【正文】 小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程與方法根據(jù)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的心理過程及特征，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般也分為三個(gè)階段：①引入概念，使學(xué)生感知概念，形成表象；②通過分析、抽象和概括，使學(xué)生理解和明確概念；③通過例題、習(xí)題使學(xué)生鞏固和應(yīng)用概念。因此，教學(xué)中必須根據(jù)各種概念的產(chǎn)生背景，結(jié)合學(xué)生的具體情況，適當(dāng)?shù)剡x取不同的方式去引入概念。例如，要學(xué)習(xí)“平行線”的概念，可以讓學(xué)生辨認(rèn)一些熟悉的實(shí)例，像鐵軌、門框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，然后分化出各例的屬性，從中找出共同的本質(zhì)屬性。以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念，是用概念形成的方式去進(jìn)行教學(xué)的，因此教學(xué)中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行觀察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。又如，學(xué)習(xí)“整除”概念時(shí)，可以從“除法”中的“除盡”來引入。以“問題”的形式引入新概念，這也是概念教學(xué)中常用的方法。例如，小數(shù)、分?jǐn)?shù)等概念都可以這樣引入。對比與類比。恰當(dāng)運(yùn)用反例。但必須注意，所選的反例應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)，防止過難、過偏，造成學(xué)生的注意力分散，而達(dá)不到突出概念本質(zhì)屬性的目的。一般來說，變式包括圖形變式、式子變式和字母變式等。注意及時(shí)復(fù)習(xí)概念的鞏固是在對概念的理解和應(yīng)用中去完成和實(shí)現(xiàn)的，同時(shí)還必須及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固離不開必要的復(fù)習(xí)。概念的應(yīng)用可以從概念的內(nèi)涵和外延兩方面進(jìn)行。④根據(jù)定義計(jì)算。并說明理由。（2）下列圖形中的陰影部分，哪些是扇形？（圖6－2）（3）分母是9的最簡真分?jǐn)?shù)有＿分子是9的假分?jǐn)?shù)中，最小的一個(gè)是（4）將自然數(shù)2－19按不同標(biāo)準(zhǔn)分成兩類（至少提出3種不同的分法）概念的應(yīng)用可分為簡單應(yīng)用和綜合應(yīng)用，在初步形成某一新概念后通過簡單應(yīng)用可以促進(jìn)對新概念的理解，綜合應(yīng)用一般在學(xué)習(xí)了一系列概念后，把這些概念結(jié)合起來加以應(yīng)用，這種練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。由于客觀事物的不斷發(fā)展和變化，同時(shí)也由于人們認(rèn)識的不斷深化，因此，作為人們反映客觀事物本質(zhì)屬性的概念，也是在不斷發(fā)展和變化的。又如，對“0”的認(rèn)識，開始時(shí)只知道它表示沒有，然后知道又可以表示該數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，還知道“0”可以表示界限等。概念是逐步發(fā)展的，而且諸概念之間是互相聯(lián)系的。第一次是在學(xué)習(xí)小數(shù)以前，就讓學(xué)生初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，“像上面講的、等，都是分?jǐn)?shù)。然后概括分?jǐn)?shù)的定義，這只是描述性地給出了分?jǐn)?shù)的概念。再如長方體和立方體的認(rèn)識在許多教材中是分成兩個(gè)階段進(jìn)行教學(xué)的。再從實(shí)物中抽象出長方體和立方體的圖形(并非透視圖)。教學(xué)時(shí)仍要從實(shí)例引入。進(jìn)而可以讓學(xué)生對照實(shí)物，觀察圖形，弄清楚不改變觀察方向，最多可以看到幾個(gè)面和幾條棱。有些概念不嚴(yán)格下定義，但也要依據(jù)學(xué)生的接受能力，或者用描述代替定義，或者用比較通俗易懂的語言揭示概念的本質(zhì)特征。說明該學(xué)生對長方體的概念有了更進(jìn)一步的理解，教師應(yīng)加以肯定。如果把甲量當(dāng)作l份，乙量也可以是甲量的幾分之幾。教學(xué)時(shí)既要注意教學(xué)的階段性，不能把后面的要求提到前面，超越學(xué)生的認(rèn)識能力；又要注意教學(xué)的連續(xù)性，教前面的概念要留有余地，為后繼教學(xué)打下埋伏。但對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念還是抽象的。幾何初步知識，無論是線、面、體的概念還是圖形特征、性質(zhì)的概念都非常抽象，因此，教學(xué)中更要加強(qiáng)演示、操作，通過讓學(xué)生量一量、摸一摸、擺一擺、拼一拼來讓學(xué)生體會(huì)這些概念，從而抽象出這些概念。然后引導(dǎo)學(xué)生分析發(fā)現(xiàn)：不管圓的大小，它的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)。