立體幾何的平行與證明問題-預(yù)覽頁
【正文】 卷（文15））如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB//CD,則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為1CB考點二證明平行關(guān)系如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中點，D CBDE。(2)證明:CF^平面ABF。^平面ACB39。D39。a,l204。//a,b162。,b162。a,l//m222。（）（4）四邊形的一邊不可能既和它的鄰邊垂直，又和它的對邊垂直（）2．右圖是正方體平面展開圖，在這個正方體中C①BM與ED平行；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60186。a，D206。a，D206。c∴__204。(2)．在長方體ABCDA162。=c(a＞b)，求異面直線D162。BD.∴AC與BD是異面直線.(2)解如圖,∵E,F分別為AB,BC的中點,∴EF//AC,且EF=同理HG//AC,且HG=212.∴EF平行且相等HG,∴∵F,G分別為BC,CD的中點,∴FG//BD,∴∠∵AC⊥BD,∴∠EFG=90.∴EFGH是矩形.(3)作法取BD中點E,AC中點F,連EF,：假設(shè)BD、AE共面于g，則點A、E、B、D都在平面 g ∵A206。a，P206。c，E206。角，∴EF、EH成30186。NH//DC,NH=12DCoooC222。PAD,AH204。ONM=300，：作MT//AB,NH//AB分別交BC、BE于T、H點AM=FN222。MN//CBEE第三篇：立體幾何證明問題證明問題，E、F分別是長方體邊形.的棱A、C的中點，求證：四邊形是平行四，ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，過點A且垂直于SC的平面分別交SB、SC、SD與E、F、：AE⊥，長方體∠求證：=90176。在四棱錐PABCD中，AB∥CD，AB=求證：AE∥平面PBC；在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ ACB=90176。求證： PA ∥平面BDE例如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，例在四棱錐PABCD中，AB∥CD，AB=練習ABCDA1B1C1D1是正四棱柱，E是棱BC的中點。例在四棱錐PABCD中，AB∥CD，AB=DC，：AE∥平面PBC2練習四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分別是AB、PC的中點，求證：MN∥平面PAD；練習如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，：C1O//已知四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點．求證：AF//平面PECPAEBC練習在三棱柱ABCA1B1C1中，M，N分別是CC1，AB的中點．求證：CN //平面AB1M．C1A1MB1CAB3利用平行線的傳遞性例已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，D, E, F分別為AA1, CC1, AB的中點，M為BE的中點, AC⊥：C1D∥A1DA練習三棱柱ABC—A1B1C1中，若D為BB1上一點，M為AB的中點，：MN∥平面A1C1D；4利用面面平行例1如圖，三棱錐PABC中，E為PC的中點，M為AB的中點，點F在PA上，且AF=：CM//平面BEF；
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