【正文】 我們是怎樣計算的？兩個數相除又可說成是兩數的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。）（四）推導公式到此刻，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個固定不變的數。初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長?！窘虒W難點】對圓周率的認識。同學們想知道小明騎行一圈有多遠么？我們先來看一下花壇是什么形狀的？（學生回答：圓形）對，是圓形。圍成圓的曲線的長叫圓的周長。既然我們已經知道什么是圓的周長，那么該如何測量圓的周長呢？請同學們四人一小組，利用手邊的學具，想辦法測一測圓的周長吧！好，時間到。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲為直。四、找出關聯(lián)同學們可真聰明，自己就能想辦法測量圓的周長。看來半徑越大，圓的周長也就越大。（學生填）好，四位同學填了四組數據，請同學們觀察這四組數據中周長和直徑的比值，你發(fā)現了什么？哦，你發(fā)現了周長總是直徑的3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長是直徑3倍多的同學請舉手。也就是說周長總是直徑的∏倍。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學習呀。如果我們知道半徑，能求圓的周長嗎？應該用哪個公式來求？（學生答，板書：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識學的真扎實。下面我們一起來算一算小明繞花壇一周有多遠吧。（學生回答）這位同學思考問題可真細心呀，同學們在計算時也要養(yǎng)成細心的習慣，先看清楚單位是否統(tǒng)一。為今后進一步學習圓的有關知識奠定基礎，是相當重要的學習內容。重點難點重點：掌握圓周長的計算公式難點：圓周長公式的推導二、學情分析這節(jié)課的授課對象是小學高年級的學生，作為小學高年級的`學生，他們已經有了一些生活實踐的經驗積累了一些教學知識。三、說教法學法現代教育是以人為本的教育，小學數學新課標規(guī)定應著重培養(yǎng)學生的探索意識、探索能力、探索思維，拓展探索思維的空間。既培養(yǎng)了學生的探索意識，又讓學生在課堂互動的快樂氛圍接受新知。完成下列表格：周長直徑周長/直徑（保留兩位小數）（2）探究圓的定義？直徑不同的圓，周長與直徑的比值一樣嗎？這個比值叫做什么？用哪一個字母表示？讀作什么？在通常計算時∏值取多少？圓周率是哪個國家的數學家誰最早提出的？（3）根據被除數=除數X商，如果用字母C表示周長，d表示圓的直徑，圓周長的計算公式怎樣表示？三、當堂訓練、檢查自學效果求下面各圓的周長一個噴水池直徑是5m，他的周長是多少米？四、訂正學生做題過程中出現的錯誤（后教）學生在求圓的周長時，不能正確的應用公式，這時我會告訴學生，已知半徑求圓的周長用C=2∏r，已知直徑求圓的周長，用C=∏d。想一想：什么叫元的周長出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。車輪滾動一周，自行車前進多少米？小明家離學校一千米，騎車從家到學校，輪子C大約轉了多少圈（，得數保留兩位小數。這張圓桌的周長是多少米？2．摩天輪的半徑是5米，坐著它轉動一周，大約轉過多少米？3．，它滾動1圈前進多少米？滾動1000圈前進多少米（二）選取填空：車輪滾動一周，前進的距離是求車輪的（）圓的周長是直徑的（）倍。圓周率247。學情分析：學生是學習的主體，是知識建構的主動者。在此基礎上，通過本節(jié)課的學習讓學生經歷圓周率的產生與形成過程，探究發(fā)現圓的周長計算公式，并能利用公式解答實際問題。結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。教學難點：在探究圓的周長計算公式時，最有價值的、最具有思維含量的地方是讓學生經歷圓周率的產生過程，因此本節(jié)課充分放手讓學生經歷圓周率的探究過程，是本節(jié)課的教學難點。）二、探索交流，解決問題圓的周長含義師：請大家想一想，什么是圓的周長？誰能指著圓說一說。大家請看，這是一個圓形紙片，你有辦法知道它的周長嗎？請小組同學商量好方法后，合作求出每個圓片的周長，并把結果記錄在表格中。還有不同的方法嗎？生2：我們先在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，就量出了圓片的周長。師：這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉化成了什么？生：直線。在測量交流的過程中，體會了“化曲為直”的數學思想，經歷了用數學思想方法解決數學問題的過程，學生思維能力、動手操作能力和合作意識得到培養(yǎng)。師：看來用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒有簡便的方法呢？生：計算。師：能說說你的理由嗎？生：因為圓的直徑和半徑決定圓的大小。師：能說說你是怎樣想的？師指圖繼續(xù)讓生說。老師引導學生回憶長、正方形的周長計算，讓學生類比猜想并形成了假設：計算圓的周長需要知道什么？周長和直徑有什么關系？溝通了知識間的聯(lián)系，促成了遷移。生2：我們小組在圓的外面畫一個正方形，我們發(fā)現正方形的邊長和圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，圓的周長比正方形的周長短，所以圓的周長比直徑的4倍少。師：這一個三角形是什么三角形？（課件閃爍一個三角形）生：等邊三角形。