20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第三章《直角三角形的邊角關(guān)系》檢測(cè)題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 D． 8 m 5． 如圖 ， AB 是 ⊙O 的直徑 ， C， D 是 ⊙O 上的點(diǎn) ， ∠ CDB＝ 25176。 D． 70176。 __． 13． 如圖 ， AB 是 ⊙O 的直徑 ， 點(diǎn) D 在 ⊙O 上 ，∠ AOD＝ 130176。 連接 AC， 則 ∠A 的度數(shù)是 __35__176。 .在 Rt△ ABC 中 ， 由勾股定理 ， 得 BC＝AB2－ AC2＝ 4 2.∵CD 平分 ∠ACB ， ∴ AD︵ ＝ BD︵ ， ∴ AD＝ Rt△ ABD 中 ， 由勾股定理 ， 得AD＝ DB＝ 22 AB＝ 22 6＝ 3 2， ∴ S 四邊形 ADBC＝ S△ ABC＋ S△ ABD＝ 12AC .∵ DC＝ DB， ∴∠ DCB＝ ∠ DBC.∵∠ DCB＝ ∠ACO ， ∴∠ ACO＝∠DBC ， ∴∠ DBC＋ ∠OBC ＝ 90176。 點(diǎn) P在 BC上 ， 點(diǎn)Q在 ⊙O 上 ， 且 OP⊥PQ. (1)如圖 1， 當(dāng) PQ∥AB 時(shí) ， 求 PQ長(zhǎng)； (2)如圖 2， 當(dāng)點(diǎn) P在 BC上移動(dòng)時(shí) ， 求 PQ長(zhǎng)的最大值． 解： (1)∵OP⊥PQ ， PQ∥ AB， ∴ OP⊥ Rt△ OPB中 ， OP＝ OB sin∠ ABC＝ 3 ， ∴∠ AOD＝ 120176。 ， 設(shè) OD 與 BE 交于 F， 則 ∠DFE ＝ ∠OFB ， ∴△ EDF≌△ BOF， ∴ S△ EDF＝ S△ BOF， ∴S 陰影 ＝ S 扇形 OBD， ∴ 16π r2＝ 6π ， ∴ r＝ 6 25． (12 分 )(2021 ， ∴ MA⊥ AP， ∴ PA 是 ⊙O 的切線 (2)連接 AE.∵M(jìn) 為 BC︵ 中點(diǎn) ， AM為 ⊙O 的直徑 ， ∴ AM⊥ BC.∵ AM⊥ AP， ∴ AP∥ BC， ∴△ ADP∽△ CDB，∴ BDPD＝ CDAD.∵AP∥BC ， ∴∠ P＝ ∠CBD.∵∠CBD ＝ ∠CAE ， ∴∠ P＝ ∠CAE.∵∠P ＝ ∠DCF ， ∴∠DCF＝ ∠CAE. 又 ∵∠ADE ＝ ∠CDF ， ∴△ ADE∽△ CDF， ∴ CDDA＝ FDED， ∴ BDPD＝ FDED＝ CDAD
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