【正文】 大麻煩 —— 盧森堡通知法國政府 ,提出了 玫瑰花懸案 之索賠要求；要么從一七九七年起 ,用三個金路易作為一束花的本金 ,雙五厘復利息 (即利滾利 )結(jié)算 ,全部清償這筆玫瑰花外債；要么法國各大報紙承認你們的一代偉人拿破倫是言而無信的小人。 經(jīng)過一番苦思苦想 ,法國人用如下的措詞獲得了盧森堡公民的諒解，今后 ,無論在精神上還是在物質(zhì)上 ,法國將始終不渝地對盧森堡公國中小學教育事業(yè)予以支持與贊助 ,來體現(xiàn)我們的拿破倫將軍一言千金的玫瑰花 許侖諾 。曼哈頓島是花 24美元從印第安人手中買來的，這筆交易相當合算， 1626年荷蘭東印度公司的皮特 ％的復利率投資。 “22年前， 100元可不是個小數(shù)目，當時我的工資才 30多元錢?？傻搅?1993年，儲蓄政策發(fā)生了變化，此前的定期存款不能自動轉(zhuǎn)存，于是變成了活期存款。元的增值。不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別，稱為資金的不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別，稱為資金的時間價值，如利潤、利息。所有者應得到補償！兩種含義兩種含義現(xiàn)形式現(xiàn)形式兩種表兩種表第第 2章章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值現(xiàn)金流量與資金的時間價值22【例【例 23】】 某公司面臨兩種投資方案某公司面臨兩種投資方案 A和和 B，壽命期都是，壽命期都是4年，初始投資相同，均為年，初始投資相同，均為 10相同，但每年數(shù)值不同，見下表。資金時間價值原理在生產(chǎn)實踐中有廣泛的應用，其最大的作用在于使資金的流向更加合理和有廣泛的應用，其最大的作用在于使資金的流向更加合理和易于控制，從而使有限的資金發(fā)揮更大的作用。 利息利息 ：－－：－－ 衡量資金時間價值大小的絕對尺度衡量資金時間價值大小的絕對尺度v是資金借貸關系中借方支付給貸方的報酬。：： 第第 2章章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值現(xiàn)金流量與資金的時間價值24利息之不同角度定義利息之不同角度定義從借入者的角度講，從借入者的角度講， 利息是資本使用的成本（代價）。；；216。是資金時間價值的體現(xiàn)形式。比。有也稱為使用資金的報酬率。利息和利率在工程經(jīng)濟活動中的作用216。 利息和利率是金融企業(yè)經(jīng)營發(fā)展的重要條件注：注： 利息利息 與與 盈利盈利 、 收益收益 ， 利率利率 與與 盈利率盈利率 或或 收益率等收益率等 概念。項目投資通常要求其收益大于應支付的利息，即收益率大于利率。事實上利率也是一種收益率，可認為是較穩(wěn)定的風險較小的收益率，因此資金時間價值的計算方法與復利計險較小的收益率，因此資金時間價值的計算方法與復利計息的計算方法相同。息。v 復利復利 ：： 本金生息，利息也生息本金生息，利息也生息 。整個計算期內(nèi)總利息為：整個計算期內(nèi)總利息為： Fv單利法僅計算本金的利息，不考慮利息再單利法僅計算本金的利息，不考慮利息再產(chǎn)生利息，未能充分考慮資金時間價值產(chǎn)生利息，未能充分考慮資金時間價值 ?年后的利息與本利和。10000+10000＝＝ ＝＝ 2年后應付利息：年后應付利息： (100002年后本利和年后本利和 1236按復利計息比較符合資金運作的實際情況。今后計算如不加以特殊聲明，均是采用復利計息。第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值29v＝＝ 由于利息按年支付，上面的計算沒有涉這同樣是一個誤解。第二年末在銀行拿到的總金額是息。央行在確定各期利率時，其中考慮了復利的因素。v 一、城鄉(xiāng)居民及單位存款 v 整存整取 v v v 32v 民間借貸如何按利滾利收賬v 《指導意見》：出借人根據(jù)約定，將利息計入本金請求借款人支付復利（俗稱利滾利，記者注）的，只要約定利率不超出人民銀行公布的同期同類貸款利率的 4倍，人民法院應予支持。34v 應用題：在人民銀行公布同期年貸款利率 5%的情況下，小美以 10%的年利息借給小莉 1萬元，同時要求小莉在兩年內(nèi)必須還清，否則將收取愈期利息并加收 5000元違約金。時值 (Timev2.） ： 現(xiàn)在的資金價值或本金或發(fā)生在某一特定時間序列起點（基準點、基準年）處的價值。－ Futurev4.(1)每期期末收款、付款的年金稱為每期期末收款、付款的年金稱為 后付年金后付年金 ，即，即 普通年金普通年金 。三種年金三種年金第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值37v5.