【正文】 加上一個數(shù)，方程兩過仍然相等來解這兩個方程的。①X＋=②X－=4③X－6=④X+5=32我會填。（2）使方程左右兩邊相等的（）叫方程的解。（4）x－15=20這個方程的解是（）我會選（1）χ＋32＝76的解是（）A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44（2）χ－12＝4的解是（）A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23（3）χ＋8＝60的解是（）A、χ＝480B、χ＝52C、χ＝（4）χ－＝（）A、χ＝5B、χ＝20C、χ＝2看圖列方程并解答解決問題師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？學(xué)生練習(xí)四、全課小結(jié)，課外延伸師：這節(jié)課你有什么收獲？師：請同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運用解方程和知識幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。完成課本63頁練習(xí)十一第6題第2橫行。它們的共同點是每道例題都擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)。編寫意圖例1的題材源于足球的構(gòu)成，即一個現(xiàn)代足球是由12塊正五邊形的黑色皮和20塊正六邊形的白色皮制成的。教材呈現(xiàn)給同學(xué)們的問題是：已知白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，問黑色皮有多少塊？這道題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生容易想到的有以下三種形式黑色皮的塊數(shù)2－白色皮的塊數(shù)＝4 黑色皮的塊數(shù)2－4＝白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)2＝白色皮的塊數(shù)＋4 比較而言，前兩種形式的數(shù)量關(guān)系，更容易理解，而且都能引入形如ax177。因此，教材的解答,選用了第一種形式的等量關(guān)系，即把黑色、白色皮的塊數(shù)關(guān)系看成一個數(shù)的幾倍與另一數(shù)比大小的關(guān)系。例1若用算術(shù)方法解，需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯誤。這里用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解實際問題的優(yōu)越性。列出方程之后，怎樣解這樣的方程呢？實際上，形如ax177。b=c綜合而成的。最后，提示學(xué)生交流不同解法，并繼續(xù)提醒“記住驗算”。一是針對幾倍多（少）幾的數(shù)量關(guān)系，進行列方程的練習(xí)。二是解方程的練習(xí)。（2）出示例題后，首先引導(dǎo)學(xué)生審題，識別哪些信息是解決“求黑色皮塊數(shù)”這個數(shù)學(xué)問題所需要的。然后提問：①怎樣把x表示什么寫清楚？ ②怎樣列方程？應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生得出不同的數(shù)量關(guān)系式，列出不同的方程。強調(diào)先把2x看作一個整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。接下去，就可以請列出不同方程的學(xué)生說出自己所列的方程，如2x－4＝20,或2x＝20＋4。教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察解的過程中，發(fā)現(xiàn)它們“殊途同歸”，都能轉(zhuǎn)化為2x＝24。b=c方程。對確感困惑的學(xué)生，可指導(dǎo)他們先算39。這些問題，都可以讓學(xué)生獨立解答。第6題，其中亞洲的面積（包括島嶼）約為4400萬平方千米。題目中提供了華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，這個關(guān)系也可以說成華氏溫度比攝氏溫度的1?8倍還多32度。第2題與第8題的數(shù)量關(guān)系相類似，都是某一總數(shù)由兩部分組成，其中一部分為兩個數(shù)的積?？梢赃@樣想：（36－4a）247。這樣的方程前面尚未出現(xiàn)過，可以利用加減法關(guān)系，推得4a＝36與4a＝36－8。容易看出，和的最高位是即t=1,代入原式，得個位上a＋1＝1,說明a＝0。編寫意圖例2創(chuàng)設(shè)了購買兩種水果的現(xiàn)實問題情境。這種數(shù)量關(guān)系在生活中經(jīng)常能遇到。在例2中組成兩積的四個因數(shù)，有兩個是相同的，這就可以根據(jù)分配律，得到含小括號的方程。教材給出了兩種方程，其一為兩積之和等于已知的總數(shù)，讓學(xué)生自己解答。教學(xué)建議（1）教學(xué)例題前，可以先復(fù)習(xí)兩積之和的實際問題，如：媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，媽媽一共要付多少錢？讓學(xué)生獨立列式計算，并說出數(shù)量關(guān)系： 蘋果的總價＋梨的總價＝總錢數(shù) 2＋3＝（元）（2）教學(xué)例題時，可以先把復(fù)習(xí)題改為：媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，蘋果每千克多少錢？學(xué)生容易看出前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置。解：設(shè)蘋果每千克x元。＋x看作一個整體，＋x＝？，剩下的解題過程可以讓學(xué)生在課本上完成。這樣的練習(xí)既有助于學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系，又能使學(xué)生初步體會這一數(shù)量關(guān)系廣泛的現(xiàn)實意義。它的特點是問題含有兩個未知數(shù)，一般通常用兩個已知條件說明兩個未知數(shù)的關(guān)系。具有這種數(shù)量關(guān)系的問題，在算術(shù)中稱為“和差”、“和倍”、“差倍”問題。