這樣教師借助于直觀教學(xué)，運(yùn)用學(xué)生原有的一些基礎(chǔ)知識，逐步抽象，環(huán)環(huán)緊扣，層次清楚。乘法分配律的教學(xué)也是讓學(xué)生解答類似的問題，如：一件上衣50元，一條褲子30元，買這樣的5套衣服需要多少元?這樣借助于學(xué)生熟悉的生活情景，使抽象的問題變得具體化。因此概念教學(xué)不能只停留在感性認(rèn)識上，在學(xué)生獲得豐富的感性認(rèn)識后，要對所觀察的事物進(jìn)行抽象概括，揭示概念的本質(zhì)屬性，使認(rèn)識產(chǎn)生飛躍，從感性上升到理性，形成概念。因?yàn)榻⒛芡怀鍪挛锕残缘?、清晰的典型表象是形成概念的重要基礎(chǔ)，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，無論以什么方式引入概念，都應(yīng)考慮如何使小學(xué)生在頭腦中建立起清晰的表象。例如角的認(rèn)識，小學(xué)里講的角是平面角，可以讓學(xué)生觀察黑板、書面等平面上的角。因此教學(xué)時(shí)應(yīng)出示不同的圖形，使學(xué)生在不同的圖形中辨認(rèn)其不變的本質(zhì)屬性。對定義的分析是幫助學(xué)生認(rèn)識概念的又一次提高。指出畫“高”的關(guān)鍵是畫垂線，并注意限制條件：“過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)(可以是任何一個(gè)頂點(diǎn))，作到它對邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段”。教師不僅要充分運(yùn)用肯定例證來幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵，同時(shí)要及時(shí)運(yùn)用否定例證來促進(jìn)學(xué)生對概念的辨析。3）變換本質(zhì)屬性的敘述或表達(dá)方式小學(xué)生理解和掌握概念的特點(diǎn)之一往往是：對某一概念的內(nèi)涵不很清楚，也不全面，把非本質(zhì)的特征作為本質(zhì)的特征。因?yàn)槭挛锏谋举|(zhì)屬性可以運(yùn)用不同的語言來表達(dá)，如果學(xué)生對各種不同的敘述和表達(dá)都能理解和掌握，就說明學(xué)生對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死記硬背的。如學(xué)習(xí)了“整除”，為了和以前學(xué)的“除盡”加以比較，可以設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)題：下列等式中，哪些是整除，哪些是除盡?(1)8247。5＝(5)6247。從上面的分析中，讓學(xué)生明白：整除是除盡的一種特殊情況，除盡包括了整除和一切商是有限小數(shù)的情況。有經(jīng)驗(yàn)的教師，根據(jù)小學(xué)生對概念的認(rèn)識通常帶有具體性的特點(diǎn)，在學(xué)生通過分析、綜合、抽象、概括出概念后，總是讓他們自舉例證，把概念具體化。10425 4825 101352(80+8)25 8(125+50)3452在掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，就要求學(xué)生能熟練地進(jìn)行通分、約分，并說明通分、約分的依據(jù)。并且，也只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，拿到生活實(shí)際中去運(yùn)用，才會(huì)使學(xué)到的概念鞏固下來，進(jìn)而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用技能。”學(xué)生們渴望得到正確的答案，通過積極思考和爭論，終于找到了好辦法，即先量出樹干的周長，再算出半徑，然后應(yīng)用面積公式算出大樹橫截面面積。（4）注重概念之間的比較分類，深化概念小學(xué)數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)是系統(tǒng)性強(qiáng)，前后聯(lián)系密切，但是由于小學(xué)生思維發(fā)展水平和接受能力的限制，有些知識的教學(xué)往往是分幾節(jié)課或幾個(gè)學(xué)期來完成，這樣難免在不同程度上削弱知識間的聯(lián)系。的角，它的外延就是90176。而數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是形成數(shù)學(xué)知識體系的基本要素，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的核心，是孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的堅(jiān)固基石。教學(xué)設(shè)備方面：由于學(xué)校處于偏遠(yuǎn)地區(qū)，教學(xué)資源特別薄弱，并缺少教學(xué)最需要的多媒體，也沒有什么教具給我們老師提供，同時(shí)由于課堂教學(xué)在空間、時(shí)間上的限制，使得概念教學(xué)顯得枯燥、乏味，教學(xué)也往往只浮于表面。概念的引入講述宜直觀形象針對小學(xué)孩子的抽象思維能力較弱，對數(shù)學(xué)語言描述的概念理解較為困難，我們在教學(xué)中應(yīng)該多用形象的描述，創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，打些合理的比方等，努力讓孩子們理解所學(xué)概念，可以采用以下一些方式來進(jìn)行教學(xué)。將游戲用于教學(xué)，將能使兒童由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，積極地汲取知識。