師：圓的周長比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？生：我們可以量出圓的周長和直徑，用周長除以直徑，算一算。）（2）計算圓周率的近似值師：剛才每個小組已經測量出幾個圓片的周長，下面請各小組再拿出表格，找到每個圓的直徑，填在第三欄，并用計算器算出周長除以直徑的商，把結果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數保留兩位小數。生：圓的周長除以直徑的商都是3點幾。師：一起讀。我們計算的商都不一樣，是因為測量有誤差造成的。和我們剛才測量計算的結果是一樣的。師：對，祖沖之。師：是啊，我們確實該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。（評析：讓學生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程，領略與計算圓周率有關的方法，從而了解數學的悠久歷史和人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學的魅力，激發(fā)研究數學的興趣。生：圓的周長等于圓周率乘直徑。）三、實踐應用，內化提高師：現在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米，這個摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現在你能求出它們的周長嗎？（學生獨立嘗試，教師巡視。生2：我了解了圓周率的歷史。）創(chuàng)新特色：把基本活動經驗和基本數學思想方法納入本節(jié)課的重要教學目標。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長？”這一問題的引領下，讓學生利用手中的學具自主探究方法，學生根據已有的知識經驗，聯(lián)想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測量方法。在三次探究活動中，學生利用已有的知識經驗，基于對知識探求的欲望，主動進行操作、猜想、驗證、思考與交流，經歷了知識的產生與形成的過程，積累了解決數學問題的經驗，獲得了解決數學問題的方法。本節(jié)課在設計時，采取了并列結合的學習方式，步步深入，使學生借助已有的知識經驗，探求新的知識。本節(jié)課把“使學生經歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，”作為主要目標，因此壓縮了練習的時間，把練習放在下一節(jié)，讓練習課成為新授課的延伸。《圓的周長》教學設計8教學內容蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第98~99頁例例5以及相應的“試一試”“練一練”，練習十八第1~4題。結合圓周率的教學，使學生感受數學的文化價值，激發(fā)學習數學的興趣。組織交流。（板書課題：圓的周長）三、自主探索出示圓形鐵環(huán)。出示一元硬幣。那么，圓的周長與它的什么有關系呢？（與直徑的長短有關）追問：圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關系呢？（學生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等于直徑的14倍）談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什么關系，還需要我們進一步研究與驗證。學生活動后，以小組為單位，組織匯報。它是一個無限不循環(huán)小數，……為了計算方便。周長，幾乎所有的學生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數學思想。提問：根據圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率直徑）提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）談話：你能運用圓周長的計算公式解決一些實際問題嗎？出示“試一試”。（2）圓的周長總是直徑的π倍。地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？先讓學生估計地球赤道的周長，再獨立計算。教學過程：一、導入新課故事導入，觀看后提問：1．誰獲勝呢？2．它們對自己跑的距離產生了懷疑，都說自己跑的遠……3．拿起一個圓用手模一摸感知什么是圓的周長。（三）實驗。（四）驗證結論。四、總結。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。整個教學過程中，我設計靈活多樣的教學方法。三、在研究性學習中培養(yǎng)學生合作意識和數學交流能力。主要體現在：一、把課堂的主動權交給了學生，給學生充分的探索時空。動手實踐，自主探索、合作交流成為學生重要的學習方式。課件動感的龜兔賽跑把全體學生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學習的目的性，激發(fā)了探索的興趣。通過課件的演示，對于引導學生說理，理解疑難問題，培養(yǎng)學生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。激發(fā)了學生的興趣，也照顧了不同層面的學生。例如怎樣設問、問題開放到什么程度、信息技術怎樣完美地和課堂整合、教學理念的進一步改變……探究式課堂是否取得實效，歸根到底是以學生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時只有讓學生主動參與教學，才能讓課堂充滿生機。