dsp實驗用雙線性變換法設(shè)計原型低通為切比雪夫i型的數(shù)字iir高通濾波器-預(yù)覽頁
【正文】 是真，因此不能用沖激不變法來變換成高通或阻帶濾波器，故一般采用第二種方法進行設(shè)計。模擬濾波器的理論和設(shè)計方法己發(fā)展得相當成熟，且有一些典型的模擬濾波器供我們選擇，如巴特沃斯(Butterworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾波器、橢圓(Cauer)濾波器、貝塞爾(Bessel)濾波器等，這些典型的濾波器各有特點。切比雪夫濾波器的 在通帶范圍內(nèi)是等幅起伏的，所以在同樣的通常內(nèi)衰減要求下，其階數(shù)較巴特沃茲濾波器要小。 ｃ、階數(shù)N:由阻帶的邊界條件確定。也就是說，第一步先將整個S平面壓縮映射到S1平面的π/T～π/T一條橫帶里；第二步再通過標準變換關(guān)系z=es1T將此橫帶變換到整個Z平面上去。首先,把z=ejω，可得（118）即S平面的虛軸映射到Z平面的單位圓。雙線性變換法優(yōu)缺點：雙線性變換法與脈沖響應(yīng)不變法相比，其主要的優(yōu)點是避免了頻率響應(yīng)的混疊現(xiàn)象。由圖14看出，在零頻率附近，模擬角頻率Ω與數(shù)字頻率ω之間的變換關(guān)系接近于線性關(guān)系；但當Ω進一步增加時，ω增長得越來越慢，最后當Ω→∞時，ω終止在折疊頻率ω=π處，因而雙線性變換就不會出現(xiàn)由于高頻部分超過折疊頻率而混淆到低頻部分去的現(xiàn)象，從而消除了頻率混疊現(xiàn)象。圖15雙線性變換法幅度和相位特性的非線性映射對于分段常數(shù)的濾波器，雙線性變換后，仍得到幅頻特性為分段常數(shù)的濾波器，但是各個分段邊緣的臨界頻率點產(chǎn)生了畸變，這種頻率的畸變，可以通過頻率的預(yù)畸來加以校正。通帶最大衰減Ap=1dB。中心頻率wp0=。通帶截止頻率Wp1=(2/T)*tan(wp1/2)Wp2=(2/T)*tan(wp2/2)阻帶截止頻率Ws1=(2/T)*tan(ws1/2)Ws2=(2/T)*tan(ws2/2)(3)模擬帶通性能指標轉(zhuǎn)換成模擬低通性能指標 BW=Wp2Wp1； %帶通濾波器的通帶寬度 W0=Wp1*Wp2； WP=1； %歸一化處理 WS=WP*(W0^2Ws1^2)/(Ws1*BW)；(4)模擬低通濾波器的構(gòu)造借助切比雪夫(Chebyshev)濾波器得到模擬低通濾波器的傳輸函數(shù)Ha(s)。 程序流程圖開始↓讀入數(shù)字濾波器技術(shù)指標↓將指標轉(zhuǎn)換成歸一化模擬低通濾波器的指標↓設(shè)計歸一化的模擬低通濾波器階數(shù)N和3db截止頻率↓模擬域頻率變換，將G(P)變換成模擬帶通濾波器H(s)↓用雙線性變換法將H(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器H(z)↓輸入信號后顯示相關(guān)結(jié)果結(jié)束圖31程序流程圖3 運行環(huán)境Window xp4 開發(fā)工具和編程語言Matlab 5 詳細設(shè)計MATLAB程序clc。%組帶截止頻率Ap=1。Ws=2*pi*Fs/Ft。s39。)。)。)。g = 20*log10(abs(h))。%繪制切比雪夫高通濾波器幅頻特性axis([0 1 100 1])。ylabel(39。切比雪夫高通濾波器39。 %繪制傳輸函數(shù)零極點title(39。f2=6000。figure。xlabel(39。x1(t)39。)。xlabel(39。x2(t)39。)。xlabel(39。x(t)39。)%X=fft(x)。grid on。)。title(39。而且需要運用matlab軟件，所以比較吃力。 與其他高級語言的程序設(shè)計相比，MATLAB環(huán)境下可以更方便、快捷地設(shè)計出具有嚴格線性相位的FIR濾波器，節(jié)省大量的編程時間，提高編程效率，且參數(shù)的修改也十分方便，還可以進一步進行優(yōu)化設(shè)
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