20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第三章直角三角形的邊角關(guān)系檢測(cè)題(更新版)
【正文】 如圖 ，⊙ O的半徑為 2， 點(diǎn) O到直線 l的距離為 3， 點(diǎn) P是直線 l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ， PB切 ⊙O于點(diǎn) B， 則 PB的最小值是 ( C ) A. 13 B． 3 C. 5 D． 2 7． 如圖是一把扇子 ， 其中 ∠AOB 為 120176。 B． 32176。 ,第 3 題圖 ) ,第 4 題圖 ) ,第 5 題圖 ) ,第 6題圖 ) ， 石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯x CD為 8 m， 橋拱半徑 OC為 5 m， 則水面寬 AB為 ( D ) A． 4 m B． 5 m C． 6 m D． 8 m 5． 如圖 ， AB 是 ⊙O 的直徑 ， C， D 是 ⊙O 上的點(diǎn) ， ∠ CDB＝ 25176。 __． 13． 如圖 ， AB 是 ⊙O 的直徑 ， 點(diǎn) D 在 ⊙O 上 ，∠ AOD＝ 130176。 .在 Rt△ ABC 中 ， 由勾股定理 ， 得 BC＝AB2－ AC2＝ 4 2.∵CD 平分 ∠ACB ， ∴ AD︵ ＝ BD︵ ， ∴ AD＝ Rt△ ABD 中 ， 由勾股定理 ， 得AD＝ DB＝ 22 AB＝ 22 6＝ 3 2， ∴ S 四邊形 ADBC＝ S△ ABC＋ S△ ABD＝ 12AC 點(diǎn) P在 BC上 ， 點(diǎn)Q在 ⊙O 上 ， 且 OP⊥PQ. (1)如圖 1， 當(dāng) PQ∥AB 時(shí) ， 求 PQ長(zhǎng)； (2)如圖 2， 當(dāng)點(diǎn) P在 BC上移動(dòng)時(shí) ， 求 PQ長(zhǎng)的最大值． 解： (1)∵OP⊥PQ ， PQ∥ AB， ∴ OP⊥ Rt△ OPB中 ， OP＝ OB ， ∴∠ AOD＝ 120176。 ， ∴ MA⊥ AP， ∴ PA 是 ⊙O 的切線 (2)連接 AE.∵M(jìn) 為 BC︵ 中點(diǎn) ， AM為 ⊙O 的直徑 ， ∴ AM⊥ BC.∵ AM⊥ AP， ∴ AP∥ BC， ∴△ ADP∽△ CDB，∴ BDPD＝ CDAD.∵AP∥BC ， ∴∠ P＝ ∠CBD.∵∠CBD ＝ ∠CAE ， ∴∠ P＝ ∠CAE.∵∠P ＝ ∠DCF ， ∴∠DCF＝ ∠CAE. 又 ∵∠ADE ＝ ∠CDF ， ∴△ ADE∽△ CDF， ∴ CDDA＝ FDED， ∴ BDPD＝ FDED＝ CDAD
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