dsp實驗用雙線性變換法設計原型低通為切比雪夫i型的數(shù)字iir高通濾波器-免費閱讀
【正文】 與其他高級語言的程序設計相比，MATLAB環(huán)境下可以更方便、快捷地設計出具有嚴格線性相位的FIR濾波器，節(jié)省大量的編程時間，提高編程效率，且參數(shù)的修改也十分方便，還可以進一步進行優(yōu)化設計。title(39。grid on。x(t)39。)。xlabel(39。x1(t)39。figure。 %繪制傳輸函數(shù)零極點title(39。ylabel(39。g = 20*log10(abs(h))。)。s39。%組帶截止頻率Ap=1。通帶截止頻率Wp1=(2/T)*tan(wp1/2)Wp2=(2/T)*tan(wp2/2)阻帶截止頻率Ws1=(2/T)*tan(ws1/2)Ws2=(2/T)*tan(ws2/2)(3)模擬帶通性能指標轉換成模擬低通性能指標 BW=Wp2Wp1； %帶通濾波器的通帶寬度 W0=Wp1*Wp2； WP=1； %歸一化處理 WS=WP*(W0^2Ws1^2)/(Ws1*BW)；(4)模擬低通濾波器的構造借助切比雪夫(Chebyshev)濾波器得到模擬低通濾波器的傳輸函數(shù)Ha(s)。通帶最大衰減Ap=1dB。由圖14看出，在零頻率附近，模擬角頻率Ω與數(shù)字頻率ω之間的變換關系接近于線性關系；但當Ω進一步增加時，ω增長得越來越慢，最后當Ω→∞時，ω終止在折疊頻率ω=π處，因而雙線性變換就不會出現(xiàn)由于高頻部分超過折疊頻率而混淆到低頻部分去的現(xiàn)象，從而消除了頻率混疊現(xiàn)象。首先,把z=ejω，可得（118）即S平面的虛軸映射到Z平面的單位圓。 切比雪夫濾波器的 在通帶范圍內是等幅起伏的，所以在同樣的通常內衰減要求下，其階數(shù)較巴特沃茲濾波器要小。方法一的缺點是，由于產生混疊是真，因此不能用沖激不變法來變換成高通或阻帶濾波器，故一般采用第二種方法進行設計。IIR數(shù)字濾波器設計原理參考文獻程佩青著，《數(shù)字信號處理教程》，清華大學出版社，2001Sanjit K. Mitra著，孫洪，余翔宇譯，《數(shù)字信號處理實驗指導書（MATLAB版）》，電子工業(yè)出版社，2005年1月郭仕劍等，《MATLAB 》，人民郵電出版社，2006年胡廣書，《數(shù)字信號處理 理論算法與實現(xiàn)》，清華大學出版社，2003年1需求分析： 用雙線性變換法設計原型低通為切比雪夫I型的數(shù)字IIR高通濾波器，要求通帶邊界頻率為500Hz，阻帶邊界頻率分別為400Hz，通帶最大衰減1dB，阻帶最小衰減40dB，抽樣頻率為2000Hz，用MATLAB畫出幅頻特性，畫出并分析濾波器傳輸函數(shù)的零極點；信號經過該濾波器，其中300Hz，600Hz，濾波器的輸出是什么？用Matlab驗證你的結論并給出的圖形。求出所設計濾波器的Z變換。輸入序列的頻譜經過濾波后,因此，只要按照輸入信號頻譜的特點和處理信號的目的， 適當選擇，使得濾波后的滿足設計的要求，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。設計高通、帶通、帶阻等數(shù)字濾波器通?？梢詺w納為如圖所示的兩種常用方法。這里介紹切比雪夫濾波器。 、A2為事先給定的邊界條件,即在阻帶中的頻率點處 ,要求濾波器頻響衰減到1/A2以上。這樣就使S平面與Z平面建立了一一對應的單值關系，消除了多值變換性，也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象，映射關系如圖13圖13雙線性變換的映射關系為了將S平面的整個虛軸jΩ壓縮到S1平面jΩ1軸上的π/T到π/T段上，可以通過以下的正切變換實現(xiàn)（113）式中,T仍是采樣間隔。這是因為S平面與Z平面是單值的一一對應關系。也就是將臨界模擬頻率事先加以畸變，然后經變換后正好映
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