如何課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法-預(yù)覽頁
【正文】 再通過函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)；或通過圖、表的分析，抽象出變量之間的規(guī)律，再通過變量之間的規(guī)律的研究，進一步掌握圖、表的變化趨勢；運用數(shù)形結(jié)合思想，構(gòu)出適當(dāng)?shù)膱D形證明不等式和解不等式往往十分簡捷。例2：已知，且，求證：。（如圖）。利用“數(shù)形結(jié)合”方法能使“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來，借助于“形”的直觀來理解抽象的“數(shù)”、運用“數(shù)”與“式”來細致、入微地刻畫“形”的特征，直觀與抽象相互配合，取長補短，從而順利、有效地解決問題。那么，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中挖掘數(shù)形結(jié)合思想并適時地加以應(yīng)用呢？下面筆者根據(jù)日常的教學(xué)實踐談?wù)勛约旱囊娊?。通過滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助學(xué)生正確理解有理數(shù)的性質(zhì)及其運算法則。二、不等式(組)內(nèi)容蘊藏著數(shù)形結(jié)合思想在進行 “一元一次不等式和一元一次不等式組”，教學(xué)時，為了加深學(xué)生對不等式解集的理解，老師要適時地把不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來，使學(xué)生形象地看到，不等式有無限多個解。三、應(yīng)用題的內(nèi)容也隱含豐富的數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合的思想，是最基本的數(shù)學(xué)思想之一，應(yīng)用范圍較為廣泛，因此我們數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中要注重數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透、概括和總結(jié)，要重視數(shù)學(xué)思想方法在解題中的應(yīng)用，數(shù)與形是數(shù)學(xué)中相互依賴的兩個方面，在教學(xué)中要挖掘數(shù)與形的聯(lián)系，從而加深對所學(xué)知識的理解和掌握。并將長度擴大為原來的2倍得到的．這一圖形變換恰是復(fù)數(shù)乘法的幾何意義，因此，可轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的運算，找到R和P的兩點坐標之間的關(guān)系，以求得問題的解決． 解，設(shè)R點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為： 則，P點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為地址：鐵西區(qū)富工二街36號1門 電話：31688948 31801965 25769625Peter高分英語家教火箭式提分有“秘方”，叫板育才、實驗、二中！故即由點在橢圓上可知有：整理得：就是R點的軌跡方程，表示半長軸為2a，半短軸為2b，中心在原點，焦點在y軸上的橢圓．三解題訓(xùn)練1．求下列方程實根（1）的個數(shù)：（2）（3）2．無論m取任何實數(shù)值，方程（A）1個（B）2個（C）3個（D）不確定 3．已知函數(shù)（A）b∈(∞,0)（B）b∈(0,1)（C）b∈(1,2)（D）b∈(2,+ ∞)的實根個數(shù)都是（）的圖象如右圖則（）4．不等式的解集是（）（A）（0，+∞）（B）（0，1）（C）（1，+∞）（D）（–∞，0）5．不等式一定有解，則a的取值范圍是（）（A）（1，+∞）（B）[1,+ ∞]（C）(∞,1)（D）(0,1] 6．解下列不等式：地址：鐵西區(qū)富工二街36號1門 電話：31688948 31801965 25769625Peter高分英語家教火箭式提分有“秘方”，叫板育才、實驗、二中?。?）（2）7．復(fù)平面內(nèi)點A、B分別對應(yīng)復(fù)數(shù)2，2+i，向量，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是_______．繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)至向量 8．若復(fù)數(shù)z滿足|z|10．函數(shù)定點的坐標是()（A）（–（C）（–2的圖象是平面上兩定點距離之差的絕對值等于定長的點的軌跡，則這兩，–，2）（）（2，2）（B）（–）（D）（2，）（，–），2），–2）（–2 11．曲線與直線的交點個數(shù)是（）．（A）0（B）1（C）2（D）3 12．曲線（）與直線有兩個交點，則實數(shù)k的取值是（A）13．已知集合（B）（C），（D）滿足，求實數(shù)b的取值范圍．14．函數(shù)的值域是（）地址：鐵西區(qū)富工二街36號1門 電話：31688948 31801965 25769625Peter高分英語家教火箭式提分有“秘方”，叫板育才、實驗、二中?。ˋ）（B）（C）（D）四、練習(xí)答案1．（1）2個（2）63個（3）2個提示：分別作出兩個函數(shù)的圖象，看交點的個數(shù)．2．B、提示：注意到方程右式，是過定點（，0）的直線系．3．A、提示：由圖象知f(x)=0的三個實根是0，1，2這樣，函數(shù)解析式可變形f(x)=ax(x1)(x2)，又從圖象中可以看出當(dāng)x∈(0,1)∪(2,+∞)時，f(x)0．而當(dāng)x2時，x,(x1),(x2)均大于0，所以a0，而3a（1）x≤1或0可知b=地址：鐵西區(qū)富工二街36號1門 電話：31688948 31801965 25769625Peter高分英語家教火箭式提分有“秘方”，叫板育才、實驗、二中！12．C 13．14．A 提示：f(x)可以視作：A(cosx,sinx),B(1,2)，則f(x)=kAB，而A點為圓x2+y2=1上的動點地址：鐵西區(qū)富工二街36號1門 電話：31688948 31801965 25769625
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