【正文】 x1 1 x2 1 x3 1 約束 松弛 /剩余 1 4 2 27 第九章 目標(biāo)規(guī)劃 作業(yè)： P198199 Q2 Q2： 目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題：三種媒體廣告如表： 14 14 媒介類別 廣告影響的人數(shù) 廣告費(fèi)（元 /次） 最大的廣告次數(shù) 電視 報(bào)紙 廣播 200 000 100 000 50 000 2 500 500 300 10 20 15 活動(dòng)目標(biāo)有： 第 1 優(yōu)先權(quán)：目標(biāo)：廣告影響人數(shù)至少達(dá)到 4 000 000 人 第 2 優(yōu)先權(quán)：目標(biāo)：電視廣告次數(shù)至少占比 30%。 答題如下： 建立模型：設(shè) X1,X2,X3分別為投入的電視廣告次數(shù)，報(bào)紙廣告次數(shù)和廣播廣告次數(shù)， 根據(jù)題意有： X1=10,X2=20,X3=15 第 1 優(yōu)先權(quán)目標(biāo)：廣告 影響人數(shù)不少于 4000000 人，則有： 202000X1+100000X2+50000X3=4000000 引入 d1+表示超過(guò) 4000000 的部分和 d1表示低于 4000000 的部分人數(shù)， 則有： 202000X1+100000X2+50000X3=4000000+ d1+ d1，整理后得： 202000X1+100000X2+50000X3 d1++ d1=4000000 第 2 優(yōu)先權(quán)目標(biāo)：電視廣告次數(shù)至少占比 30%，則有： X1/(X1+X2+X3)=， 即 ： (X1+X2+X3)=X1,引入 d2+表示超過(guò) 30%的部分和 d2表示低于 30%，則有： (X1+X2+X3)=X1+ d2+ d2，整理后得： ++ d2++ d2=0 第 3 優(yōu)先權(quán)目標(biāo)： 廣播次數(shù)比例不超過(guò) 20%， 則有： X3/(X1+X2+X3)=， 即： (X1+X2+X3)=X3，引入 d3+表示超過(guò) 20%的部分和 d3表示低于 20%則有： (X1+X2+X3)=X2 d3++ d3， 整理后得： ++ d3+ d3=0 第 4 優(yōu) 先權(quán)目標(biāo)： 2500X1+500X2+300X3=20200，引入 d4+表示超過(guò) 20200 元的部分和 d4表示低于 20200 元的部分，則有： 2500X1+500X2+300X3=20200 d4++ d4，整理得： 2500X1+500X2+300X3 +d4+ d4=20200 上述各約束條件整理后如下： 絕對(duì)約束條件： X1=10 X2=20 X3=15 X1,X2,X3=0 目標(biāo)約束條件： 202000X1+100000X2+50000X3 d1++ d1=4000000 ++ d2++ d2=0 ++ d3+ d3=0 2500X1+500X2+300X3 +d4+ d4=20200 d1+, d1, d2+, d2 ,d3+, d3,d4+ ,d4=0 根據(jù)題意，要使 d1, d2 ,d3+, d4+ 最小 計(jì)算機(jī)解題結(jié)果如下： 15 15 目標(biāo)函數(shù)值為 : 10125 變量 解 相差值 x1 0 x2 20 0 x3 15 0 d1 0 0 d1+ 0 .013 d2 0 0 d2+ 0 d3 0 d3+ 0 0 d4 0 1 d4+ 10125 0 第十一章 圖與網(wǎng)絡(luò)模型 作業(yè)： P255256 第 Q1－ Q5 題 Q1： 配送中心： v1～ v7，其中 v1 表示配送中心， v7 表示快餐店， v2， v3， v4， v5， v6 表示其他地名。 新機(jī)器第一年運(yùn)行及維修費(fèi) 萬(wàn)元， 1－ 3 年后分別為 ， ， 。 答題如下： 如圖： 計(jì)算機(jī)解題結(jié)果如下： 此問(wèn)題的最小生成樹(shù)如下： ************************* 起點(diǎn) 終點(diǎn) 距離 1 3 2 3 4 2 1 2 4 2 5 2 5 7 3 7 8 2 7 6 3 此問(wèn)題的解為 :18 最小生成樹(shù)如下： V1 V3 V4 V2 V6 V5 V7 V8 4 5 3 2 2 3 4 5 7 6 2 2 18 18 Q4： 最大流量問(wèn)題：公路網(wǎng)如圖， v1～ v6 為地點(diǎn)，邊為公路，賦權(quán)數(shù)為該段車流量（單位為千輛 /小時(shí)）請(qǐng)求出 v1 到 v6 的最大流量。 計(jì)算機(jī)解題結(jié)果如下： 從節(jié)點(diǎn) 1 到節(jié)點(diǎn) 6 的最大流 ************************* 起點(diǎn) 終點(diǎn) 流量 費(fèi)用 1 2 1 3 1 3 4 1 2 4 2 4 3 2 1 1 3 5 3 3 4 6 2 4 5 6 3 2 此問(wèn)題的最大流為 :5。 答題如下： 計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果如下： 工序期望時(shí)間和方差 ************************* 工序 期望時(shí)間 方差 A .07 B .26 C .18 D .18 1 5 3 2 f (,) (,) 4 6 a （ 0,）(,) b (0,) (0,) c(,) (5,) e(,) (,) d (,) (,) g(,) （ ,） 22 22 E .07 F .26 G .26 工序安排 工序 最早開(kāi)始時(shí)間 最遲開(kāi)始時(shí)間 最早完成時(shí)間 最遲完成時(shí)間 時(shí)差 是否關(guān)鍵工序 ES LS EF LF LSES A 0 0 B 0 0 0 YES C 5 .83 D 0 YES E 1 F .83 G 0 YES 本問(wèn)題關(guān)鍵路徑是： BDG 本工程完成時(shí)間是： 如果要求以 98%的概率來(lái)保證工作如期完成，則： E(T)=Tb+Td+Tg＝ ++= ?2=?2b+?2d+?2g＝ ++= ?＝ ?（ ?）＝ 98%，則 ?＝ ()/ ?=，得： T＝ *+＝ =14 天 如果要求以 98%的概率來(lái)保證工作如期完成，我們應(yīng)該在 14 天以前就開(kāi)始這項(xiàng)工作。理發(fā)師乙平均每小時(shí)服務(wù)4 人，雇傭乙 20 元 /小時(shí)。 理發(fā)師甲的單位成本： 平均到達(dá)率 = .033 平均服務(wù)率 = .05 服務(wù)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差 = 1 系統(tǒng)中沒(méi)顧客的概率 .34 平均排隊(duì)的顧客數(shù) .6422 系統(tǒng)里的平均顧客數(shù) 一位顧客平均排隊(duì)時(shí)間 一位顧客平均逗留時(shí)間 顧客到達(dá)系統(tǒng)必須等待排隊(duì)的概率 .66 單位時(shí)間總成本 理發(fā)師乙的單位成本： 平均到達(dá)率 = .033 平均服務(wù)率 = .067 服務(wù)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差 = 1 系統(tǒng)中沒(méi)顧客的概率 .5075 平均排隊(duì)的顧客數(shù) .2401 系統(tǒng)里的平均 顧客數(shù) .7326 一位顧客平均排隊(duì)時(shí)間 一位顧客平均逗留時(shí)間