高三數(shù)學(xué)平行關(guān)系的判定及其性質(zhì)-預(yù)覽頁
【正文】 備： 1. 理解平行投影、中心投影的概念； 2. 知道平面與平面的位置關(guān)系； 3. 知道線面平行與垂直的判定與性質(zhì)． 答案： D 解析： 由于兩條平行直線的平行投影可以平行也可以重合，因此 A不對．平行于同一直線的兩個平面可以平行也可以相交，故 B不對．垂直于同一平面的兩個平面可以相交也可以平行，故 C不對．由于垂直于同一平面的兩條直線平行，故 D正確． 2. (2020 ， E為線段 AB的中點，將△ ADE沿直線 DE翻折成△ A′DE ，使平面 A′DE⊥ 平面 BCDE， F為線段 A′C 的中點．求證： BF∥ 平面 A′DE. 證明： 如圖，取 A′ D的中點 G，連接 GF， GE. 由題意易知， FG∥1/2 CD， FG=CD， 又 BE∥ CD， BE=1/2CD， 所以 FG∥ BE， FG=BE， 故四邊形 BEGF為平行四邊形． 所以 BF∥ EG， 又 EG?平面 A′ DE， BF?平面 A′ DE， 所以 BF∥ 平面 A′ DE. 變式 21 (20207180。 ， G為重心，過 G的平面 a與 BC平行， AB∩ a=M， AC∩ a=N，則MN=________. 解析： 如圖，由題意知 MN綊 BC， BC2=AC2+AB22AC ABcos A=49+252180。浙江改編 )如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB=2BC， ∠ ABC=120176。陜西 )如圖，在四棱錐 PABCD中，底面 ABCD是矩形，PA⊥ 平面 ABCD， AP=AB， BP=BC=2， E、 F分別是 PB， PC的中點． 證明： EF∥ 平面 PAD； 知識準(zhǔn)備： 知道空間幾何體的線面平行定理； 解： 在△ PBC中， E， F分別是 PB， PC的中點， ∴ EF∥ BC. 又 BC∥ AD， ∴ EF∥ AD. 又 ∵ AD?平面 PAD， EF?平面 PAD. ∴ EF∥ 平面 PAD.
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