【正文】 怎么放，總有一個(gè)杯子至少有“商+1”支小棒 【設(shè)計(jì)意圖】教師故意設(shè)置認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在操作討論的基礎(chǔ)上用“有余數(shù)除法” 形式表示出來(lái)，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把小棒盡量多地“平均分”給各個(gè)杯子里，看每個(gè)杯子里能分到多少小棒，余下的小棒不管放到哪個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里比平均分得的小棒數(shù)多1。(4)介紹抽屜原理：“ 抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。這部分教材通過(guò)幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”。本節(jié)課的教學(xué)目的:：初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。聽(tīng)清楚要求了嗎？ 游戲完后師述：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說(shuō)得對(duì)嗎？ 不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？總結(jié):不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。首先通過(guò)平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。2．完成課下“做一做”，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題。所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結(jié)論是正確的。2=2本??1本（商+1）課件出示問(wèn)題：把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？總結(jié)2：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。）小組匯報(bào)后,，也可以分別放進(jìn)2個(gè)抽屜里。課件出示:同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱(chēng)為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱(chēng)“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”?！痉此肌吭谶@一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來(lái)，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書(shū)盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少本書(shū)，余下的書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的書(shū)的本數(shù)多1本。三、解決問(wèn)題 1課本上的做一做小游戲師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽(tīng)清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。4=2?1小麗從書(shū)架上隨意拿下了13份報(bào)紙，你知道至少有幾份報(bào)紙是同一個(gè)月的嗎？你能證明在一個(gè)11位數(shù)中，至少有2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是相同的嗎？ 【反思】研究的問(wèn)題來(lái)源于生活，還要還原到生活中去。在用“抽屜原理”解決的過(guò)程中，促進(jìn)邏輯推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問(wèn)題的能力以及探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，同時(shí)也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，在數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練中，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問(wèn)題的意識(shí)。滲透“建?！彼枷??！翱傆小薄爸辽佟本唧w含義，以及為什么商+1而不是加余數(shù)。【教學(xué)過(guò)程】：一、游戲激趣，初步體驗(yàn)師：同學(xué)們還記得我們上節(jié)課玩的取和拿物品的游戲嗎？這節(jié)課我們繼續(xù)做游戲，好不好？第一個(gè)游戲，這個(gè)游戲的名字叫“搶椅子”，玩過(guò)沒(méi)有？老師這里準(zhǔn)備了2把椅子，請(qǐng)3個(gè)同學(xué)上來(lái)，（找生）聽(tīng)清要求，老師說(shuō)“坐”時(shí)，每個(gè)同學(xué)必須都坐下，誰(shuí)沒(méi)坐下誰(shuí)犯規(guī)，（師背對(duì)）聽(tīng)明白了嗎？好“請(qǐng)坐！”告訴老師他們都坐下了嗎？老師不用看，就知道一定有一把椅子上至少坐了兩名同學(xué)，對(duì)嗎？假如請(qǐng)這3位同學(xué)再反復(fù)坐幾次，老師還敢肯定地說(shuō)：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐2名同學(xué)，你們相信嗎？其實(shí)這個(gè)游戲里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的原理，想不想在游戲中研究研究？接下來(lái)我們就開(kāi)始玩游戲，你們準(zhǔn)備好了嗎？【設(shè)計(jì)意圖：在課前進(jìn)行的游戲激趣，一是激發(fā)學(xué)生的興趣，引起探究的愿望；二為今天的探究埋下伏筆。（3）師：哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下你們的研究成果？（找生展示，師板書(shū)：（3，1，0）（2，2，0）（4，0，0）（1，1，2）。3=1??1）師：這里的4指的是什么？3呢？商1呢？余數(shù)1呢？ 師：看來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，用平均分的方法比較簡(jiǎn)便。【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分體會(huì)用平均分的好處，用除法算式表示出來(lái)，形象直觀，便于學(xué)生理解，幫助學(xué)生初步建立模型。（課件演示）③師：用同樣的方法推想：如果把7本書(shū)放2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放幾本書(shū)？生：把7本書(shū)平均分，每個(gè)抽屜放3本，剩1本，無(wú)論怎么放，總有1個(gè)抽屜至少放4本（課件演示）。先把5只鴿子平均分，每個(gè)鴿巢飛1只，還剩2只，把這2只再平均分，飛入不同的鴿巢里，所以無(wú)論怎么飛，總有1個(gè)鴿巢至少2只鴿子。不管是往抽屜里放書(shū)，往盤(pán)子里放蘋(píng)果，還是鴿子飛進(jìn)鴿巢，其實(shí)都是一樣的原理，不知不覺(jué)中我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很偉大的原理，這個(gè)原理叫抽屜原理又稱(chēng)鴿巢原理，最先是由德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷明確地提出來(lái)的，因此，也稱(chēng)為狄利克雷原理。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。第五篇：抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)涿鹿縣張家堡學(xué)區(qū) 李淑豐教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第68頁(yè)。經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：撲克牌多媒體課件、鉛筆、文具盒等。（課件出示）學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2枝鉛筆。學(xué)生匯報(bào)，交流討論。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。（1）師：把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒的擺放方法比4枝鉛筆，放入3個(gè)文具盒相比，你發(fā)現(xiàn)什么？那么如果把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？或者把100枝鉛筆放入99個(gè)文具盒呢？你們感覺(jué)還用剛才一一列舉的方法方便嗎？為什么？我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？ 學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下？組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆?？诖穑喊?枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？ 8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？??100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒呢？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，不論怎么放總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。5=1??2 1+2=3 師：到底是至少放2支還是3支呢，大家在小組內(nèi)進(jìn)行激烈的討論交流。師：把7支鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里，不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里里至少有幾支鉛筆，用“加1”還是“加余數(shù)”。生1：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。7247。3=2??2（支）2+1=3（支）師：總有一個(gè)筆盒至少有幾支鉛筆？為什么不是2+2不是2+1呢？到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱(chēng)為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱(chēng)“鴿籠原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