將時點處資金的時值折算為現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)。票據(jù)持有者為了取得現(xiàn)金，以未到期的票據(jù) (包括期票和匯票 )向銀行融通資金，申請貼現(xiàn)。v6.第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值38資金時間價值計算的基本公式02然后，按公式計算：然后，按公式計算：第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值39PF0 n1 21 2 nn－ 10P（ 現(xiàn)值）1 2 nn－ 10F（ 將來值）現(xiàn)值現(xiàn)值 P與將來值（終值）與將來值（終值） F之間的換算之間的換算2.利率為利率為 i，求期初所需的投資，求期初所需的投資 P【例【例 】】 如果銀行如果銀行利率為利率為 12％，假定％，假定按復利計算，為在按復利計算，為在５年后獲得５年后獲得 10000元元款項，現(xiàn)在應存入款項，現(xiàn)在應存入銀行多少？銀行多少？【解】【解】 目前俄方每年向中國通過鐵路運輸?shù)氖凸皇茉搮f(xié)議影響，并增加至 1500萬噸。43v [原帖 ]　新浪網(wǎng)友 (重慶 )3億 /1500萬＝ 20年，中國可收本金和利息＝ 250*6%*20+250＝ 550億美元。請問你又是怎么算的？！把方法詳細列出來！v 20230218v16:13:13　新浪網(wǎng)友 (江蘇南京 )國際上應該是復利率，那位老兄是對的，你用的是國內(nèi)利率算法v3億噸相當于 22億桶，按目前 40美元一桶，價值 880億美金。桶或 。是指是指 現(xiàn)現(xiàn) 金流量在多個金流量在多個 時時 點上點上 發(fā)發(fā) 生，而不是集中在一個生，而不是集中在一個 時時 點點上。 用逐個折現(xiàn)用逐個折現(xiàn)的方法，可將多次現(xiàn)金流量換算成現(xiàn)值或終值。4如果多次較大，發(fā)生的現(xiàn)金流量較多時，計算還是比較麻煩的。? 等額系列現(xiàn)金流量?，F(xiàn)金流量連續(xù)發(fā)生，緊后現(xiàn)金流量較緊前現(xiàn)金流量按同一比率金流量按同一比率 j (g) 連續(xù)遞增，即連續(xù)遞增，即 :?等差系列現(xiàn)金流量。 第 5年末可得款多少？年末可得款多少？第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值5102n1102n1nP（未知）（未知）稱為稱為 等額支付現(xiàn)值系數(shù)等額支付現(xiàn)值系數(shù) ，記為，記為第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值53【例【例 】】 ② 貸款月利率 2012＝ 240④ 有償還能力的最大抵押貸款額v ⑥ 有購買能力的住房面積＝ A（未知）（未知）1 2 nn－－ 10A(未知未知 )F(已知已知 )稱為稱為 等額支付償債基金系數(shù)等額支付償債基金系數(shù) ，記為，記為第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值58【例【例 】】 某廠欲積累一筆福利基金，用于某廠欲積累一筆福利基金，用于 3年后年后建造職工俱樂部。注注 3AF0 n1 2 n14A39。F3組互為逆運算的公式組互為逆運算的公式?生在計息期末。 注意其相對位置的關系（在時間軸上的注意其相對位置的關系（在時間軸上的平移）平移） 基本工具。第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值64綜合例題 n年末的本利和 F與本金 P的關系為： v 多次支付等于多個一次支付的累加5003F＝？0 1 2 4300 400建設期建設期5 6 7運營期運營期8第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值65綜合例題 【例 】 某項目建設期為 2年，建設期內(nèi)每年年初分別貸款600萬元和 900萬元，年利率為 10％。 　　v求解本題的前提是正確繪制現(xiàn)金流量圖和靈活運用公式3F＝？＝？0 1 2 4大學四年大學四年5 65000第第 2章章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值現(xiàn)金流量與資金的時間價值67（（ 5）等差系列現(xiàn)金流量）等差系列現(xiàn)金流量如果每年現(xiàn)金流量的增加額或減少額都相等，則稱之為如果每年現(xiàn)金流量的增加額或減少額都相等，則稱之為定差定差 （或（或 等差等差 ）系列現(xiàn)金流量。 