語文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊31《排列、組合》3-預(yù)覽頁
【正文】 ： n 種 則共有 m*n 種走法 m n 北京 武漢 廣州 例 1 學(xué)習(xí)計劃要求學(xué)生要選一門課程：數(shù)學(xué)課 或 生物課 或 計算機(jī)課。 加法原理與乘法原理 nnSSS,S,SS??? ??11 , 則剖分成設(shè)集合 A到 B有三種交通方式： 空： m 種選擇 陸： n 種選擇 海： k 種選擇 則共有 m+n+k 種走法 m n k A B 167。數(shù)學(xué)有 5門供選擇，生物有 3門供選擇，計算機(jī)有 10門供選擇。有多少種選擇方式？ 答： 5+6+2+4=17 例 4 有多少個正因子？問設(shè)mm 8724 131153 ????解： knml 131153: ???每個因子都形如80702040????????knml1 0 8 09835 ????例 4 解 1： 冰箱里有 6個桔子和 9個蘋果。 所有 r 排列的個數(shù)記為 P (n, r)。 解 2 (1)任意坐： n=9! (2)A,B相鄰： A先就坐， B左右相鄰： 2 其余 8人排序： 8！ k=2*8！ (3)不相鄰： m=9!2*8! (4) 兩人不相鄰的概率 P=m/n=（ 9!2*8!)/9!=12/9=7/9 例 6 10個人為圓桌任意就坐，求指定的兩個人A與 B不相鄰的概率。這些點能夠確定多少條直線？確定多少個三角形？ (2)每 3個點唯一確定一個三角形 3002 2425!23!2 !25225 ????? Cn32232425!22!3!25325 ?????? Cn解 (1)選擇 12個人來上課： 例 2 15選修數(shù)學(xué)課，其中 12人來上課，他們隨便坐在教室的 25個座位上。 }3,1,2{},{ cbacccbaaS ?? 多重集 S中選出 r個元素進(jìn)行有序排放，構(gòu)成一個多重集的 r排列。排列的個數(shù)為的則無窮重復(fù)數(shù)有個不同元素，每個元素有設(shè)多重集rkrSk?,S定理 例 1 最多 5位數(shù)的 8進(jìn)制數(shù)有多少個？ 解 58},7,2,1,0{S ?????????? n所以?。 所以},Y4,B3,R1{S ????? ?!4!3!1!8!4!3!1!8!8 2??n種。 籃子里有 2個蘋果， 1個桔子， 3個香蕉，籃子里的水果構(gòu)成 “ 多重集 ” 。，且等同于11111043214321????????xxxxxxxx例 3 解 從 1,2,… ,k中取出（可重復(fù)?。┮恍╉椊M成長度為 r的非降數(shù)列，這樣的數(shù)列有多少？ 每個重復(fù)組合與一個非降數(shù)列一
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