【正文】 到方案）生：可以先在短一點的路上栽樹師：你的想法很獨特，很有自己的見解，其實，你的這種方法就是我們數(shù)學研究上的一種重要的方法，這種方法就是遇到復雜問題先想簡單的，從簡單問題入手來研究。師：按照這樣的思路，1000米太長了，我們先在10米、15米、20米??的距離上能種樹，每隔5米種一棵，兩端都栽，看能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，找到了規(guī)律，我們再來解決1000米距離上種樹的問題。師：“棵樹比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學們用較小的數(shù)據(jù)研究出來的，如果數(shù)據(jù)增大，這個規(guī)律還成立嗎？（課件演示）一個間隔對應(yīng)一棵，這樣一直對應(yīng)下去，100個間隔有100棵樹，但種完了嗎？【設(shè)計意圖】讓學生體會到，不管數(shù)字多大，用“一一對應(yīng)”的方法，最后還要不是一棵，才達到兩端都栽的結(jié)果。運用規(guī)律剛才我們通過探討知道了在1000米的小路的一邊栽樹，每隔5米栽一棵，兩端都栽，需要201棵樹苗?！驹O(shè)計意圖】再現(xiàn)生活中的類似“植樹問題’,通過不同層次的練習，培養(yǎng)學生靈活運用規(guī)律解決問題的能力。七、教學反思本節(jié)課教學兩端都栽的植樹問題，本課的教學，并非只是讓學生熟練掌握解決植樹及與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決問題作為滲透數(shù)學思想的一個學習支點，目的在于向?qū)W生滲透復雜問題從簡單入手的思想。有了這個拐杖，學生才能將文字信息與已有額知識經(jīng)驗相互吻合，達到思維發(fā)展的生長點。2．利用線段圖理解“點數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)間距”等間隔數(shù)與點數(shù)、總長、間距之間的關(guān)系，解決生活中的實際問題。（謎底：手）（2）、引出間隔，直觀認識間隔師：其實，我們的手上也蘊含著很多數(shù)學問題，你能找到嗎？大家一起伸出你們的左手，張開，我們現(xiàn)在伸出了幾根手指。有多少個間隔叫做間隔數(shù)。這節(jié)課我們就一起來探究一下他們之間到底存在著什么樣的規(guī)律。一共要栽多少棵樹？讀題、審題 師：同學們對于這道題還有沒有不理解的地方？沒有？那么老師有一個小問題，誰來告訴老師這個“兩端要栽”是什么意思？生：兩端要栽是指小路的兩端都要栽。5＋2=22（棵）師：好，現(xiàn)在兩個同學的答案不一樣了，那么誰的答案才是正確的呢？我們應(yīng)該怎么辦？生：畫線段檢驗。設(shè)計意圖：這里老師選擇了100m作為例題的數(shù)據(jù)，主要是讓學生覺得100m畫起來太麻煩了，從而讓他們選取一段小的做為研究對象，體會“化繁為簡”。教師：再畫一畫，25 m可以栽幾棵樹？（學生操作）誰來說說你的想法？預設(shè)：25247。教師：誰能說說為什么要“+1”？（因為兩端都要栽，所以栽樹的棵樹比間隔數(shù)多1。四、利用新知，解決問題師：剛剛我們用我們勤勞的雙手與聰明的大腦為我們的小路種上了樹，綠化了我們的生活環(huán)境。（追問：表示什么？）就是兩邊。50+1）2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。（這里請女生上來站一下，并問男同學相當于植樹問題中的什么？女同學相當于植樹問題中的是那么？）2．馬路一邊栽了25棵梧桐樹。251=24（棵）答：一共要栽24棵銀杏樹。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？教師：讀題并思考，要求“從第1棵到最后一棵的距離”就是求什么？（路長）跟例題相比，有什么不同？預設(shè)：例題是知道了路長求栽樹的棵數(shù)，這題是知道了栽樹的棵數(shù)，求路線長度?！驹O(shè)計意圖】通過變式練習，加深學生對例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的理解。根據(jù)學生回答，強調(diào)：1．解決兩端都要栽的植樹問題的數(shù)學模型：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。5＋1=21棵 答：一共需要21棵樹。讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力?！窘虒W過程】一、情境導入，初步感知 出示課件。巧用“鐘聲”打點，將“間隔”問題通過屬性結(jié)合映入到課堂中。你們下個不想成為我們校園的設(shè)計師？我們一起來看一看設(shè)計的具體要求吧！出示要求：同學們在全長20 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一棵。植樹問題分為三種情況——情況不同，棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系也就不同。（四）出示例題：同學們在全長30 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一棵(兩端要栽)。小結(jié)【設(shè)計意圖】滲透“以小見大”的數(shù)學思想方法。請同學們?yōu)槌墙ň衷O(shè)計一下，一共要裝（）盞路燈？A、C、B、D、學生獨立設(shè)計選項生匯報小結(jié) 同學們不僅能夠做出正確的選擇，還能夠分析可能出現(xiàn)的錯誤的情況，看來大家是真正掌握了指數(shù)問題！真棒！老師感到很高興！【設(shè)計意圖】有效的練習是提高課堂教學實效性的重要途徑?！窘虒W重點】理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題 【教學難點】理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)” 【教學過程】一、利用白板展示圖片，創(chuàng)設(shè)原型教學“間隔”的含義 謎語導入，直觀認識間隔。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？出示生活中的“間隔”引入課題師：同學們剛才我們了解的5根手指間有幾個間隔；爬樓梯要幾層；鐵鏈需要幾根柱子等，數(shù)學中統(tǒng)稱為植樹問題。）(3)通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹，這就是我們今天研究的植樹問題的一種類型。課件出示：同學們要在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。①出示學生各種答案，板書在黑板上。⑤誰能夠完整地說一說這個算式的意思？有誰聽明白了，也想來說一說的？既然大家都想來說，那么我們就同桌互相說一說。）（3）在做前面那題時，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那在這個題目中，我們應(yīng)該先算什么？（4）學生獨立解答并匯報：（5）板書學生的各種答案，你有什么看法？說說理由。（）②在一條長40米的河畔一側(cè)兩頭都種樹，每兩棵樹間隔5米。今天我們利用這兩件寶發(fā)現(xiàn)并探索了兩端都栽的植樹問題，其實在生活中植樹問題有很多種方法，比如兩端都不栽，或一頭栽、一頭不栽又有什么樣的規(guī)律呢？讓我們帶著對這些問題的思考來迎接下節(jié)課的學習吧！第五篇：《植樹問題》教學設(shè)計義務(wù)教育人教版數(shù)學五年級上冊第七單元《數(shù)學廣角植樹問題》微課教學設(shè)計輪臺縣第二小學 董海燕教學目標：知識與技能：掌握植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，嘗試應(yīng)用“巧手法”解決一些相關(guān)的實際植樹問題。教學難點：用“巧手法”的思想解決實際問題。5=8(棵)，每隔5米栽一棵（兩端都不栽）。5=5（盆）師：同學們，今天你掌握了用“巧手法”解決植樹問題了嗎？