【正文】 新課：在日常生活中，隨處可以看到兩條直線平行的物體，同學們是否可以舉出一些例子呢？那么，什么樣的兩條直線叫做平行線呢？二、 新課：.平行線的定義及其表示方法。角,重復上述的作圖和測量,你能發(fā)現(xiàn)什么? .如圖,分別畫出點、到、的垂線段,再量出到、點到、 點到的距離.平行線（一）教學目標：使學生知道平行線的概念，掌握經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，能夠畫出已知直線的平行線。 ()點……在上,連接、……。(已知)所以⊥于(垂直定義或垂直的判定)三、通過實踐活動，引導學生發(fā)現(xiàn)垂線的第一個性質教師先向學生提出一個實際問題怎樣正確量出跳遠的成績?引導學生將實際問題轉化為數(shù)學問題，對做得比較好的學生，讓他到黑板上畫圖，教師糾正并給出圖—師生共同指出，為起跳線，為跳遠時腳落的地點教師指出：這個實際問題實質上就是轉化為“從直線外一點畫出已知直線的垂線問題”那么，怎樣用你手中的三角板畫出這條垂線呢?在學生畫出垂線的基礎上，教師總結出用三角板畫垂線的基本方法強調用兩條直角邊“一貼”：貼住已知直線，“一靠”：靠住已知點再畫線并引導學生思考：這樣畫出的為何是已知直線的垂線?引導學生在作垂線的實踐活動中，發(fā)現(xiàn)垂線的性質()求∠，∠，∠的度數(shù)。又因為∠，(對頂角相等)所以∠176。176。平分∠，求∠和∠的度數(shù)。(鄰補角定義)所以∠∠(同角的補角相等)同理：∠∠三、例題分析例 已知：如圖—()兩條直線，相交于點，又平分∠，平分∠，求∠的大小分析：∠與∠的關系是解題的關鍵解：因為平分∠，(已知)所以∠∠ (角平分線定義) 同理∠∠，又因為∠∠∠(∠∠)，而∠∠176。, 則∠.三、解答題:.如圖,直線、相交于點. ()若∠∠176。,求∠,∠,∠的度數(shù). 教學時,教師先讓學生辨讓未知角與已知角的關系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程. ()補充:判斷下列圖中是否存在對頂角.課時作業(yè)設計一、判斷題:.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角, 那么它們互為鄰補角. ( ).兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補. ( )二、填空題:.如圖,直線、相交于點,∠的對頂角是,∠ ∠:∠,∠176。,則∠. () () ().如圖,直線、相交于點,∠176。,求各角的度數(shù). ()若∠比∠的倍多176。(鄰補角定義)故∠176。解：因為∠176。176。總結：在解題過程中，應用以前學過的定義、方法和方法，得到結論，在幾何的學習中叫做推理，這是以后學習中非常重要的內容每一步后面都要寫清理由和根據(jù)，就是要求有理有據(jù)，因此，學生要能自己寫下來，在解題過程還要注意書寫格式四、作業(yè) 如圖—()，找出圖中的鄰補角。、如圖—，若與互補，求∠，∠，∠，∠，∠，∠各角的度數(shù)。如圖—()中，過點，作直線的垂線，在圖—()中，過點分別作和的垂線()發(fā)現(xiàn)垂線的性質在學生熟練地作出各條垂線之后，教師繼續(xù)提問：(或以其它形式)過點還能作出別的垂線嗎?在學生回答的基礎上，教師引導學生發(fā)現(xiàn)以下兩個結論：①過點作或的垂線有沒有，(有)②過點作或的垂線有幾條，(只一條)四、小結:師生共同總結出本節(jié)課所學的內容理解垂線的意義根據(jù)垂線的意義，過一點畫一條直線的垂線理解垂線的第一性質方法 垂 線()教學目標.經歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，用幾何語言準確表達能力。 ()用疊合法或度量法比較、……長短. .師生交流,得出垂線的另一條性質. (教師板書:)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短. 