dsp實驗用雙線性變換法設(shè)計原型低通為切比雪夫i型的數(shù)字iir高通濾波器-全文預(yù)覽
【正文】 調(diào)用lp2bp函數(shù)將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)化為模擬帶通濾波器。(2)頻率預(yù)畸變用Ω=2/T*tan(w/2)對帶通數(shù)字濾波器H(z)的數(shù)字邊界頻率預(yù)畸變,得到帶通模擬濾波器H(s)的邊界頻率主要是通帶截止頻率Wp1,Wp2。阻帶最小衰減As=40dB。也就是將臨界模擬頻率事先加以畸變，然后經(jīng)變換后正好映射到所需要的數(shù)字頻率上。圖14雙線性變換法的頻率變換關(guān)系但是雙線性變換的這個特點是靠頻率的嚴重非線性關(guān)系而得到的，如式（112）及圖14所示。這是因為S平面與Z平面是單值的一一對應(yīng)關(guān)系。其次，將s=σ+jΩ代入式（112），得因此 （119）由此看出，當σ0時，|z|1；當σ0時，|z|1。這樣就使S平面與Z平面建立了一一對應(yīng)的單值關(guān)系，消除了多值變換性，也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象，映射關(guān)系如圖13圖13雙線性變換的映射關(guān)系為了將S平面的整個虛軸jΩ壓縮到S1平面jΩ1軸上的π/T到π/T段上，可以通過以下的正切變換實現(xiàn)（113）式中,T仍是采樣間隔。 因此，要求阻帶邊界頻率處衰減越大，要求N也越大，參數(shù)N， 給定后，查閱有關(guān)模擬濾波器手冊，就可求得系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)。 、A2為事先給定的邊界條件,即在阻帶中的頻率點處 ,要求濾波器頻響衰減到1/A2以上。給定通帶波紋值 分貝數(shù)后，可求得 。切比雪夫濾波器的振幅平方函數(shù)為 (14)式中Ωc為有效通帶截止頻率，表示與通帶波紋有關(guān)的參量，值越大通帶不動愈大。這里介紹切比雪夫濾波器。 本課程設(shè)計先構(gòu)造一個切比雪夫模擬低通濾波器，然后將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成模擬帶通濾波器，最后利用雙線性變換將模擬帶通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器。設(shè)計高通、帶通、帶阻等數(shù)字濾波器通?？梢詺w納為如圖所示的兩種常用方法。 輸入序列的頻譜經(jīng)過濾波后,因此，只要按照輸入信號頻譜的特點和處理信號的目的， 適當選擇，使得濾波后的滿足設(shè)計的要求，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。2 概要設(shè)計： 數(shù)字濾波器介紹數(shù)字濾波器是具有一定傳輸選擇特性的數(shù)字信號處理裝置,其輸入、輸出均為數(shù)字信號,實質(zhì)上是一個由有限精度算法實現(xiàn)的線性時不變離散系統(tǒng)。求出所設(shè)計濾波器的Z變換。任務(wù)要求掌握用雙線性變換法設(shè)計原型低通為切比雪夫I型的數(shù)字IIR高通濾波器的原理和設(shè)計方法。參考文獻程佩青著，《數(shù)字信號處理教程》，清華大學(xué)出版社，2001Sanjit K. Mitra著，孫洪，余翔宇譯，《數(shù)字信號處理實驗指導(dǎo)書（MATLAB版）》，電子工業(yè)出版社，2005年1月郭仕劍等，《MATLAB 》，人民郵電出版社，2006年胡廣書，《數(shù)字信號處理 理論算法與實現(xiàn)》，清華大學(xué)出版社，2003年1需求分析： 用雙線性變換法設(shè)計原型低通為切比雪夫I型的數(shù)字IIR高通濾波器，要求通帶邊界頻率為500Hz，阻帶邊界頻率分別為400Hz，通帶最大衰減1dB，阻帶最小衰減40dB，抽樣頻率為2000Hz，用MATLAB畫出幅頻特性，畫出并分析濾波器傳輸函數(shù)的零極點；信號經(jīng)過該濾波器，其中300Hz，600Hz，濾波器的輸出是什么？用Matlab驗證你的結(jié)論并給出的圖形。時域離散系統(tǒng)的頻域特性:,其中、分別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性（或稱為頻譜特性）,是數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)的頻譜，又稱為數(shù)字濾波器的頻域響應(yīng)。IIR數(shù)字濾波器設(shè)計原理如果在S平面上去逼近，就得到模擬濾波器；如果在z平面上去逼近，就得到數(shù)字濾波器。方法一的缺點是，由于產(chǎn)生混疊
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