【正文】 它數(shù)呢？因?yàn)椋瑑蛇厹p去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。（二）教學(xué)例2 利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。讓學(xué)生打開(kāi)書59頁(yè)，把例2中的解題過(guò)程補(bǔ)充完整。集體評(píng)講。三、課堂小結(jié)。進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。板書：解決問(wèn)題。但每當(dāng)上游的洪水來(lái)臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了危險(xiǎn)。“今天上午8時(shí)，.” 我們結(jié)合這幅圖片來(lái)了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。（3）評(píng)講、交流。學(xué)生列出的方程可能有：① x+=②﹣x= ③﹣= x 每一種方法，都需要學(xué)生說(shuō)出是根據(jù)什么列出的方程。對(duì)于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過(guò)程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程解決問(wèn)題，四人小組交流方法，評(píng)講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。師：在天平的兩邊同時(shí)增加一個(gè)杯子，天平會(huì)怎樣？ 生：會(huì)保持平衡。師：（課件演示動(dòng)畫過(guò)程）天平仍然保持平衡！師：通過(guò)這個(gè)游戲，你們知道了什么？生：天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡。師：誰(shuí)能根據(jù)這幅圖，列出方程？ 生：χ+3=9 師：（學(xué)生回答后板書：χ+3=9）怎樣解這個(gè)方程呢？我們請(qǐng)?zhí)炱絹?lái)幫忙！師：（課件出示第一幅天平圖）用木塊代替皮球，在天平的左邊放上χ和3個(gè)木塊，右邊放上9個(gè)，天平保持平衡。大家同意這個(gè)辦法嗎？ 生：同意！師：好，我們就像這樣做！從天平的兩邊同時(shí)拿走3個(gè)。我們一起來(lái)解這個(gè)方程！師：解方程時(shí)，首先要寫上“解”字，打上冒號(hào)！解方程的第一步，是寫出使方程左邊只剩“χ”，而方程兩邊仍然相等的過(guò)程。右邊也拿走了3個(gè)，該怎樣寫？ 生：93 師：（板書：93）方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？生：還相等。師：為什么要同時(shí)拿走3個(gè)？ 生：使天平的左邊只剩下“χ”。左邊χ+33，等于什么？ 生：等于χ。師：χ=6是不是這個(gè)方程的解？驗(yàn)算一下就知道了！把χ=6代入方程中，看方程的兩邊是否相等。再看看方程右邊等于幾？ 生：等于9。（板書：所以，χ=6是方程的解。師：那就試一試?。ń夥匠苔?7=10）師：哪位同學(xué)愿意到黑板上來(lái)做？請(qǐng)你來(lái)吧?。▽W(xué)生做題）師：都做完了嗎？一起來(lái)看看這位同學(xué)做的！你們覺(jué)得他做得好不好？ 生：他全部都做對(duì)了。（點(diǎn)一名學(xué)生板演）師：一起來(lái)看看黑板上的作業(yè)！他做得怎樣？ 生：做得很好，……師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)：為什么要在方程的兩邊同時(shí)加上3？ 生：是為了使方程左邊只剩χ而有保持兩邊仍然相等！師：你們同意他的說(shuō)法嗎？ 生：同意！師：看來(lái)，你們已經(jīng)掌握解方程的方法了！三、拓展應(yīng)用師：解方程還能幫助我們解決很多生活中的問(wèn)題呢！請(qǐng)看大屏幕：（課件出示）能解決嗎？ 師：能！師：開(kāi)始吧?。ㄗ⒁猓嚎梢圆粚懗鲅菟愕倪^(guò)程，但是要進(jìn)行口頭驗(yàn)算。⑤老師買了5個(gè)籃球和6個(gè)足球，每個(gè)籃球價(jià)x元，每個(gè)足球y元，一共花了()元加法交換律：長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：加法結(jié)合律：正方形的面積：正方形的周長(zhǎng)：乘法交換律：平行四邊形的面積：乘法結(jié)合律：三角形的面積：乘法分配律：梯形的面積：3用字母表示計(jì)算公式4用字母表示數(shù)量關(guān)系二、解簡(jiǎn)易方程等式？方程？等式和方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？方程的解？解方程？表示左右兩邊相等的式子叫（）。（）③x+5=45是方程。能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值知識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法和手段教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)。下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來(lái)。B、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，......師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。教學(xué)例4（2）：引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？請(qǐng)小組派代表回答以上問(wèn)題。方程的意義教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P5354及“做一做”，練習(xí)十一13題。教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程?？磿?4頁(yè)，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說(shuō)出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。