【正文】 難點(diǎn)垂線的意義、性質(zhì)和畫法是重點(diǎn)，而垂線的畫法也是難點(diǎn)教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、按照運(yùn)動(dòng)的思維方式提出問題平面上的兩條直線有哪些位置關(guān)系? (兩種，平行和相交)學(xué)生回答后，教師打出投影的兩個(gè)圖 (如圖—()，—())在相交直線形成的四個(gè)角中，按照兩個(gè)角的關(guān)系分類，有哪兩種類型的角?(對頂角和鄰補(bǔ)角)兩條直線所夾的角中，如果按照角的大小來分類，又有哪幾種? (三種：銳角、直角、鈍角) (這時(shí)老師將直線繼續(xù)運(yùn)動(dòng)得到()和())在此基礎(chǔ)上，教師指出：圖—()是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用比 較廣，例如：書本相鄰的兩條邊、窗戶框相鄰的兩邊、紅十字等，因此今天我們就來研究這種特殊情況(板書課題)二、垂線的有關(guān)概念在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得到關(guān)于垂線的一些概念定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足符號：“⊥”讀作“垂直于”如⊥于，含義：直線與直線垂直，垂足是對定義的理解： ()在垂直的定義中要強(qiáng)調(diào)只有一個(gè)角是直角就可以了，不必說四個(gè)角都是直角，因?yàn)槠渌齻€(gè)直角都可推出來 ()兩條直線互相垂直，是指兩條直線而言因此，說到垂線,一定是兩條直線的位置關(guān)系()定義具有雙重性，既是判定垂直的方法，也是垂直的性質(zhì)方法，在具體應(yīng)用時(shí)要注意書寫格式如圖—因?yàn)椤陀冢?已知)所以∠176。毛.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會點(diǎn)到直線的距離的意義, 并會度量點(diǎn)到直線的距離.重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡單應(yīng)用. 難點(diǎn):對點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境,探究垂線段最短的垂線性質(zhì).教師展示課本圖,提出問題:要把河中的水引到農(nóng)田處, 如何挖渠能使渠道最短? 學(xué)生看圖、思考. .教師以問題串形式,啟發(fā)學(xué)生思考. ()問題,上學(xué)期我們曾經(jīng)學(xué)過什么最短的知識,還記得嗎? 學(xué)生說出:兩點(diǎn)間線段最短. ()問題,如果把渠道看成是線段,它的一個(gè)端點(diǎn)自然是,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢?把江河看成直線,那么原問題就是怎么的數(shù)學(xué)問題. 問題使學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線外一點(diǎn)與直線 上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?.教師演示教具,給學(xué)生直觀的感受. 教具如圖:在硬紙板上固定木條外一點(diǎn),轉(zhuǎn)動(dòng)的木條一端固定在點(diǎn). 使木條與相交,左右擺動(dòng)木條與的交點(diǎn)隨之變化,線段 長度也隨之變化最短時(shí)與的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn). .學(xué)生畫圖操作,得出結(jié)論.()畫出直線外一點(diǎn)。為垂足,垂線段的長度比其他線段、……中是最短的. 按照兩點(diǎn)間的距離給點(diǎn)到直線的距離命名,教師板書: 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的距離. 在圖中的長度是點(diǎn)到直線的距離,其余結(jié)論、……長度都不是點(diǎn)到的距離. .初步應(yīng)用. 練習(xí):已知直線、,過點(diǎn)上一點(diǎn)作⊥,交于點(diǎn),過作⊥交 ? 并且用刻度尺測量這個(gè)距離. 練習(xí):課本中水渠該怎么挖?, 水渠大約要挖多長? 練習(xí):判斷正確與錯(cuò)誤,如果正確,請說明理由,若錯(cuò)誤,請訂正. ()直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長度是這一點(diǎn)到這條直線的距離. ()如圖,線段是點(diǎn)到直線的距離. ()如圖,線段的長是點(diǎn)到直線的距離. 學(xué)生獨(dú)立完成,教師組織學(xué)生交流、評價(jià).第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、填空題. .如圖⊥為垂足⊥為垂足 ,那么點(diǎn)到的距離是,點(diǎn)到的距離是,點(diǎn)到 的距離是、兩點(diǎn)的距離是. .如圖,在線段、, 因此線段的長是點(diǎn)到的距離,對小明的說法,你認(rèn)為. 二、解答題. .()用三角尺畫一個(gè)是176。重點(diǎn)：平行線的概念和平行方法，利用直尺和三角板畫已知直線的平行線。如圖，直線與直線互相平行，記作“∥”。先由教師示范。