20xx屆新人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期末試題（含解析）-預(yù)覽頁
【正文】 本題主要考查了二次根式有意義的條件，是一個基礎(chǔ)的題目． 9．若關(guān)于 x的一元二次方程 x2+2x+a=0有實數(shù)根，則 a的取值范圍是 a≤1 ． 【考點】 根的判別式． 【分析】 在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件： （ 1）二次項系數(shù)不為零； [來源 :] （ 2）在有實數(shù)根下必須滿足 △=b 2﹣ 4ac≥0 ． 【解答】 解：因為關(guān)于 x的一元二次方程有實根， 所以 △=b 2﹣ 4ac=4﹣ 4a≥0 ， 解之得 a≤1 ． 故答案為 a≤1 ． 【點評】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ， a， b， c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng) △＞ 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng) △=0 ，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) △ ＜ 0，方程沒有實數(shù)根． 10．關(guān)于 x的方程 x2﹣ mx﹣ 2=0有一 根是﹣ 1，則 m=1． 【考點】 一元二次方程的解． 【分析】 已知了一元二次方程的一個實數(shù)根，可將其代入該方程中，即可求出 m的值． 【解答】 解： ∵ 方程 x2﹣ mx﹣ 2=0的一根是﹣ 1， ∴ （﹣ 1） 2﹣ m （﹣ 1）﹣ 2=0， 解答： m=1， 故答案為： 1； 【點評】 此題主要考查了方程解的定義，所謂方程的解，即能夠使方程左右兩邊相等的未知 數(shù)的值． 11．如圖，在 △ABC 中， DE∥BC ， EC=2AE， BD=6，則 AD=3． 【考點】 平行線分線段成比例． 【專 題】 計算題． 【分析】 根據(jù)平行線分線段成比例定理， 由 DE∥BC 得到 = ，然后把 EC=2AE， BD=6 代入后利用比例的性質(zhì)計算即可． 【解答】 解： ∵DE∥BC ， ∴ = ， ∵EC=2AE ， BD=6， ∴ = = ， ∴AD=3 ． 故答案為 3． 【點評】 本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例． 12．如圖，已知 △ABC∽△ACP ， ∠A=70176。 ，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解． 【解答】 解： ∵△ABC∽△ACP ， ∴∠ACB=∠APC=65176。 ﹣ 70176。 ． 【點評】 本題考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．也考查了三角形內(nèi)角和定理． 13．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次都是正面朝上的概率是 ． 【考點】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 首先可以利用列舉法，求得隨機擲一枚均勻的硬幣兩次所出現(xiàn)的所有等可能的結(jié)果，然后利用概率公式直接求解即可． 【解答】 解： ∵ 隨機擲一枚均勻的硬幣兩 次，可能出現(xiàn)的情況為：正正，正反，反正，反反， ∴ 兩次都是正面朝上的概率是 ． 【點評】 此題考查了列舉法求概率的知識．解題的關(guān)鍵是注意不重不漏的列舉出所有等可能的結(jié)果．用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 14．一個袋中裝有 10個紅球、 8個黑球、 6個白球，每個球除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，那么摸到黑球的概率是 ． 【考點】 概率公式． 【分析】 用黑球的個數(shù)除以所有球的個數(shù)即可求得摸到黑球的概率． 【解答】 解： ∵ 共有 10+8+6=24個球，其中黑球有 8個， ∴ 從袋中任意摸出一個球，那么摸到黑球的概率是 = ， 故答案為： ． 【點評】 考查了概率的公式，解題時用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 15．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象如圖所示，則 ac＞ 0．（填 “ ＞ ” 、 “=” 或 “ ＜ ” ） 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 根據(jù)開口方向、拋物線與 y軸的交點，確定 a、 c的符號，得到答案． [來源 :] 【解答】 解： ∵ 拋物線開口向上， ∴a ＞ 0， ∵ 拋物線與 y軸交于正半軸， ∴c ＞ 0， ac＞ 0． 故答案為：＞． 【點評 】 本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵． 16．拋物線 y=2（ x+2） 2﹣ 1的頂點坐標(biāo)是 （﹣ 2，﹣ 1） ． 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 直接根據(jù)二次函數(shù)的頂點式可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 拋物線的解析式為： y=2（ x+2） 2﹣ 1， ∴ 其頂點坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 1）． 故答案為：（﹣ 2，﹣ 1）． 【點評】 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點式是解答此題的關(guān)鍵． 17．在 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 ， AC=BC=4， ∴∠A=∠ABC=45176。xxamp。 ， AC=12，試求 BD的長． 【考點】 解直角三角形． 【分析】 先解 Rt△ABC ，由 ∠ACB=90176。 ，根據(jù)三角函數(shù)定義得到 CD= =4 ，那么 BD=BC﹣ DC=12﹣4 ． 【解答】 解： ∵ 在 Rt△ABC 中， ∠ACB=90176。 ﹣ ∠E=60176。 ， ∴∠ADB+∠BAD=120176。 ，利用勾股定理的逆定理即可求出符合條件的點 C的坐標(biāo)． 【解答】 解：（ 1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則點 B（﹣ 2， 0）； （ 2）如圖所示：則 C（ 0， 0）或（﹣ 2， 4）或 C（ 1， 1）或 C（ 1， 3）． 【點評】 本題考查了勾股定理以及其逆定理的運用，解題的關(guān)鍵是熟記勾股定理以及其逆定理．勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方；勾股定理的逆定理： 如果三角形的三邊長 a， b， c滿足 a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形． 25．（ 13分）如圖，在 △ABC 中， AB=6cm， BC=12cm， ∠B=901
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