高中立體幾何證明方法(存儲(chǔ)版)
【正文】 =BC=2AB，ABED是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分2別是EC、BD的中點(diǎn)。C；（2）求三棱錐FA162。如圖，在底面是菱形的四棱錐S—ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=（1）證明：BD^平面SAC；（2）問：側(cè)棱SD上是否存在點(diǎn)E，使得SB//平面ACD？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（3）若208。線線平行”）（4）.直線與平面垂直是指直線與平面任何一條直線垂直，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和一個(gè)平面垂直，：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這兩條直線垂直于這個(gè)平面.（“線線垂直222。正方體中，兩個(gè)平行的正三角形截面把一條與它們垂直的體對(duì)角線三等分。（一般要先根據(jù)已知判斷二面角是銳角還是鈍角,否則要判斷指向，同內(nèi)同外為補(bǔ)角）(異面直線上點(diǎn)距離公式和三類角公式)十、點(diǎn)到平面的距離的求法根據(jù)定義，直接求垂線段的長(zhǎng)度。轉(zhuǎn)化為距離(sinq=h/l)向量法，求出平面的法向量，然后求平面的斜線與法向量的夾角。四、兩直線垂直的證明方法根據(jù)定義,證明兩直線所成的角為90176。(用相似三角形或平行四邊形)根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)定理，若兩平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的任一直線與另一個(gè)平面平行。例3． 如圖，已知棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且AA1^面ABCD，208。兩相交平面同時(shí)垂直于第三個(gè)平面，那么兩平面交線垂直于第三個(gè)平面。6利用向量來(lái)證明。如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。利用三角形或梯形的中位線如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行。（q=0176。a//ba//b252。b^a254。面面垂直定義aIb=l，且二面角alb252。b,a^b239。a204。253。b253。253。//b)線面平行性質(zhì)a//g252。a//a222。a//b、線面、面面垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化：在a內(nèi)射影a204。l^a252。239。a^b254。222?！稗D(zhuǎn)化”的基本思路——“由求證想判定，由已知想性質(zhì)。＜θ≤180176。（線面垂直的性質(zhì)定理）平行于同一條直線的兩條直線平行。四、線線垂直的證明方法勾股定理。五、線面垂直的證明方法：定義法：直線與平面內(nèi)任意直線都垂直。六、面面垂直的證明方法：定義法：兩個(gè)平面的二面角是直二面角。根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理，若直線a與直線b都與平面A垂直，則a//b。根據(jù)兩平面平行的判定定理，一個(gè)平面內(nèi)有兩相交直線與另一平面平行，則兩平面平行。一平面垂直于兩平行平面中的一個(gè)，也垂直于另一個(gè)。根據(jù)三垂線定理，先作出二面角的平面角，再在直角三角形中求角。十一、平面圖形翻折問題的處理方法先比較翻折前后的圖形，弄清哪些量和位置關(guān)系在翻折過(guò)程中不變，哪些已發(fā)生變化，然后將不變的條件集中到立體圖形中，將問題歸結(jié)為一個(gè)條件與結(jié)論都已知的立體幾何問題。第五篇：立體幾何題證明方法立體幾何題型與方法1．平面的基本性質(zhì)：掌握三個(gè)公理及推論，會(huì)說(shuō)明共點(diǎn)、共線、共面問題。面面平行”）推論：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行；平行于同一平面的兩個(gè)平面平行.[注]：一平面內(nèi)的任一直線平行于另一平面.（3）.兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面平行同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們交線平行.（“面面平行222。墩的上半部分是正四棱錐PEFGH，下半部分是長(zhǎng)方體0ABCDEFGH。（Ⅰ）求證：GF//底面ABC；（Ⅱ）求證：AC⊥平面EBC；（Ⅲ）求幾何體ADEBC的體積V。在平面BCEF上的射影O恰為EC的中點(diǎn)，得到圖（2）．（1）求證：EF^A162。,△ADP～△BAD.(1)求線段PD的長(zhǎng)；(2)若PC，1PB AD題3題4（第7題）弧AEC是半徑為a的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD外一點(diǎn)F滿足FC^平面BED,FB=a（1）證明：EB^FD（2）．如圖, 在三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，CC1^平面ABC，BC=4，AB=5,AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC^BC1；（2）求證：AC1P平面CDB1；（3）求三棱錐C1CDB1的體積。 線面平行”）[注]：①直線l與平面a內(nèi)一條直線m平行，則l∥m.（）（平面外一條直線）②直線 l與平面 a內(nèi)一條直線m相交，則 l與平面a相交.（）（平面外一條直線）③若直線l與平面a平行，則a內(nèi)必存在無(wú)數(shù)條直線與a平行.（√）④兩條平行線中一條平行于一個(gè)平面，那么另一條也平行于這個(gè)平面.
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