四、概念的拓展宜實(shí)在有效美國實(shí)用主義哲學(xué)家、教育家杜威從他的“活動(dòng)”理論出發(fā)，強(qiáng)調(diào)兒童“從做中學(xué)”“從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)”，讓孩子們在主動(dòng)作業(yè)中運(yùn)用思想、產(chǎn)生問題、促進(jìn)思維和取得經(jīng)驗(yàn)。孩子對于較大的單位比如說“千米”“噸”等，由于其經(jīng)驗(yàn)的限制往往沒有什么概念。如果我們能讓孩子們來進(jìn)行切身的體驗(yàn)再附以一些小實(shí)驗(yàn)，這些問題便能迎刃而解了。我也只是一個(gè)剛剛踏上教師崗位的教師，對于班級管理存在的問題，對于教學(xué)當(dāng)中存在的問題，太多太多了，希望各位老師能多多指教，在下一定虛心請教?！娟P(guān)鍵詞】恰當(dāng) 準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)中的法則都是建立在一系列概念的基礎(chǔ)上的。概念引入得當(dāng)，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基作用?！睂W(xué)生們渴望得到正確的答案，通過積極思考和爭論，終于找到了好辦法，即先量出樹干的周長，再算出半徑，然后應(yīng)用面積公式算出大樹橫截面面積。例如：拳頭滾動(dòng)一周的長度與腳的長度的比是1：1，身高和胸圍長度比大約是2：1。因此教學(xué)中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行觀察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)研究對象的高度抽象和概括，反映了數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性，是最重要的數(shù)學(xué)知識之一。學(xué)生頭腦中的印象形象鮮明、完整深刻，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識逐步抽象出概念。這樣將抽象的體積概念就轉(zhuǎn)變?yōu)榱怂唧w的高度，對于尚未形成抽象思維方式的小學(xué)生來說就更容易掌握。學(xué)生是否牢固地掌握了某個(gè)概念，不僅在于能否說出這個(gè)概念的名稱和背誦概念的定義，而且還在于能否正確靈活地應(yīng)用，通過應(yīng)用可以加深理解，增強(qiáng)記憶，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。而通過解決實(shí)際問題，勢必加深對基本概念的理解。通過這種形式的作業(yè)，學(xué)生感到新鮮，有趣。這種題目靈活，靈巧，能考察多方面的數(shù)學(xué)知識，是近些年來鞏固數(shù)學(xué)概念一種很好的練習(xí)內(nèi)容。尤其應(yīng)組織好概念性習(xí)題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生共同分析判斷。只有這樣，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力才會(huì)有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)概念是理解掌握數(shù)學(xué)原理、形成基本技能的關(guān)鍵，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、發(fā)展學(xué)生智力的基礎(chǔ)。概念形成的心理過程主要包括辨別、分化、抽象、概括等心理活動(dòng)。同時(shí)教師還必須善于比較和分類，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過分類呈現(xiàn)出具有共同本質(zhì)屬性的同類事物，通過比較凸顯出這類事物與其他事物不同的本質(zhì)屬性。小學(xué)生到了中高年級，隨著年齡的增長，認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識和經(jīng)驗(yàn)的不斷積累和智力的不斷發(fā)展，概念同化的方式逐漸成為他們獲得新概念的主要形式。在此基礎(chǔ)上，教師通過不斷地追問幫助學(xué)生逐步澄清概念的本質(zhì)屬性。但思維還直接與具體事物相聯(lián)系，離不開具體經(jīng)驗(yàn)，還缺乏概括的能力，抽象推理尚未發(fā)展，不能進(jìn)行命題運(yùn)算。整個(gè)過程是一個(gè)從直觀到抽象，從感性到理性，拋去非本質(zhì)抓住本質(zhì)屬性的過程。要達(dá)成這樣的教學(xué)目標(biāo)，必須要遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的“感知—表象—抽象”的思維過程。也可以在舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。教師為學(xué)生提供典型的、熟悉的感性材料，作為形成概念的物質(zhì)基礎(chǔ)。如學(xué)習(xí)梯形的概念時(shí)，可針對如上所提供的形式不同的梯形，找出其共同之處。數(shù)學(xué)概念一旦形成，就要注意在實(shí)踐中的應(yīng)用，讓學(xué)生將所形成的概念帶入具體的情境中進(jìn)行鞏固。②關(guān)鍵問題重點(diǎn)練習(xí)。在整個(gè)概念教學(xué)模式中，對于教師的要求：，為學(xué)生提供形成科學(xué)概念的實(shí)物、教具、模型等，為學(xué)生建立概念創(chuàng)造條件。要通過比較，搞好概念的類比，形成概念系統(tǒng)。