從同學(xué)們畫的結(jié)果看，經(jīng)過點(diǎn)能畫一條直線與已知直線平行，這就是說：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行?！吓c∠是直線、被所截而得到的同旁內(nèi)角。但∠與∠的和為176。難點(diǎn)：運(yùn)用平行線的識別方法進(jìn)行簡單的推理是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。而后再以“如何作，使它與平行？作出后，又如何判斷是否與平行”追問，使學(xué)生意識到剛才的回答似是而非、需要找新的方法后，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件，并讓學(xué)生過已知直線外一點(diǎn)畫的平行線，而后作以下演示：（）進(jìn)行觀察比較，得出初步結(jié)論由剛才的演示發(fā)現(xiàn)：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與、都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱，在畫平行線的過程中，實(shí)際上是保證了同位的兩個(gè)角都是176。例如，如圖，直線、被直線所截，如果∠∠，那么∥。. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。與平行嗎？與平行嗎？解 本題中直線與平行，但根據(jù)題目的已知條件，無法判定與平行。希望同學(xué)們能運(yùn)用這些知識進(jìn)行判斷兩直線是否平行，并能把判斷過程正確書寫出來。問與的關(guān)系如圖—()(先找到∠的同位角，然后求出同位角的大小)例 如圖—()，若∠176。∠176。說明：∥，∥如圖—，已知：∠176。．使學(xué)生能根據(jù)判定方法及方法進(jìn)行簡單的推理論證。教學(xué)方法：啟發(fā)式談話法。二、講授新知識．平行線判定方法（）提出新問題：如果只有、兩條直線，如何判斷它們是否平行？由于前面已經(jīng)復(fù)習(xí)了平行方法的推論，因?yàn)楣烙?jì)學(xué)生會說“再作一條直線，讓，再看是否平行于就行了”。（）用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)……變化過程，得出最后結(jié)論。再引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論稱為“平行線的判斷方法”：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么就兩條直線平行。 嗎？ 練習(xí)：如圖，∠176。（）以實(shí)際需要引出新問題，（“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的判定）。可判斷哪兩條直線平行？練習(xí)：已知∠176。．師生共同回憶表達(dá)推理論證的要求，并結(jié)合判定方法的證明過程熟悉表達(dá)推理證明的要求，特別強(qiáng)調(diào)必須是“前因后果”的步驟。說明：∠∠＝176。如圖—，∥，∥找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截答：相等的角為：∠＝∠，∠＝∠，∠＝∠，∠＝∠互補(bǔ)的角為：∠∠＝176。相等的角還有：∠＝∠，∠＝∠(同角的補(bǔ)角相等)例2 如圖—已知：∥，∠＝∠，說明：∥分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證∥，只需∠∠＝176。(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))因?yàn)椤希健希?已知)所以∠∠＝176。又因?yàn)? 平分∠，平分∠，所以∠＝∠，∠＝∠，故∠∠＝(∠∠)＝176。分析：(讓學(xué)生自己分析)證明：(學(xué)生板書)教師根據(jù)情況，讓同學(xué)們評議各步驟是否正確，最后綜合大家的意見，寫出正確的證明過程五、小結(jié)我們是如何得到平行線的性質(zhì)方法?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，老師指出：通過度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)(方法)，然后由方法通過演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)方法性質(zhì)方法和判定方法的區(qū)別與聯(lián)系(可以從因果關(guān)系和所起的作用來看)解題思路的探索，要根據(jù)圖形直觀，把“由因索果”和“執(zhí)果索因”結(jié)合起來進(jìn)行分析教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、生活中的例子（導(dǎo)入）：、手扶電梯上的人、傳送帶上的物品等都在沿著某一方向平行移動(dòng)。、以雪人為例講解平移的方法和技巧（課件）、鞏固練習(xí)：屬于平移的有哪些？教學(xué)方法：學(xué)生觀察圖形后口答，并簡單說明理由?！?、線段的端點(diǎn)移動(dòng)到了點(diǎn)，你能作出線段平移的圖形嗎？教學(xué)方法：學(xué)生合作交流，找出畫圖的方法和規(guī)律，并畫出圖形。反饋時(shí)歸納畫法。 學(xué)習(xí)是一件增長知識的工作，在茫茫的學(xué)海中，或許我們困苦過，在艱難的競爭中，或許我們疲勞過，在失敗的陰影中，或許我們失望過。