【正文】 1) 2 (10,12) 4 6 a（ 0,2） 2 (2,4) b (0,4) 4 (0,4) c (4,9) 5 (5,10) e (4,7) 3 (5,8) d (4,8) 4 (4,8) g (8,12) 4（ 8,12） 1 5 3 2 f 4 6 a b c e d g 21 21 A 0 0 2 2 2 B 0 0 4 4 0 YES C 4 5 9 10 1 D 4 4 8 8 0 YES E 4 5 7 8 1 F 9 10 11 12 1 G 8 8 12 12 0 YES 本問題關鍵路徑是： BDG 本工程完成時間是： 12 對于上題，通過調(diào)查與研究對完成每個活動（工序）的時間做了 3 種統(tǒng)計，其詳細資料如表： 活動（工序） 樂觀時間 /天 最可能時間 /天 悲觀時間 /天 a b c d e f g 3 3 1 2 2 4 5 4 3 2 4 3 6 6 4 4 5 請求出每個活動的最早開始時間，最晚開始時間，最早完成時間，最晚完成時間，找出關鍵工序，找出關鍵路線，并求出完成此工程項目所需的平均時間 ；如果要求以 98%的概率來保證工作如期完成，我們應該在多少天以前就開始這項工作。 答題如下： 平均到達率： ?＝ 50/60＝ ； 平均服務率： ?＝ 80/60＝ ； 1） P0＝ 1－ ? /?＝ 1－ 50/80＝ 2）－ 4）計算機輸出結(jié)果為： 1 通道排隊論問題的總結(jié) ************************************************* 平均到達率 = .833 平均服務率 = 23 23 服務時間標準差 = 1 1） 系統(tǒng)中沒顧客的概率 .3737 2） 平均排隊的顧客數(shù) 系統(tǒng)里的平均顧客數(shù) 3） 一位顧客平均排隊時間 4） 一位顧客平均逗留時間 顧客到達系統(tǒng)必須等待排隊的概率 .6263 Q2：一個新開張的理發(fā)店準備雇傭一名理發(fā)師，有兩名理發(fā)師應聘，由于水平不同，理發(fā)師甲平均每小時可以服務 3人，雇傭理發(fā)師甲的工資 14 元 /小時。 答題如下： （ 1）理發(fā)師甲的排隊系統(tǒng) 數(shù)量 指標： P0,LQ,LS,WQ,WS 平均到達率： ?＝ 2/60＝ ； 平均服務率： ?＝ 3/60＝ ； 計算機輸出結(jié)果為： 平均到達率 = .033 平均服務率 = .05 服務時間標準差 = 1 系統(tǒng)中沒顧客的概率 P0 .34 平均排隊的顧客數(shù) LQ .6422 系統(tǒng)里的平均顧客數(shù) LS 一位顧客平均排隊時間 WQ 一位顧客平均逗留時間 WS 顧客到達系統(tǒng)必須等待排隊的概率 .66 單位時間總成本 14 （ 2）理發(fā)師乙的排隊系統(tǒng)數(shù)量指標： P0,LQ,LS,WQ,WS 平均到達率： ?＝ 2/60＝ ； 平均服務率： ?＝ 4/60＝ ； 計算機輸出結(jié)果為： 平均到達率 = .033 平均服務率 = .067 服務時間標準差 = 1 系統(tǒng)中沒顧客的概率 P0 .5075 平均排隊的顧客數(shù) LQ .2401 系統(tǒng)里的平均顧客數(shù) LS .7326 一 位顧客平均排隊時間 WQ 一位顧客平均逗留時間 WS 24 24 顧客到達系統(tǒng)必須等待排隊的概率 .4925 單位時間總成本 20 （ 3）假設來此理發(fā)店理發(fā)的顧客等候成本是 30 元 /小時，請進行經(jīng)濟分析，選出一位使排隊系 統(tǒng)更為經(jīng)濟的理發(fā)師。假設兩名理發(fā)師的服務時間都服從負指數(shù)分布，另外假設顧客到達服從泊松分布，平均每小時 2 人。 第十四章 排序與統(tǒng)籌方法 作業(yè)： P349 Q1， Q2， Q3 Q1：來某大學圖書館的一個借書柜臺的顧客流服從泊松流，平均每小時 50 人，為顧客服務的時間服從負指數(shù)分布，平均每小時可服務 80 人，求： 1） 顧客來借書不必等待的概率； 2） 柜臺前平均顧客數(shù)。 