判斷下面哪些是方程師：你能判斷下面哪些是方程嗎？(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234247。二、探究新知（一）理解方程的解和解方程看圖寫方程師：同學(xué)們真厲害把學(xué)過(guò)的知識(shí)全都記得，請(qǐng)同學(xué)觀察這幅圖（出示57頁(yè)天平圖）從圖中你知道了什么？生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來(lái)是250克。這兩個(gè)概念具體是怎樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本57頁(yè)找出什么叫方程的解？什么叫解方程？學(xué)生自學(xué)后匯報(bào)。同學(xué)們要注意兩個(gè)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。（二）解簡(jiǎn)易方程復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)師：前兩天我們學(xué)會(huì)了等式的性質(zhì)，請(qǐng)根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）師：你是根據(jù)什么填空的？生：等式的性質(zhì)。（板書課題：解簡(jiǎn)易方程）出示例1圖，列出方程。（電腦顯示）師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？生：方程兩邊同時(shí)減3。強(qiáng)調(diào)解方程的格式步驟電腦顯示：解方程要注意：（1）先寫“解”，等號(hào)要對(duì)齊。師：在這個(gè)過(guò)程中哪些是解方程，哪些是方程的解。①X＋=②X－=4③X－6=④X+5=32我會(huì)填。（4）x－15=20這個(gè)方程的解是（）我會(huì)選（1）χ＋32＝76的解是（）A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44（2）χ－12＝4的解是（）A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23（3）χ＋8＝60的解是（）A、χ＝480B、χ＝52C、χ＝（4）χ－＝（）A、χ＝5B、χ＝20C、χ＝2看圖列方程并解答解決問(wèn)題師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？學(xué)生練習(xí)四、全課小結(jié)，課外延伸師：這節(jié)課你有什么收獲？師：請(qǐng)同學(xué)們思考生活中哪些問(wèn)題可以運(yùn)用解方程和知識(shí)幫我們解決問(wèn)題，把你想到的和同伴一起分享。它們的共同點(diǎn)是每道例題都擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)。教材呈現(xiàn)給同學(xué)們的問(wèn)題是：已知白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，問(wèn)黑色皮有多少塊？這道題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生容易想到的有以下三種形式黑色皮的塊數(shù)2－白色皮的塊數(shù)＝4 黑色皮的塊數(shù)2－4＝白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)2＝白色皮的塊數(shù)＋4 比較而言，前兩種形式的數(shù)量關(guān)系，更容易理解，而且都能引入形如ax177。例1若用算術(shù)方法解，需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤。列出方程之后，怎樣解這樣的方程呢？實(shí)際上，形如ax177。最后，提示學(xué)生交流不同解法，并繼續(xù)提醒“記住驗(yàn)算”。二是解方程的練習(xí)。然后提問(wèn)：①怎樣把x表示什么寫清楚？ ②怎樣列方程？應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生得出不同的數(shù)量關(guān)系式，列出不同的方程。接下去，就可以請(qǐng)列出不同方程的學(xué)生說(shuō)出自己所列的方程，如2x－4＝20,或2x＝20＋4。對(duì)確感困惑的學(xué)生，可指導(dǎo)他們先算39。第6題，其中亞洲的面積（包括島嶼）約為4400萬(wàn)平方千米。第2題與第8題的數(shù)量關(guān)系相類似，都是某一總數(shù)由兩部分組成，其中一部分為兩個(gè)數(shù)的積。這樣的方程前面尚未出現(xiàn)過(guò)，可以利用加減法關(guān)系，推得4a＝36與4a＝36－8。編寫意圖例2創(chuàng)設(shè)了購(gòu)買兩種水果的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境。在例2中組成兩積的四個(gè)因數(shù)，有兩個(gè)是相同的，這就可以根據(jù)分配律，得到含小括號(hào)的方程。教學(xué)建議（1）教學(xué)例題前，可以先復(fù)習(xí)兩積之和的實(shí)際問(wèn)題，如：媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，媽媽一共要付多少錢？讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系： 蘋果的總價(jià)＋梨的總價(jià)＝總錢數(shù) 2＋3＝（元）（2）教學(xué)例題時(shí)，可以先把復(fù)習(xí)題改為：媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，蘋果每千克多少錢？學(xué)生容易看出前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒(méi)變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置。＋x看作一個(gè)整體，＋x＝？，剩下的解題過(guò)程可以讓學(xué)生在課本上完成。它的特點(diǎn)是問(wèn)題含有兩個(gè)未知數(shù)，一般通常用兩個(gè)已知條件說(shuō)明兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系。