20 小題各 6 分，第 21 題 8 分，第 2 23 小題各 10分，第 24 小題 12 分，共 66 分 ) 1解： (1)原式 = 22212 ??? 21?? (2)原式 = ba bab3a ? ??? = ba b2a2 ?? =2 1解：去分母，得 x1)1x(3 ??? 整理，得 4x2 ? 2x?? 1解： (1) )b2a)(ba(b2ab3a 22 ????? (2)需用 2 號(hào)卡片 3 張， 3 號(hào)卡片 7 張。 這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是 ______________________________________________________ A B O C D x y A C B O 1? 0 1 2 3 a a b b b a 1 2 3 1 2 2 3 3 3 (第 15 題 ) (第 16 題 ) (2)小明想用類(lèi)似方法解釋多項(xiàng)式乘法 22 b3ab7a2)ba2)(b3a( ????? ，那么需用 2 號(hào)卡片 ___________張， 3 號(hào)卡片 _______________張； (本題 6 分 ) 研究問(wèn)題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？ 操作方法：先從盒中摸出 8 個(gè)球，畫(huà)上記號(hào)放回盒中，再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，摸球?qū)嶒?yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，放回盒中，再繼續(xù)。則這個(gè)人工湖的直徑 AD 為 ( ) A、 m250 B、 m2100 C、 m2150 D、 m2200 小亮同學(xué)騎車(chē)上學(xué)，路上要經(jīng)過(guò)平路、下坡、上坡和平路 (如圖 )，若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為 1v ， 2v ， 3v ， 1v 2v 3v ，則小亮同學(xué)騎車(chē)上學(xué)時(shí)，離家的路程 s 與所用時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系圖象可能是 ( ) 如圖，一張半徑為 1 的圓形紙片在邊長(zhǎng)為 a( 3a? )的正方形內(nèi) 任意移動(dòng)，則該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的 面積是 ( ) A、 ??2a B、 2a)4( ?? C、 ? D、 ??4 二、填空題 (本大題共有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分，請(qǐng)將答案填在答題紙上 ) 1方程 0x2x2 ?? 的解為 ___________________； 1如圖，直尺一邊 AB 與量角器的零刻度線(xiàn) CD 平行，若量角 器的一條刻度線(xiàn) OF 的讀數(shù)為 70176。 C、 55176。 30176。 2 (本題 12 分 ) 已知兩直線(xiàn) 1l ， 2l 分別經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1， 0)，點(diǎn) B )03( ，? ， 并且當(dāng)兩直線(xiàn)同時(shí)相交于 y 正半軸的點(diǎn) C 時(shí)，恰好有 21 ll ? ，經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、 B、 C 的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn) 2l 交于點(diǎn) K，如圖所示。 , 又 ∵ BD=CD ∴ OD 是△ ABC 的中位線(xiàn)，則 AB21OD? ∵ AB=AO ∴ AO21OD? ∴在 Rt△ AOD 中， 21OAODOADtan ??? 解法 2 解：∵四邊形 ADCE 是菱形 ∴ AO=CO= AC21 ， AD=CD，∠ AOD=90176。即△ ABK為正三角形 ∴△ CGK為正三角形 ∴當(dāng) 2l 與拋物線(xiàn)交于點(diǎn) G，即 2l ∥ AB 時(shí)，符合題意，此時(shí)點(diǎn) 1M 的坐標(biāo)為 ( 2? ， 3 ) (ii)連接 CD，由 KD= 332 ， CK=CG=2，∠ CKD=30176。 分析：