湘教版七下53《三角形》之一-預覽頁
【正文】 的三條線段都可以構成三角形 . ? 這是世界上最長的跨海大橋杭州灣大橋 ,請同學們比較從寧波到嘉興是從橋上直接通過快還是繞杭州再到嘉興快 ?為什么 ?請用規(guī)范的幾何語言描述 杭 州 灣 嘉興 杭州 寧波 （分別用字母 A、 B、 C表示）的地理位置形成了一個三角形區(qū)域，如圖： 利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB 議一議 ,任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系 ? 為什么 ?由此你能得到什么結論 ? A B C 三角形任意兩邊之和大于第三邊 ? AB+AC﹥ BC ? AB+BC﹥ AC ? AC+BC﹥ AB 利用不等式性質可把這個式子變形得 ： BC﹣ AB﹤ AC AB﹣ AC﹤ BC AC﹣ BC﹤ AB ３、可推斷：三角形任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系 ?為什么 ?由此你能得到什么結論 ? 三角形任意兩邊之差小于第三邊 A B C a c b 三角形三邊的關系 三角形兩邊 的和大于第三邊 三角形兩邊 的差小于第三邊 abc bca acb a+bc b+c a a+c b ? 例 1: ? 下列各組數(shù)分別是三根小木棒的長度 ,擺一擺 ,看看哪組可以拼成三角形 . ? (1)12cm 7cm 6cm ? (2)5cm 6cm 11cm ? (3)4cm 10cm 5cm 解：（ 1）因為 12﹢ 7﹥ 6 ， 12﹢ 6﹥ 7， 7﹢ 6﹥ 12滿足“ 任意兩邊之和大于第三邊”， 所以這一組能拼成三角形
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