立體幾何知識概要及主要解題方法(存儲版)
【正文】 成的角的大小為 （1）證明：正方形ABCD ∵面ABCD⊥面ABEF且交于AB，∴CB⊥面ABEF ∵AG，GB面ABEF， ∴CB⊥AG，CB⊥BG又AD=2a，AF= a，ABEF是矩形，G是EF的中點(diǎn)，∴AG=BG=，AB=2a， AB2=AG2+BG2，∴AG⊥BG ∵CG∩BG=B ∴AG⊥平面CBG 而AG面AGC， 故平面AGC⊥平面BGC （2）解：如圖，由（Ⅰ）知面AGC⊥面BGC，且交于GC，在平面BGC內(nèi)作BH⊥GC，垂足為H，則BH⊥平面AGC， ∴∠BGH是GB與平面AGC所成的角∴在Rt△CBG中 又BG=，∴ （3）由（Ⅱ）知，BH⊥面AGC 作BO⊥AC，垂足為O，連結(jié)HO，則HO⊥AC，∴為二面角B—AC—G的平面角 在在Rt△BOH中， 即二面角B—AC—G的大小為 （1）設(shè)正方體的棱長為，則，∵，∴，又，∴平面。 我們現(xiàn)在來解決立體幾何的有關(guān)問題的時候，注意到向量知識的應(yīng)用，如果可以比較容易建立坐標(biāo)系，找出各點(diǎn)的坐標(biāo)，那么剩下的問題基本上就可以解決了，如果建立坐標(biāo)系不好做的話，有時求距離、角的時候也可以用向量，運(yùn)用向量不是很方便的時候，就用傳統(tǒng)的方法了！三、注意的問題：我們現(xiàn)在提倡用向量來解決立體幾何的有關(guān)問題，但是當(dāng)運(yùn)用向量不是很方便的時候，傳統(tǒng)的解法我們也要能夠運(yùn)用自如。（二）求距離求距離的重點(diǎn)在點(diǎn)到平面的距離，直線到平面的距離和兩個平面的距離可以轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到平面的距離，一個點(diǎn)到平面的距離也可以轉(zhuǎn)化成另外一個點(diǎn)到這個平面的距離。直線和平面垂直證明方法：證明直線和平面內(nèi)兩條相交
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