淺談?dòng)孟蛄糠ㄗC明立體幾何中的幾個(gè)定理-預(yù)覽頁
【正文】 =csinA∴a/sinA=c/sinC同理，過點(diǎn)C作與向量CB垂直的單位向量j，可得c/sinC=b/sinB∴a/sinA=b/sinB=c/sinC2步驟1記向量i，使i垂直于AC于C，△ABC三邊AB,BC,CA為向量a,b,c∴a+b+c=0則i(a+b+c)=icos(180(C90))+bsinBCH=b3用向量叉乘表示面積則s=CB叉乘CA=AC叉乘AB=absinC=bcsinA(這部可以直接出來哈哈，不過為了符合向量的做法)=a/sinA=c/sinC201171817:16jinren92|三級(jí)記向量i，使i垂直于AC于C，△ABC三邊AB,BC,△ABC中，證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：任意三角形ABC,4過三角形ABC的頂點(diǎn)A作BC邊上的高，垂足為D.(1)當(dāng)D落在邊BC上時(shí)，向量AB與向量AD的夾角為90176。C)所以csinB=bsinC即b/sinB=c/sinC(2)當(dāng)D落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，同樣可以證得第四篇：用向量證明正弦定理用向量證明正弦定理如圖1，△ABC為銳角三角形，過點(diǎn)A作單位向量j垂直于向量AC，則j與向量AB的夾角為90176。AC+CB=jA)∴asinC=csinA∴a/sinA=c/sinC同理，過點(diǎn)C作與向量CB垂直的單位向量j，可得c/sinC=b/sinB∴a/sinA=b/sinB=c/sinC2步驟1記向量i，使i垂直于AC于C，△ABC三邊AB,BC,CA為向量a,b,c∴a+b+c=0則i(a+b+c)=icos(180(C90))+bsinBCH=b3用向量叉乘表示面積則s=CB叉乘CA=AC叉乘AB=absinC=bcsinA(這部可以直接出來哈哈，不過為了符合向量的做法)=a/sinA=c/sinC201171817:16jinren92|三級(jí)記向量i，使i垂直于AC于C，△ABC三邊AB,BC,△ABC中，證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：任意三角形ABC,4過三角形ABC的頂點(diǎn)A作BC邊上的高，垂足為D.(1)當(dāng)D落在邊BC上時(shí)，向量AB與向量AD的夾角為90176。C)所以csinB=bsinC即b/sinB=c/sinC(2)當(dāng)D落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，同樣可以證得第五篇：用向量法證明用向量法證明步驟1記向量i，使i垂直于AC于C，△ABC三邊AB,BC,CA為向量a,b,c∴a+b+c=0則i(a+b+c)=icos(180(C90))+bsinBCH=b向量BG又∵AD‖pF‖GC且AG‖DC∴向量pF=向量AD=向量GC(平行四邊形性質(zhì))∴向量pF
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