改用方程解，都可歸結(jié)為解形如ax177。在實際生活中，也常常會遇到一些具有這種數(shù)量關(guān)系的問題。像這樣含有兩個未知數(shù)的問題，在本單元之前，學(xué)生還沒接觸過。比如，已知兩數(shù)，可以求出它們的和、差及倍數(shù)關(guān)系，這是小學(xué)低年級的小學(xué)內(nèi)容?？梢?，所謂的“和差”、“和倍”、“差倍”問題，實際上是已知兩數(shù)，求它們的逆思考問題。如，舞蹈隊有男生20人，女生人數(shù)是男生的2倍，舞蹈隊共有學(xué)生多少人？女生比男生多多少人？這類問題的特點是選取兩數(shù)之一作一個條件，再從兩數(shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系這三個量中選取一個為另一個條件，然后求三個量中的其他兩個量。解答例3，首先碰到的第一個問題是設(shè)未知數(shù)?，F(xiàn)在面臨一道題中要求兩個未知數(shù)各是多少，究竟設(shè)哪個為x，另一個又怎樣表示？這是必須突破的一個難點。同樣，另一個未知數(shù)的表示方法也有兩種，即選用兩個已知條件中的任何一個都能表示。教材采用的就是這種方法。這里第一次出現(xiàn)了形如ax177。考慮到學(xué)生的知識水平和接受能力，教材沒有出現(xiàn)合并同類項等術(shù)語，而是啟發(fā)學(xué)生運用乘法分配律，將原方程轉(zhuǎn)化為學(xué)生已會解的形式（a177。這與合并同類項的方法實質(zhì)上是一致的。即任選兩個已知條件中的任何一個都可以。教學(xué)建議（1）教學(xué)例3前，可以采用口答形式進行一些寫出含有字母式子的填空練習(xí)。還可以給出復(fù)習(xí)題：。（2）教學(xué)例3時，可以先讓學(xué)生說出已知條件，并根據(jù)已知條件畫出線段圖（暫不標(biāo)出“x”）。然后利用線段圖啟發(fā)學(xué)生思考，先設(shè)哪一個未知數(shù)為x，根據(jù)已知條件，另一個未知數(shù)該怎樣用含有字母的式子來表示。然后將方程和復(fù)習(xí)題的算式進行對比： ＋＝ x＋＝ 幫助學(xué)生溝通新舊知識的聯(lián)系，進一步理解數(shù)量關(guān)系。如果學(xué)生求出陸地面積后，怎樣求海洋面積，有兩種方法。（3）例3的檢驗，應(yīng)予以重視。教師可以指出，在解決實際問題時，這樣驗算比先檢查方程，再把x的值代入方程檢驗，更有效，也更簡便。第1題，練習(xí)解含有小括號的方程。如：x= x= 第2題，數(shù)量關(guān)系為兩積之和的實際問題。從插圖中可以看出，成人票、兒童票各2張。如學(xué)生理解題意有困難（特別是農(nóng)村學(xué)校），教師有必要作些說明。還可以從已知的101室入手，先讓他們列式計算，101室第二季度的水費是不是80元。第4題的數(shù)量關(guān)系仍為兩積之和，但兩個積都含未知因數(shù)x，所以列出的方程形如ax177。把它作為例2與例3配套練習(xí)的過渡比較合適。bx=c的方程。如： ＋x＝ ＝ x＝2 第6題，含兩個未知數(shù)，已知條件是兩數(shù)的和與差（兩個相鄰自然數(shù)的差是1），它與已知“和倍”、“差倍”關(guān)系的問題略有不同的是，設(shè)兩個數(shù)中的任何一個為x都可以，不存在解方程時簡便或麻煩的問題。題中的隱蔽條件是雞有2條腿，兔有4條腿。第8題，含兩個未知數(shù)，已知條件為兩數(shù)之差與倍數(shù)關(guān)系。第10題都是兩積之和數(shù)量關(guān)系的實際問題，而且兩個積中都有相同的數(shù)，所以都能轉(zhuǎn)化為或直接列出含小括號的方程。第11*、12*題為選做題。第11*題只要把□里填入的相同數(shù)設(shè)為x，就轉(zhuǎn)化為熟悉的方程24x－15x＝18。最后一題是思考題。由于乒乓球、羽毛球的數(shù)量相等，得方程 5x＝3x＋6 解：x＝3。簡易方程總復(fù)習(xí)教學(xué)要求使學(xué)生能準(zhǔn)確、熟練地用字母表示數(shù)（定律、公式、數(shù)量關(guān)系），并能正確地代人求值。教學(xué)步驟一、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)：⑴訂閱《中國少年報》五年級訂了320份，比四年級多訂了X份，四年級訂了（）份。⑶路程S、速度V、時間ｔ三者的關(guān)系，可以表示為S＝，當(dāng)V=32（千米）t=5（小時）S=；當(dāng)S＝12０（千米）t＝1。二、鞏固教材第136頁總復(fù)習(xí)第6題第（1）一（3）題。①3＋5Ｘ（）②2Ｘ一１＝０（）③１＋=（）④15＜1十X（）第②題同時出現(xiàn)了“√”和“△”記號，說明了什么？。①54X＝48②543Ｘ＝48③13Ｘ＋2Ｘ＝④6９＋３Ｘ＝70。解：設(shè)要求的數(shù)為X。作業(yè)輔導(dǎo)〔第⑴、⑵要寫出檢驗〕⑴6=⑵=⑶（X十2）=⑷（）247。（1）某數(shù)增加5倍后與3的差等于117，求某數(shù)。（3）5的3倍比一個數(shù)的一半多8，求這個數(shù)。（5），求X。2．理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。4．鼓勵學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)難點：抽象概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)步驟：一、鋪墊孕伏1．口算。＋43247。3．根據(jù)120247。(1203)247?！?247。10)=(1)學(xué)生填空。(1)請同學(xué)們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。(2)說說這三個分?jǐn)?shù)的意義。(1)從左往右觀察總結(jié)。知道平均分的份數(shù)由2份變成4份，表示的份數(shù)由1份變成2份。④觀察上面兩個式子，分?jǐn)?shù)分子、分母的變化有什么規(guī)律？結(jié)果怎樣？引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(4)總結(jié)歸納：①引導(dǎo)學(xué)生討論有什么規(guī)律？