向量方法在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用(存儲(chǔ)版)
【正文】 四、教學(xué)手段用幾何畫(huà)板直觀展示圖形給學(xué)生立體感，通過(guò)問(wèn)題鏈讓學(xué)生有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。六、練習(xí)用向量的方法證明“平面與平面垂直的判定定理”。分析：該題主要是考察學(xué)生是否可以根據(jù)已知題目給出的信息將建立空間直角坐標(biāo)系，本題以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DC所在的直線為x軸，連接BD以BD為y軸，Z軸則平行與CC1建立了DXYZ的空間直角坐標(biāo)系。從而樹(shù)立學(xué)好用好向量法解決立體幾何問(wèn)題的興趣和信心。_____，α⊥β219。時(shí)，合力大小為20N，則當(dāng)它們的夾角為120186。v2v已知向量a=(x,x+)與向量b=(2x,3)的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是vvvvvvvv已知向量a,b的夾角為60186。（2）已知直線l:Ax+By+C=0，則向量(A,B)一定和l，向量(A,B)稱為l 的。求證：AD⊥BC。（5）點(diǎn)面距離的求法：設(shè)n是平面的法向量，AB是平面的一條斜線，則點(diǎn)B到平面的距離為。點(diǎn)評(píng)：本題用純幾何方法求解有一定難度，因此考慮建立空間直角坐標(biāo)系，運(yùn)用向量坐標(biāo)法來(lái)解決。∵，且∴∴∠EFD=60176。如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，D為坐標(biāo)原點(diǎn)。依題意得。解析：不妨設(shè)正方體棱長(zhǎng)為2，分別以DA，DC，DD1所在直線為x軸，y軸，z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則 A（2，0，0），C（0，2，0），E（1，0，2），F(xiàn)（1，1，2）（1）由，得又，∴，即所求值為。（1）平面的法向量的求法：設(shè)聯(lián)立后取其一組解。（一）編寫(xiě)：審核：時(shí)間—、教學(xué)目標(biāo) ：、復(fù)習(xí)近平面幾何圖形的性質(zhì)。三、作業(yè)ABCD中，錯(cuò)誤的式子是（）A、=B、=C、AB+BC=ACD、AD+AB=AC已知A（2，1）、B（3，2）、C（1，4），則△ABC是（）A、等邊三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、鈍角三角形 vvvv△ABC是等邊三角形，設(shè)=a,=b,當(dāng)|atb|取最小值時(shí)，t=（）13A、B、1C、2D、22已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，1），B（1，3），C（3，3），D（4，1），則四邊形ABCD為（）A、直角梯形 B、等腰梯形C、矩形D、菱形在平面上有A、B、C三點(diǎn)，設(shè)m=AB+BC,n=ABBC,若m與n的長(zhǎng)度恰好相等，則有（）A、A、B、C三點(diǎn)必在同一條直線上B、△ABC必為等腰三角形且∠B為頂角C、△ABC必為直角三角形且∠B=90186。|=|1|n1||n2|二、典型例題：已知點(diǎn)P（3，0），點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)Q在x軸正半軸上，點(diǎn)M在直線AQ上，滿足PAAM=0,=，當(dāng)點(diǎn)A在y軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。（三）執(zhí)筆人：鄭才紅葛紅時(shí)間—、自主學(xué)習(xí)：力向量包括大小、方向和作用點(diǎn)，如果大小和方向相同的兩個(gè)力，作用點(diǎn)不同，它們是同一平面上，作用于同一點(diǎn)的兩個(gè)力f1,f2或三個(gè)力f1,f2,f3處于平衡狀態(tài)，可分別用等式；來(lái)表示。|v2|第四篇：高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)材料命題：王曉于杰審題：劉臻祥2007822167。棱AA1=2，M、N分別是A1B1和A1A的中點(diǎn),（1）求異面直線BA1和CB1所成的角；（2）求證：A1B⊥.（利用空間向量證明平行、垂直問(wèn)題）已知正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)M、N：MN∥：在正方體ABCDA1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為a，M、N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，A1M=AN=2a，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是（）題型3（空間中點(diǎn)共線、點(diǎn)共面問(wèn)題）已知平行四邊形ABCD，從平面ABCD外一點(diǎn)O引射線OA，OB，OC，OD，在其上分別取E，F(xiàn)，G，H，并且使OEOFOGOH====k（k OAOBOCOD為常數(shù)）.求證：E，F(xiàn)，G，：求證：四點(diǎn)A（3，0，5），B（2，3，0），C（0，5，0），D（1，2，5）共面.【限時(shí)過(guò)關(guān)檢測(cè)】班級(jí)學(xué)號(hào)姓名分?jǐn)?shù)選擇、填空題每小題10分，若=311++，則A、B、C、P四點(diǎn)（）488△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA⊥BC,PB⊥AC,則 P在該平面內(nèi)的射影是△ABC的（）=（1，2，2），l2的方向向量為=（2，3，m），若l
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