簡單說成:垂線段最短. 關于垂線段教師可讓學生思考: ()垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系. ()垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系. 二、點到直線的距離 .師生根據(jù)兩點間的距離的意義給出點到直線的距離命名. 結合課本圖形(圖),深入認識垂線段⊥,∠176。了解平行線具有傳遞性。在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。.利用直尺和三角板畫已知直線的平行線。如圖，如果在直線外有一點，那么經過點可以畫多少條直線與已知直線平行？請動手畫一畫。．平行線（二）．三線八角教學目標使學生理解三線八角的意義，并能從復雜圖形中識別它們通過三線八角的特點的分析，培養(yǎng)學生抽象概括問題的能力使學生認識圖形是由簡到繁組合而成，培養(yǎng)學生形成基本圖形的結構的能力教學重點、難點三線八角的意義是重點，能在各種變式的圖形中找出這三類角既是重點，也是難點教學過程設計一、從學生原有的認識結構提出問題教師提問： 兩條直線相交后產生了幾個角?每兩個角之間的關系是什么?(除平角外，產生四個角，對頂角相等，鄰補角互補) 三條直線之間也可以有什么樣的位置關系?(可以讓學生用手中的鉛筆表示直線)在學生回答的基礎上，教師打出投影，(四種情況，如圖—)()三條直線都沒有交點 ()兩條直線平行被第三條直線所截()三條直線兩兩相交，有三個交點()三條直線交于一點上節(jié)課是對相交的兩條直線所形成的四個角進行研究，今天我們就對三條直線相交后形成的八個角如圖—()進行研究，簡稱為：三線八角(板書課題)二、三線八角的意義教師用談話方式提出問題：在圖—中，和(或和)所形成的四個角是有公共頂點的，而每兩個角之間的關系從位置來分，可分為兩類：對頂角和鄰補角，而上面四個角和下面四個角是沒有公共頂點的，那么上面的一個與下面的一個又有什么樣的位置關系呢?這就是下面所要研究的問題分析特點，形成概念()同位角的意義先引導學生分析∠和∠有什么共同特點?在學生回答的基礎上，教師歸納總結出共同特點是：均在直線的一側，且分別在和的上方，像這樣的兩個角叫作同位角請同學們指出：圖中還有同位角嗎?(答：∠與∠，∠與∠，∠與∠) ()內錯角的意義 ()同旁內角的意義 (這兩種角的教法類似同位角，如果學生要問∠和∠，∠和∠是什么關系，可以簡單說一下，不問也不說)變式練習，揭露概念本質屬性()如圖—，說出以下各對角是哪兩條直線被第三條直線所截而得到的?∠與∠，∠與∠，∠與∠答：∠與∠是、被所截而得到的一對同旁內角。(等量代換)即∠與∠是互補的角此題在證明的分析中，可以用以下邏輯思考的過程，即“執(zhí)果索因”法若要證∠與∠互補，即證∠∠176。重點、難點：重點：平行線的三種識別方法，運用這三種方法判斷兩直線平行。（）提出新問題：如果只有、兩條直線，如何判斷它們是否平行？由于前面已經復習了平行方法的推論，因為估計學生會說“再作一條直線，讓，再看是否平行于就行了”。.內錯角相等，兩直線平行。簡單地說，就是內錯角相等，兩直線平行。直線、平行嗎？為什么？平行線的識別方法： 同位角相等，兩直線平行。∠176。三、 小結：本節(jié)課學習了平行線的識別方法，即同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行。∠176。(平角定義)所以∠∠(等角的補角相等)因此∥(同位角相等，兩條直線平行)教師對方法的證明作如下小結尋找證明方法的基本思考過程是：由條件想所知(即由因素果)，由結論想所需(即執(zhí)果索因)一般來說，二者結合起來效果較好，今后在尋找解題方法時，應從這兩方面去思考三、綜合應用，變式練習(采用講練結合方式)例 看圖填空，如圖—()因為∠∠，(已知)所以∥()()因為∠∠，(已知)所以∥( )()因為∠∠(已知)