向量方法在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用-文庫(kù)吧資料
2024-11-16 06:15本頁(yè)面
【正文】 行駛，感到風(fēng)從正北方向吹來(lái)，而當(dāng)速度為2a時(shí)，感到風(fēng)從東北方向吹來(lái)，試求實(shí)際風(fēng)速和方向。一質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中每一時(shí)刻都有一個(gè)向量。167。v2v已知向量a=(x,x+)與向量b=(2x,3)的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是vvvvvvvv已知向量a,b的夾角為60186。（寫(xiě)出一組數(shù)值即可，不必考慮所有情況）。三、作業(yè)：已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為A（4，6），B（3，）,與直線AB平行的向量的坐標(biāo)可以2是（）①（14,3)3②(7,)③(9214,3)④（7，9）3A、①②B、①③C、①②③D、①②③④在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（1，0），B（2，2），若點(diǎn)C滿(mǎn)足=+t(),其中t206。n1,n2241。（2）已知直線l:Ax+By+C=0，則向量(A,B)一定和l，向量(A,B)稱(chēng)為l 的。167。 D、△ABC必為等腰直角三角形vvvvvvvvvvvvv設(shè)向量a=(1,3),b=(2,4),c=(1,2)若表示向量4a,4b2c,2(ac),dv的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量d為（）A、（2，6）B、（2，6）C、（2，6）D、（2，6）已知點(diǎn)A(,1),B(0,0),C(3,0)，設(shè)∠BAC的平分線AE與BC相交于E，那么有=l,其l等于（）A、2B、C、3D、3如果直線x+y=t與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，如果與的夾角為p，則t 的值為。ACB的大小，并判斷△ABC的形狀；（2）若M為BC邊的中點(diǎn)，求||。求證：AD⊥BC。建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問(wèn)題中涉及的幾何元素，將證明線段相等，轉(zhuǎn)化為證明向量的相等，求線段的長(zhǎng)，轉(zhuǎn)化為求向量的； 證明線段、直線平行，轉(zhuǎn)化為證明向量；證明線段、直線垂直，轉(zhuǎn)化為證明向量；幾何中與角相關(guān)的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為向量的問(wèn)題；對(duì)于有關(guān)長(zhǎng)方形、正方形、直角三角形等平面幾何問(wèn)題，通常以相互垂直的兩邊所在直線分別為x軸和y軸建立，通過(guò)代數(shù)（坐標(biāo)）運(yùn)算解決問(wèn)題。理解用向量方法解決平面幾何問(wèn)題的“三步曲”。第三篇：向量在立體幾何中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案課題：167。（5）點(diǎn)面距離的求法：設(shè)n是平面的法向量，AB是平面的一條斜線，則點(diǎn)B到平面的距離為。②設(shè)或其補(bǔ)角。利用n與平面內(nèi)的兩個(gè)向量a，b垂直，其數(shù)量積為零，列出兩個(gè)三元一次方程，（2）線面角的求法：設(shè)n是平面的法向量，是直線l的方向向量，則直線l與平面所成角的正弦值為?，F(xiàn)列出幾類(lèi)問(wèn)題的解決方法，供大家參考。點(diǎn)評(píng)：本題用純幾何方法求解有一定難度，因此考慮建立空間直角坐標(biāo)系，運(yùn)用向量坐標(biāo)法來(lái)解決?！居每臻g向量求距離】—求：（1）異面直線AM與PQ所成角的余弦值；（2）M到直線PQ的距離；（3）M到平面AB1P的距離。（2）∵∴∴，過(guò)C作CM⊥AE于M，則二面角C—AE—F的大小等于，∵M(jìn)在AE上，∴設(shè)則，∵∴又∴∴二面角C—AE—F的余弦值的大小為點(diǎn)評(píng)：（1）兩條異面直線所成的角（2）直線與平面所成的角求得，即求得，即。點(diǎn)評(píng)：（1）證明兩條直線平行，只需證明這兩條直線的方向向量是共線向量．（2）證明線面平行的方法：①證明直線的方向向量與平面的法向量垂直；②證明能夠在平面內(nèi)找到一個(gè)向量與已知直線的方向向量共線；③利用共面向量定理，即證明直線的方向向量與平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量是共面向量．（3）證明面面平行的方法：①轉(zhuǎn)化為線線平行、線面平行處理；②證明這兩個(gè)平面的法向量是共線向量．（4）證明線線垂直的方法是證明這兩條直線的方向向量互相垂直．（5）證明線面垂直的方法：①證明直線的方向向量與平面的法向量是共線向量；②證明直線與平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量互相垂直．（6）證明面面垂直的方法：①轉(zhuǎn)化為線線垂直、線面垂直處理；②證明兩個(gè)平面的法向量互相垂直．【用空間向量求空間角】—中，E、F分別是，的中點(diǎn)，求：（1）異面直線AE與CF所成角的余弦值；（2）二面角C—AE—F的余弦值的大小?！?，且∴∴∠EFD=60176。（2）
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