13第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值68等差系列復利現(xiàn)值系數(shù)，記為：等差系列復利現(xiàn)值系數(shù)，記為：第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值723）等差序列年金公式）等差序列年金公式 （（ 已知已知 若年利率以元，現(xiàn)金流量見圖。年值年值 :現(xiàn)值現(xiàn)值 :終值終值 :900現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖0800500第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值74【例【例 】】 某人計劃第一年末存入銀行某人計劃第一年末存入銀行 5000元，并在元，并在以后九年內(nèi)，每年末存款額逐年增加以后九年內(nèi)，每年末存款額逐年增加 1000元，若年利率元，若年利率為為 5% ，問該項投資的現(xiàn)值與年值各是多少？，問該項投資的現(xiàn)值與年值各是多少？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 105000 6000 7000 80009000 10000 1100012023 1300014000P=？A=A1P1 2 n第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值782）等比系列終值公式）等比系列終值公式現(xiàn)金流量按等比遞減的公式現(xiàn)金流量按等比遞減的公式第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值79v某投資者以 5000萬元獲得某收費路段 25年的經(jīng)營權，期望投資收益率 16％，運營費用及稅費為經(jīng)營收入的 15％，市場調(diào)查及預測知，該路段現(xiàn)年通過車輛為 48萬輛，今后逐年車輛增加 5％，問平均每輛車收費多少即可達到收益目標？若政府規(guī)定平均每輛車收費 20元，收費路段經(jīng)營權通過拍賣出讓，其它條件同上，問該投資者的最高報價為多少？v解 :v本題為典型的 BOT(建設－經(jīng)營－轉(zhuǎn)讓 )項目v（ 1）設每輛車平均收費 x元，由等比支付系列現(xiàn)值公式80則解方程得解方程得 X＝＝ 81實際利率、名義利率與連續(xù)復利實際利率、名義利率與連續(xù)復利所謂所謂 名義利率名義利率 是指按年計息的利率，即計息周期為１年；是指按年計息的利率，即計息周期為１年； 216。1.請問你選擇哪家％，一月計息一次。連續(xù)復利連續(xù)復利當涉及到這個現(xiàn)金流的復利問題時，就要使用連續(xù)復利的概念，即在這個現(xiàn)金流的復利問題時，就要使用連續(xù)復利的概念，即在一年中按無限多次計息。第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值84v 【例】 某人準備購買一套價格 10萬元的住宅，首期 20％自己利用儲蓄直接支付，其余申請銀行抵押貸款，貸款期限 10年，利率 12％，按月等額償還，問其月還款額為多少？如月收入的 25％用于住房消費，則該家庭月收入應為多少？（考慮月初收入和月末收入兩種情況） v 1012＝ 120④ 月還款額 A＝ ／ 25％＝ 由公式推導過程知，上述分別為月末還款額和月末收入。v 做法二： 年還款額＝ 8000012％（ 1＋ v 1％） 12／［（ 1＋ v ＝ 實際年利率＝（ 1＋ r/m)m1＝（ 1＋ 12％／ 12)121＝ ％ v 86167。Value）的概念）的概念例如：今天擬用于購買冰箱的例如：今天擬用于購買冰箱的 1000元，與放棄購買去投資一個收益率元，與放棄購買去投資一個收益率為為 6％的項目，在來年獲得的％的項目，在來年獲得的 1060元元相比，二者具有相同的經(jīng)濟價值。由于存在資金的時間價值，發(fā)生在不同時點上的資金不能直接比較。這些不同時間、不同金額但其間、不同金額但其 “價值等效價值等效 ”的資金稱為等（效）值。它為我們進行方案比較提供了可能。又如：在年利率為又如：在年利率為 10％的情況下％的情況下，現(xiàn)在的，現(xiàn)在的 100元與元與 1年后的年后的 110元等元等值，也與值，也與 2年后的年后的 121元等值，三元等值，三者具有相同的經(jīng)濟價值。時的極限來解決。五年末的終值。二、二、 計息周期小于（或等于）資金收付周期的等值計算計息周期小于（或等于）資金收付周期的等值計算（（ 1）計息期與支付期相同。 1半年半年 系列公式進行計算。先求出支付期的實際實際 年利率。0年年 4A=500P=?第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值93方法三方法三 ：支付期向計息期靠攏。在年末存款 500元的等效方式元的等效方式是在每半年末存入是在每半年末存入 A。1225