【正文】 立體幾何的研究對象、內(nèi)容是什么？ 生 立體幾何的研究對象： 人們在建造房屋、修建水壩、研究晶體的結構、這就是我們學習立體幾何的目的.（提出以下幾個問題，然后小結.）（1）比較圖圖2，哪個更像正方體？生 ，像是平面圖形.（2）在圖1在指出∠A1D1C∠A1AD的大小..生 它們都是直角（3）在圖1中，點B1在直線AD上嗎？直線BB1與直線CD相交嗎？ 生 點不在直線上，在直觀圖中判斷圖形的形狀不能沿用平面的眼光，要看得“深遠”，要有立體感.（4）在圖1中，設AB=1， 四邊形的面積是1， 由此，我們知道立體幾何的研究對象：空間圖形；內(nèi)容：空間圖形的畫法，點、線、面的位置關系，計算角的大小，線段長短，面積、例1 我們看下面的兩幅圖，他們有什么區(qū)別？請你分別用書和筆表示出來．（三）思想方法（如何學習立體幾何？）例2 ，在長方體中ABCDA1B1C1D1，AB==2，AA1=1.①求的BD1長；②求∠ ，即把空間問題轉化為平面問題， 在例2長方體的頂點有一只小螞蟻，沿表面爬到頂點，最短路程是多少？（學生思考、討論）師 ，小螞蟻到底能不能想出辦法，需要計算空間圖形里角的大小、線段的長度等，通常采取的方法就是把空間問題轉化成平面問題，（1）如圖，三棱錐SABC中，底面ABC是等邊三角形，SA=SB=SC=a，∠ASB=∠BSC=∠CSA=30176。數(shù)學科學是自然科學、技術科學等科學的基礎，并在經(jīng)濟科學、社會科學、人文科學的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。第二篇：立體幾何起始課立體幾何起始課北京第八中學 陳孟偉、黃煒、彭紅、劉燕 【教學目標】(1)知識與技能使學生明確學習立體幾何的目的，初步了解立體幾何研究的內(nèi)容；使學生初步建立空間觀念，會看空間圖形的直觀圖；使學生直觀了解空間中的點、直線、平面的位置關系，并初步了解符號語言；使學生了解平面幾何與立體幾何的聯(lián)系與區(qū)別．(2)過程與方法通過動手試驗、互相討論等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生的自主學習、語言表達等能力，以及相互協(xié)作的團隊精神；通過對具體情形的分析，歸納得出一般規(guī)律，培養(yǎng)學生的歸納能力．(3)情感態(tài)度價值觀激發(fā)學生的學習熱情，在思維層次上，讓學生逐步體驗“偶然——必然，必然——自由”的過程，為培養(yǎng)學生良好的思維習慣奠定基礎． 【教學重點】初步了解立體幾何研究的內(nèi)容，培養(yǎng)空間想象能力． 【教學難點】克服平面幾何的干擾，了解立體幾何研究問題的方法． 【教學方法】教師啟發(fā)講授，學生觀察模型、動手實驗、分組討論、探究學習． 【教學手段】多媒體、立體模型等． 【教學過程】一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，引入課題演示一組圖片從學生熟悉的央視新大樓、鳥巢、長城、祈年殿、金字塔、晶體結構、DNA模型引出立體幾何，引起學生的興趣，同時說明立體幾何非常有用．人們在建造房屋、修建水壩、研究晶體的結構、研究DNA的結構、在計算機上設計三維動畫，研究高清晰度電視以及虛擬現(xiàn)實技術等都需要立體幾何．我們需要進一步了解我們生活的空間．這就是我們學習立體幾何的目的．立體幾何研究的是立體圖形，它們的形狀、大小、相互位置，與立體圖形有關的計算、畫圖與某些應用．還在幾千年前，勞動人民在常年累月耕地，建河堤、運河、筑神廟、宮殿時積累了很多立體幾何的知識，作為二十一世紀的中學生，我們應該更好地學習立體幾何，為以后的學習打好基礎．思考兩個問題問題1 把一塊豆腐切3刀，最多能切成幾塊？問題2 用六根等長的火柴棍最多能拼成多少個正三角形？鼓勵學生用模型實驗、積極發(fā)言，讓學生更進一步的感受立體幾何，明確學好立體幾何的關鍵是培養(yǎng)空間想象能力．二、歸納探索，形成正確認知 1．直觀圖例1 我們看下面的兩幅圖，他們有什么區(qū)別？請你分別用書和筆表示出來．上面這幅圖說明了直觀圖一個原則。與垂直嗎？化成平面圖形，這樣我們發(fā)現(xiàn)平面幾何的定理是可以在面學生充分討論，教師適當引導，使學生形成正確認識，同時交給學生研究立體幾何的好方法——將立體圖形中某個平面抽取出來，畫出它平面圖． 問題2平面幾何中，垂直于同一直線的兩直線平行。比如直觀圖中虛實線的使用，教師根據(jù)學生的表述，隨即在軟件中進行修改，學生馬上看見自己的想法變成了圖形，也立刻知道了自己的想法是否正確，隨即進行修正。這部分內(nèi)容除了掌握一些規(guī)則幾何體的面積和體積公式外，重點要求是兩種位置關系（平行和垂直）、兩個度量性質（夾角和距離）?，F(xiàn)將△BEC沿BE折起，得四棱錐CABED，且使得平面BCE⊥平面ABED，如圖所示（1）求證：CE⊥AB。提供關鍵計算信息：活動設計：（1）帶學生一起分析：對于翻折問題，關鍵去發(fā)現(xiàn)翻折前后哪些長度發(fā)生了變化，哪些沒有變化；哪些位置關系發(fā)生了變化，哪些沒有變化；梳理證明垂直關系的方法，總結異面直線的垂直問題經(jīng)常轉化為證明線面垂直；（2）以E為原點，ED、EB、EC分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系，則E(0,0,0),A(2,3,0),B(0,3,0),D(1,0,0),C(0,0,1)從而求得平面BEC的法向量為m=(1,0,0)，平面ACD的法向量為n=(3,1,3)(3)求AC與平面BEC所成角的大?。?）求平面ACD與平面BCE所成銳二面角的余弦值設計意圖：通過第（2）個問題的設置，為（3）（4）求空間角做好了準備工作，鞏固強化學生利用向量的辦法求空間角的能力。六、課堂小結立體幾何主要研究位置關系和度量關系，本節(jié)課重點復習了位置關系的證明及利用向量求空間角，并適當?shù)奶剿髁恕按嬖谛浴眴栴}的求解。課時安排：1課時一 導入新課：老師自我介紹。三 明確內(nèi)容、任務1學生瀏覽，通讀目錄，知曉本學期學習內(nèi)容。D古詩文積累應重在理解識記，落實到口頭、筆頭。B每人準備兩本軟面抄，當做家庭作業(yè)本和摘抄本。C每天的預習作業(yè)一定要落實，要留有痕跡。第五篇：音樂教學案例創(chuàng)作起始課教學設計揭開創(chuàng)作的神秘面紗教學目標：激發(fā)學生的想象力，學習音符等音樂基礎知識。教學難點：音樂語言的表現(xiàn)作用。電子琴數(shù)架。請學生說說對歌曲的感受。因為我覺得歌詞情緒歡快活潑，所以選擇大調(diào)式、四二拍等。誦讀古詩《所見》，學生分析古詩情緒情感。意欲/捕鳴蟬，忽然/閉口立。按照誦讀停頓，確定每個字的長短對比。）五、多唱多聽有新知修改作品。六、課堂小結（略）