匯報交流：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(板書課題)③根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？④學(xué)生讀書中分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。4．反饋練習(xí)。(3)說說你是怎樣想的？根據(jù)是什么？6．反饋練習(xí)：(1)填空。)三、鞏固發(fā)展：1．指出下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的，為什么？2．口答(由學(xué)生提問，并指名回答)3．同桌根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)互相編題、提問。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。情感、態(tài)度與價值觀：①在探索現(xiàn)實生活數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗用字母表示數(shù)的簡明性。教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。教學(xué)方法：觀察、比較、思考、交流 教學(xué)準(zhǔn)備：PPT。2．引導(dǎo)讀詩，并思考：該詩與我們即將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識有什么聯(lián)系？ ① 通過讀詩，從詩的語句中找出那個詞語和今天學(xué)習(xí)的知識有聯(lián)系？ ② “數(shù)枝”表示多少枝？③ 這個n枝大概在什么范圍之內(nèi)呢？④ 剛才你們用那么多的字母表示了“數(shù)枝”，此處你們用字母表示的是怎樣的一個數(shù)？（未知數(shù)）3．引導(dǎo)復(fù)習(xí)整數(shù)的加法、減法、乘法、除法的運算定律，（出示運算定律）。（板書課題：用字母表示數(shù)）二、互動新授（一）合作交流 探究新知 ：（）247。1．出示教材第52頁例1。（滲透法制教育：計劃生育）①．我們僅僅通過看圖，可以知道爸爸比小紅大30歲。在我們國家的計劃生育政策中規(guī)定：男方22周歲，女方20周歲，才能是法定結(jié)婚年齡，國家還鼓勵晚婚晚育。從中你了解了哪些信息？學(xué)生可能回答：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。出示教材第52頁的表格，引導(dǎo)學(xué)生列式表示爸爸的年齡，并集體完成表格。你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？通過表格，學(xué)生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡師追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個辦法讓我們的書寫更簡便？ 小組交流討論，有些學(xué)生可能會想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡，也有些學(xué)生可能會想到用一個字母或一個符號來代替。引導(dǎo)學(xué)生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？學(xué)生可能用n+ 30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸的年齡；也有可能用a+30，用a代表小紅的年齡，因為爸爸比小紅大30歲，所以用a+30就是爸爸的年齡。這些式子中的字母n、a……都表示什么？（a+30）又表示什么？（都表示小紅的年齡。質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200嗎？先讓學(xué)生討論，然后匯報：這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200，因為人不可能活到200歲。6．質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。（四）鞏固練習(xí)（7～17 歲）在1980 年平均身高x cm，到2000 年，平均身高增長了6cm。，如果用X表示香蕉的單價，則火龍果的單價為（+X）元。含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量之間的關(guān)系還可以表示一個量，這種表示的方法簡單而且概括2..歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。第56頁練習(xí)十二，第4題。（1）師提出問題：你獲得了哪些信息？能寫出等量關(guān)系式嗎？（2）學(xué)生自己寫，然后小組交流。（5）小結(jié)（寫等量關(guān)系式是本節(jié)課的難點，通過小組交流、分析，進一步體會題目中的等量關(guān)系。（1）簡介天平（重點介紹天平平衡時，指針指在刻度的中央，左邊質(zhì)量=右邊質(zhì)量，為下面的學(xué)習(xí)做鋪墊。）找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)X的等式。師板書：人工養(yǎng)殖只數(shù)10=野生只數(shù) 10X=1600（3）借助天平理解等式（通過用含有X的等式表示數(shù)量間的相等關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進一步體會方程的意義。（1）師提出自學(xué)要求（2）小組內(nèi)自學(xué)（3）匯報交流，師板書：2003年只數(shù)3＋100=2010年只數(shù)3X＋100=1000（有了前兩幅圖的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自學(xué)。（2）總結(jié)什么是方程（培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、分析能力）三、練習(xí)部分 自主練習(xí)1——3題（練習(xí)題的設(shè)計是有層次的。）四、總結(jié)以了解方程的歷史結(jié)束本節(jié)課