高中立體幾何證明方法-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。（面面平行的判定定理）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面和已知平面平行。菱形對(duì)角線。如果一條直線和一個(gè)平面垂直，那么這條直線就和這個(gè)平面內(nèi)任意的直線都垂直。如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知平面垂直。（面面垂直的判定定理）如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂線平行，那么這兩個(gè)平面互相垂直。DAB=60o，AD=AA1=1，F(xiàn)為棱AA1的中點(diǎn)，M為線段BD1的中點(diǎn)，（1）求證：MF//面ABCD；（2）判斷直線MF與平面BDD1B1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）C1B1MFC第四篇：立體幾何常見(jiàn)證明方法立體幾何方法歸納小結(jié)一、線線平行的證明方法根據(jù)公理4，證明兩直線都與第三條直線平行。uuuruuur由向量共線定理，若AB=xCD，且AB、CD不共線，則向量AB所在的直線a與向量cd所在的直線b平行，即a//b。向量法，向量c與平面A法向量垂直，且向量c所在直線c不在平面內(nèi)，則c//A。垂直同一直線的兩平面平行。一直線垂直于兩平行直線中的一條,、一直線垂直于一個(gè)平面,、根據(jù)三垂線定理及逆定理,若平面內(nèi)的直線垂直于平面的一條斜線(或斜線在平面內(nèi)的射影),則它垂直于斜線在平面內(nèi)的射影(或平面的斜線).線面垂直的證明方法根據(jù)定義,證明一直線與平面內(nèi)的任一(所有)直線垂直,、根據(jù)判定定理,一直線垂直于平面內(nèi)的兩相交直線,、一直線垂直于兩平行平面中的一個(gè),、兩平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面,、根據(jù)兩平面垂直的性質(zhì)定理,兩平面垂直,、向量法,、面面垂直的證明方法根據(jù)面面垂直的定義，兩平面相交所成的二面角為直二面角，則兩平面垂直。七、兩異面直線所成角的求法根據(jù)定義，平移其中一條和另一條相交，然后在三角形中求角。（注意為正弦）注：對(duì)兩異面直線所成角和直線與平面所成角一定要注意角的范圍。/s（其中θ為二面角的平面角，s39。向量法，利用公式uuurur|PAn|d=|n|（其中PA為平面的一條斜線，向量n 為平面的一個(gè)法向量。對(duì)計(jì)算幾何體上兩點(diǎn)之間的最短距離問(wèn)題，要注意轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎴D形求兩點(diǎn)間的距離來(lái)計(jì)算。已知三條射線兩兩夾角，會(huì)求線面角和二面角(課堂筆記，只需會(huì)推導(dǎo)方法，不需強(qiáng)記公式)適當(dāng)時(shí)候，坐標(biāo)法不方便時(shí)可以考慮基向量法，求向量模易出錯(cuò)：ra=。(2)證明共點(diǎn)問(wèn)題，一般是先證明兩條直線交于一點(diǎn)，再證明這點(diǎn)在第三條直線上，而這一點(diǎn)是兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，這第三條直線是這兩個(gè)平面的交線。線面垂直”）直線與平面垂直的判定定理二：如果平行線中一條直線垂直于一個(gè)平面，：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行.（5）.：從平面外一點(diǎn)向這個(gè)平面所引的垂線段和斜線段中，①射影相等的兩條斜線段相等，射影較長(zhǎng)的斜線段較長(zhǎng)；②相等的斜線段的射影相等，較長(zhǎng)的斜線段射影較長(zhǎng)；③垂線段比任何一條斜線段短.[注]：垂線在平面的射影為一個(gè)點(diǎn).[一條直線在平面內(nèi)的射影是一條直線.（）]：如果一個(gè)角所在平面外一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，那么這點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在這個(gè)角的平分線上。②外接球：球外接于正四面體，一、經(jīng)典例題剖析在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，（I）求證：AC⊥BC1；（II）求證：AC 1//平面CDB1；如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB,PC的中點(diǎn).(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；(Ⅱ)求三棱錐E—、已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形．（1）求該幾何體的體積V；（2）求該幾何體的側(cè)面積S．如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，其中BD是圓的直徑∠ABD=60176。BAD=120，求幾何體A—SBD的體積。（1）請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)（左）視圖；（2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；（3）證明：直線BD^平面PEG.（第題）（第9 題）9．如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC^平面ABC ,AB=2，tan208。BC的體積．AADMBBBCC（第12題）（第11題）（第13題）11，已知四棱錐PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC，20
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1