改用方程解，都可歸結(jié)為解形如ax177。像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，在本單元之前，學(xué)生還沒(méi)接觸過(guò)?？梢?jiàn)，所謂的“和差”、“和倍”、“差倍”問(wèn)題，實(shí)際上是已知兩數(shù)，求它們的逆思考問(wèn)題。解答例3，首先碰到的第一個(gè)問(wèn)題是設(shè)未知數(shù)。同樣，另一個(gè)未知數(shù)的表示方法也有兩種，即選用兩個(gè)已知條件中的任何一個(gè)都能表示。這里第一次出現(xiàn)了形如ax177。這與合并同類項(xiàng)的方法實(shí)質(zhì)上是一致的。教學(xué)建議（1）教學(xué)例3前，可以采用口答形式進(jìn)行一些寫出含有字母式子的填空練習(xí)。（2）教學(xué)例3時(shí)，可以先讓學(xué)生說(shuō)出已知條件，并根據(jù)已知條件畫出線段圖（暫不標(biāo)出“x”）。然后將方程和復(fù)習(xí)題的算式進(jìn)行對(duì)比： ＋＝ x＋＝ 幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系。（3）例3的檢驗(yàn)，應(yīng)予以重視。第1題，練習(xí)解含有小括號(hào)的方程。從插圖中可以看出，成人票、兒童票各2張。還可以從已知的101室入手，先讓他們列式計(jì)算，101室第二季度的水費(fèi)是不是80元。把它作為例2與例3配套練習(xí)的過(guò)渡比較合適。如： ＋x＝ ＝ x＝2 第6題，含兩個(gè)未知數(shù)，已知條件是兩數(shù)的和與差（兩個(gè)相鄰自然數(shù)的差是1），它與已知“和倍”、“差倍”關(guān)系的問(wèn)題略有不同的是，設(shè)兩個(gè)數(shù)中的任何一個(gè)為x都可以，不存在解方程時(shí)簡(jiǎn)便或麻煩的問(wèn)題。第8題，含兩個(gè)未知數(shù)，已知條件為兩數(shù)之差與倍數(shù)關(guān)系。第11*、12*題為選做題。最后一題是思考題。簡(jiǎn)易方程總復(fù)習(xí)教學(xué)要求使學(xué)生能準(zhǔn)確、熟練地用字母表示數(shù)（定律、公式、數(shù)量關(guān)系），并能正確地代人求值。⑶路程S、速度V、時(shí)間ｔ三者的關(guān)系，可以表示為S＝，當(dāng)V=32（千米）t=5（小時(shí)）S=；當(dāng)S＝12０（千米）t＝1。①3＋5Ｘ（）②2Ｘ一１＝０（）③１＋=（）④15＜1十X（）第②題同時(shí)出現(xiàn)了“√”和“△”記號(hào)，說(shuō)明了什么？。作業(yè)輔導(dǎo)〔第⑴、⑵要寫出檢驗(yàn)〕⑴6=⑵=⑶（X十2）=⑷（）247。（3）5的3倍比一個(gè)數(shù)的一半多8，求這個(gè)數(shù)。2．理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：抽象概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。＋43247。(1203)247。10)=(1)學(xué)生填空。(2)說(shuō)說(shuō)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。知道平均分的份數(shù)由2份變成4份，表示的份數(shù)由1份變成2份。(4)總結(jié)歸納：①引導(dǎo)學(xué)生討論有什么規(guī)律？匯報(bào)交流：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。4．反饋練習(xí)。)三、鞏固發(fā)展：1．指出下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的，為什么？2．口答(由學(xué)生提問(wèn)，并指名回答)3．同桌根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)互相編題、提問(wèn)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：①在探索現(xiàn)實(shí)生活數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性。教學(xué)方法：觀察、比較、思考、交流 教學(xué)準(zhǔn)備：PPT。（板書課題：用字母表示數(shù)）二、互動(dòng)新授（一）合作交流 探究新知 ：（）247。（滲透法制教育：計(jì)劃生育）①．我們僅僅通過(guò)看圖，可以知道爸爸比小紅大30歲。從中你了解了哪些信息？學(xué)生可能回答：小紅1歲時(shí)爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？通過(guò)表格，學(xué)生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡師追問(wèn)：“小紅的年齡”寫起來(lái)有些麻煩，誰(shuí)能想個(gè)辦法讓我們的書寫更簡(jiǎn)便？ 小組交流討論，有些學(xué)生可能會(huì)想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡，也有些學(xué)生可能會(huì)想到用一個(gè)字母或一個(gè)符號(hào)來(lái)代替。這些式子中的字母n、a……都表示什么？（a+30）又表示什么？（都表示小紅的年齡。6．質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。，如果用X表示香蕉的單價(jià)，則火龍果的單價(jià)為（+X）元。第56頁(yè)練習(xí)十二，第4題。（5）小結(jié)（寫等量關(guān)系式是本節(jié)課的難點(diǎn)，通過(guò)小組交流、分析，進(jìn)一步體會(huì)題目中的等量關(guān)系。）找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)X的等式。（1）師提出自學(xué)要求（2）小組內(nèi)自學(xué)（3）匯報(bào)交流，師板書：2003年只數(shù)3＋100=2010年只數(shù)3X＋100=1000（有了前兩幅圖的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自學(xué)。）四、總結(jié)以了解方程的歷史結(jié)束本節(jié)課