3_正方形的性質(zhì)與判定_第2課時(shí)_教案2-預(yù)覽頁
【正文】 形的兩條對角線把它分成四個(gè)全等的等腰直角三角 形，把折痕作對角線，這時(shí)只需剪一個(gè)等腰直角三角形，打開即是正方形 ，因此 只要保證剪口線與折痕成 45176。 本環(huán)節(jié)中教 師可以鼓勵(lì)操作快的學(xué)生幫助有困難的學(xué)生，請同學(xué)到講臺(tái)前講解自己的做法和判斷依據(jù)，順勢引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出 正方形的判定定理 ： 1. 對角線相等的菱形是正方形。 此 框架 圖給出了正方形的判別條件，先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，再判定這個(gè)平行四邊形是矩形，然后再判定這個(gè)矩形是菱形；或者先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形是矩形 。 而且 整個(gè)過程 也使學(xué)生重新回顧了證明 的步驟，為進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的 演繹推理 能力奠定了基礎(chǔ)。此外， 課件的運(yùn)用，直觀形象，也分解了難點(diǎn)。于是老師順勢提出問題“會(huì)不會(huì)是特殊的平行四邊形呢？從結(jié)論來探索有一些困難，那么我們可以換一種角度思考： 四邊形 ABCD 可以為哪些特殊的四邊形？ ”學(xué)生的回答多種多樣，原四邊形可以為平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，甚至還 有學(xué)生回答為梯形 和直角梯形。 活動(dòng)內(nèi)容 3： 學(xué)生以數(shù)學(xué)小組的形式，在眾多的特殊四邊形（平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，梯形和直角梯形）中選擇一種自己感 興趣的原四邊形來研究中點(diǎn)四邊形，并驗(yàn)證結(jié)論的正確性。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，真正 體現(xiàn)了學(xué)生的自主性，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生們展示完自己的結(jié)論后，老師利用幾何畫板進(jìn)行演示，讓學(xué)生們觀察中點(diǎn)四邊形的邊和角的變化情況，體會(huì)圖形運(yùn)動(dòng)變化的過程，驗(yàn)證同學(xué)們歸納的結(jié)論的正確性， 給予學(xué)生直觀的感受。通過問題串的解答，使學(xué)生對決定中點(diǎn)四邊形形狀的因素更加明了。 圖 1811 圖 1812 圖 1813 圖 1814 這里讓學(xué)生通過歸納，學(xué)會(huì)把知識整理成一個(gè)系統(tǒng)，也就是我們常要求的：教學(xué)過程貴在讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生真正地“會(huì)學(xué)”，既學(xué)法指導(dǎo)。 BCDAH GFEBCDAH GFEBCDAH GFEB C D A H G F E 圖 1815 圖 1816 圖 1817 圖1818 活動(dòng)目的 ： 用動(dòng)畫的形式讓同學(xué)們觀察四邊形的不斷變化過程中，中點(diǎn)四邊形的變化情況，體會(huì)變化中存在的不變的幾何關(guān)系：圖中幾何圖形的位置關(guān)系處在相互依存的狀態(tài)之中，靜態(tài) 圖形只是動(dòng)態(tài)圖形在變化過程中的某一瞬間，意在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高學(xué)生研究數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新意識。特別是圖 1818，學(xué)生理解有困難，老師引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思考角度，即四邊形 EFGH 可以看作四邊形 ADBC 的邊 AD、 BC的中點(diǎn)和對角線 AB、 CD 的中點(diǎn)的四邊形，這樣就解決了問題。 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 必做： （ 3） ，設(shè)計(jì)一個(gè)基本圖形，然后在方格紙內(nèi)通過平移 、旋轉(zhuǎn)或軸對稱 進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。
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