蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)第3章《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》章末檢測（b）-預(yù)覽頁
【正文】 1＋ 2i. 3． 0 解析 ∵ z2＋ z4－ 2z3＝ z2－ z3＋ (z4－ z3)，而 z2－ z3對應(yīng)的向量運(yùn)算為： PQ→ － OQ→ ＝ PQ→ － PR→＝ RQ→ ， z4－ z3對應(yīng)的向量運(yùn)算為： OR→ － OQ→ ＝ QR→ ，又 ∵ RQ→ ＋ QR→ ＝ 0， ∴ z2＋ z4－ 2z3＝ 0. 4．－ 2i 解析 設(shè) z＝ bi (b≠0) ，則 z＋ 21－ i＝2＋ bi1－ i＝＋ b ＋2 ＝－ b ＋ ＋ b2 . 因?yàn)?z＋ 21－ i是實(shí)數(shù)，所以 2＋ b＝ 0， ∴ b＝－ 2， ∴ z＝－ 2i. 5． 4 解析 z z ＋ z＋ z ＝ (1＋ i)(1－ i)＋ 1＋ i＋ 1－ i ＝ 2＋ 2＝ 4. 6． 3－ i 解析 ?? ??1z － 1zi ＝ zi＋ z＝ z(1＋ i)＝ 4＋ 2i， ∴ z＝ 4＋ 2i1＋ i＝ ＋ －2 ＝ 6－ 2i2 ＝ 3－ i. 7． 177。 － 1－ 3i2 ＋ 1＝ 0， 整理得 (1－ p) 3i2 ＋ ??? ???12－ p2 ＝ 0，解得 p＝ 1. 10． 13 解析 BA→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為－ 1＋ i， BC→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 3＋ 2i， ∵ BD→ ＝ BA→ ＋ BC→ ， ∴ BD→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 (－ 1＋ i)＋ (3＋ 2i)＝ 2＋ 3i. ∴ BD的長為 13. 11． (－ 1,1) 解析 2i1－ i＝ ＋－ ＋ ＝ i(1＋ i)＝－ 1＋ i. ∴ 復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 (－ 1,1)． 12． ③ 13． 2 解析 由題意知 OA→ ＝ (1,1)， OB→ ＝ (－ 2,2)， 且 |OA→ |＝ |z1|＝ 2， |OB→ |＝ |z2|＝ 8＝ 2 2. ∴ cos∠ AOB＝ OA→ 1
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