課堂上學生的學習過程都是以小組的形式來開展的，學生之間通過協(xié)作、交流來共同實現學習目標。教師不再一個人主導課堂，她把教學主陣地讓位給學生，從而使學生真正成為學習的主體。老師不只是注重結論的學習，更是讓學生去經歷學習活動的全過程，從而使學生體驗到探究問題的樂趣。劉老師給學生提供充分的學習時間和空間，如探究和發(fā)現圓的周長與直徑的關系，學生用了12分鐘。小組之間互相提出問題，或獨立解答，或討論交流。學生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問題?？梢栽趯W生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關系以后，設計一個較精確的計算圓周率的課件，讓學生對圓周率有一個更加清楚的認識。、比較、分析、綜合及動手操作能力。【教具、學具】課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。(設計意圖：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。板書課題：圓的周長。師：下面請同學們把準備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。師演示(線繞圓一周，然后量出線的長度。師：這個辦法也很妙!?生：應該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學的方法來解決這個問題嗎?生：能!師：正方形的周長和什么有關?生：周長是邊長的4倍，師：那么圓的周長和什么有關系呢?生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。師：現在大家通過填寫表格發(fā)現了什么?生：在測量中發(fā)現，大小不同的圓的周長是不同的。師：這是怎么回事呢?其實早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數，我們把這個數叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環(huán)小數，它的值是：π=……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈。)師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?學生回答。如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么圓的周長計算公式是c=πd(板書)，再根據直徑和半徑的關系得到c=2πr (板書)。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學的難點。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。《圓的周長》教學設計11一、教學內容：圓的周長計算方法與應用二、教學目的：1．使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算．2．培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．3．領會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法．4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育．三、教學重點：1．理解圓周率的意義．2．推導出圓的周長的計算公式并能夠正確計算．四、教學難點：理解圓周率的意義．五、教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。師：拿出老師為你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。師：用實物投影展示整理的表格。通過引導學生參與知識的探求過程，培養(yǎng)學生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力，激發(fā)學生學習的積極性和自信心。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現?！皥A的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的39。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。教學過程：一、創(chuàng)設情境，提出問題創(chuàng)設情境。引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關系，有什么關系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？二、自主參與，探究新知。引導學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。引導學生探求圓的周長與直徑的關系。（2）圓的周長與直徑有什么有關系。投影學生報告單，引導觀察數據，發(fā)現規(guī)律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數？它叫什么？用什么字母表示。直徑=圓周率圓的周長=圓周率直徑c=πd或c=2πr（2）解疑，再現系線小球轉成圓。練習反饋，完成例1下面的做一做。（ ）③圓的直徑越長，圓周率越大。你學到什么？（引導學生進行總結）怎么學到的？（評價總結，指出這些方法還可以用到今后的學習中去）