蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末檢測(cè)b-在線瀏覽
2025-02-07 09:30本頁(yè)面
【正文】 22. 16． (14分 )已知復(fù)數(shù) x2＋ x－ 2＋ (x2－ 3x＋ 2)i (x∈ R)是 4－ 20i的共軛復(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù) x的值． 17． (14分 )實(shí)數(shù) k為何值時(shí)，復(fù)數(shù) (1＋ i)k2－ (3＋ 5i)k－ 2(2＋ 3i)滿足下列條件？ (1)是實(shí)數(shù)； (2)是虛數(shù)； (3)是純虛數(shù)． 18． (16 分 )在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn) P、 Q 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 z z2，且 z2＝ 2z1＋ 3－ 4i， |z1|＝ 1，求點(diǎn) Q的軌跡． 19． (16分 )已知 1＋ i是方程 x2＋ bx＋ c＝ 0的一個(gè)根 (b、 c為實(shí)數(shù) )． (1)求 b， c的值； (2)試說(shuō)明 1－ i也是方程的根嗎？ 20． (16分 )已知復(fù)數(shù) z1＝ i(1－ i)3， (1)求 |z1|； (2)若 |z|＝ 1，求 |z－ z1|的最大值． 第 3 章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 (B) 答案 1． 1 解析 ∵ (x2－ 1)＋ (x2＋ 3x＋ 2)i是純虛數(shù)， ∴????? x2－ 1＝ 0，x2＋ 3x＋ 2≠0 ， ∴ x＝ 1. 2． 1＋ 2i 解析 1＋ 2i3＝ 1－ 2i＝ 1＋ 2i. 3． 0 解析 ∵ z2＋ z4－ 2z3＝ z2－ z3＋ (z4－ z3)，而 z2－ z3對(duì)應(yīng)的向量運(yùn)算為： PQ→ － OQ→ ＝ PQ→ － PR→＝ RQ→ ， z4－ z3對(duì)應(yīng)的向量運(yùn)算為： OR→ － OQ→ ＝ QR→ ，又 ∵
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