此問題的最小費用為 :39 第十二章 排序與統(tǒng)籌方法 V1 V2 V3 V4 V5 V6 （ 5， 3） （ 4， 1） （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 2） （ 5， 2） （ 3， 3） （ 2， 4） （ 2， 4） 20 20 作業(yè)： P284285： Q5， Q6 Q4： 請根據(jù)表 12－ 20 繪制計劃網(wǎng)絡圖 工序 緊前工序 工序 緊前工序 a b c d － － a， b a， b e f g b c d， e 解題如下： 如圖 對于上題，給出各工序所需的時間如表 。 答題如下： 如圖： 計算機解題結(jié)果如下： 從節(jié)點 1 到節(jié)點 6 的最大流 ************************* 起點 終點 距離 1 2 6 1 3 10 1 4 6 2 4 0 2 5 6 3 4 4 3 6 6 V1 V3 V4 V2 V6 V5 V7 V8 4 3 2 2 3 2 2 V1 V3 V2 V4 V5 V6 6 6 6 5 8 4 6 10 5 12 19 19 4 5 4 4 6 6 5 6 10 此問題的解為 :22 Q5： 請求下面網(wǎng)絡中的最小費用最大流：如圖。 購買機器，維修費，及 1－ 3 年的年運行維護費如表： j 第一年 第二年 第三年 第四年 年初購置費 使用 j 年的機器處理價格 （即第 j 年末機器處理價格） 答題如下： 根據(jù)題意，做表如下： 使用年數(shù) 0～ 1 1～ 2 2～ 3 3~4 每年維修費 根據(jù)上表， 如圖： 年份 1 2 3 4 1 2 － 3 － － 4 － － － 計算機解題結(jié)果如下： 從節(jié)點 1 到節(jié)點 5 的最短路 ************************* 起點 終點 距離 V1 V2 V3 V4 V5 17 17 1 2 .8 2 3 .9 3 4 1 4 5 此問題的解為 : Q3： 最小生成樹問題： 電力公司建設輸電線路： 8 個居民點用 v1～ v8 表示如圖：邊上的賦權數(shù)為道路長度。請解答按照什么線路送貨使時間最短。 第 3 優(yōu)先權：目標：廣播的次數(shù)不能超過 20%。 第八章 整數(shù)規(guī)劃 作業(yè)： P180 Q1 Q1： （ 1） max z＝ 5X1+8X2 約束條件： X1+X2=6 5X1+9X2=45 X1,X2=0，且為整數(shù)。如果 B 產(chǎn)品市場容量每增加 1，則 可以使獲利增加 12 元。如要增加資源，則應在什么價位上增加機器臺時數(shù)和材料數(shù)量。即： 4 小時臨時工安排 6 個班次： X8=6； 3 小時臨時工 16 個班次： Y1(X12)=8， Y3(X14)=1，Y5(X16)=1， Y7(X18)=4。 （ 3）根據(jù)題意，在滿足工作需要的條件下，可以安排 3 小時或者 4 小時的臨時工，工資仍然為 4 元 /小時。在 13： 00－ 14： 00 招用的臨時工，剩余變量為 2，在 16： 00－ 17： 00 招用的臨時工，剩余變量為 5。另外一個在13－ 17 點上 班，在 17－ 18 點休息， 18－ 22 點上班。這樣比（ 1）節(jié)省多少費用，這時要安排多少臨時 工班次。 時間 所需職工數(shù) 時間 所需職工數(shù) 11： 00－ 12： 00 9 17： 00－ 18： 00 6 12： 00－ 13： 00 9 18： 00－ 19： 00 12 13： 00－ 14： 00 9 19： 00－ 20： 00 12 14： 00－ 15： 00 3 20： 00－ 21： 00 7 15： 00－ 16： 00 3 21： 00－ 22： 00 7 16： 00－ 17： 00 3 （ 1）、滿足對職工需求的條件下，如何安排臨時工的班次，使得臨時