基于matlab的iir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)-預(yù)覽頁
【正文】 字濾波器，是指輸入，輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或者濾除某些頻率成分的硬件。如果要處理的信號(hào)是模擬信號(hào)，就可以通過A/D或者D/A轉(zhuǎn)換，在信號(hào)形式上進(jìn)行匹配轉(zhuǎn)換，同樣可以使用數(shù)字濾波器對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行濾波。可以看見按照輸入信號(hào)的頻譜特點(diǎn)和處理信號(hào)的目的適當(dāng)選擇濾波器的頻域響應(yīng)，使得濾波后的輸出信號(hào)滿足設(shè)計(jì)性能要求，就是濾波器的濾波原理。而且，通帶和阻帶之間還要設(shè)置一定帶寬的過渡帶。 （3）. 最優(yōu)化設(shè)計(jì)法(計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì))，在某種最小化誤差準(zhǔn)則下，建立差分方程系數(shù) a k、b i 對(duì)理想特性的逼近方程，使用迭代方法解方程組得到最佳逼近系統(tǒng)。這是因?yàn)槟M濾波器設(shè)計(jì)方法已經(jīng)很成熟，它不僅有完整的設(shè)計(jì)公式，還有完善的圖表供查閱，另外，還有一些典型的濾波器類型可供我們使用。如果需要濾波器系數(shù)，在運(yùn)行程序后，只要在MATLAB命令窗口鍵入系數(shù)向量名，則相應(yīng)的系數(shù)就顯示出來了?！綛t，At】=lp2hp（B，A,wc），將系數(shù)向量為B和A的模擬濾波器歸一化低通原型（3Db）截止頻頻為1rad/s），變換成3dB截止頻率為wc的高通模擬濾波器，返回高通模擬濾波器系數(shù)向量Bt和At。wch=pi/2。A=[1,1]。 %畫模擬濾波器幅頻特性 grid。ylabel(39。 %模擬域低通轉(zhuǎn)換為高通系數(shù) [Bhz,Ahz]=bilinear(Bhs,Ahs,1/T)。grid。ylabel(39。 %預(yù)畸變求濾波器通帶高端截止頻率wo=sqrt(omegalc*omegauc)。 %模擬轉(zhuǎn)換為數(shù)字帶通系數(shù)變量 [h,w]=freqz(Bbz,Abz,512)。axis([0,1,150,0])xlabel(39。數(shù)字濾波器幅度（dB）39。 由時(shí)域卷積，頻域乘積定理得R（U，V）=E（U，V）H（U，V）。而Butterworth低通濾波器在物理上是可以實(shí)現(xiàn)的濾波器，它的轉(zhuǎn)移函數(shù)模的平方為,為N階，截止頻率為。figure, imshow(I),D = imnoise(I,39。F=fft2(D)。d0=40。 h=1/(1+(d/d0)^(2*n))。FD=uint8(real(FD))。因此我們下面將探討更優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法。．FDATool設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器 FDATool(Filter Designamp。FDATool界面總共分兩大部分，一部分是Design Filter。如果選擇Minimum Order，則MATLAB根據(jù)所選擇的濾波器類型自動(dòng)使用最小階數(shù)。采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，由于過渡帶是由窗函數(shù)的類型和階數(shù)所決定，所以只需定義通帶截止頻率，而不必定義阻帶參數(shù)。我們將以一個(gè)IIR濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)例來具體說明使用matlab工具箱的方便。通過菜單選項(xiàng)Analysis可以在特性區(qū)看到所設(shè)計(jì)的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、沖擊響應(yīng)和零極點(diǎn)配置等特性，,。這種設(shè)計(jì)方法的設(shè)計(jì)思路是：，例如fvtool，sptool等，使用這些工具箱進(jìn)行設(shè)計(jì)。 .fvtool設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器 FVTool 可用于查看設(shè)計(jì)或?qū)氲臑V波器的特性，包括其幅度響應(yīng)、相位響應(yīng)、群延遲、極點(diǎn)零點(diǎn)圖、沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)等。Rp=1。 %巴特沃斯模擬濾波器[num, den] = iirlp2bp(B,A, , [, ])。 %生成simulink仿真模型界面運(yùn)行此程序則會(huì)出現(xiàn)fvtool界面， Butterwoth濾波器幅頻特性界面 通過這個(gè)界面我們不僅可以分析道所要設(shè)計(jì)的濾波器的幅頻特性，還可以分析它的相頻特性，以及零極點(diǎn)圖，單位脈沖響應(yīng)，單位階躍響應(yīng)，群延遲，相位延遲以及加入高斯噪聲后的頻譜等等。這樣一個(gè)模塊可以直接用于信號(hào)傳輸中濾波器模塊的建立。借助其可以： ①設(shè)計(jì)和編輯各種長度和類型并具有標(biāo)準(zhǔn)配置的 FIR 和 IIR 濾波器 ②查看設(shè)計(jì)或?qū)氲臑V波器的特性，包括其幅度響應(yīng)、相位響應(yīng)、群延遲、極點(diǎn)零點(diǎn)圖、沖激 響應(yīng)和階躍響應(yīng)等 ③將濾波器應(yīng)用于選定的信號(hào)使用不同頻譜估計(jì)方法進(jìn)行頻域數(shù)據(jù)的圖形化分析，其中包括 Burg、FFT、多正弦窗 (MTM)、MUSIC、特征向量、Welch 和 YuleWalker AR 。（2）單擊Filters列表下的New，按照參數(shù)要求設(shè)計(jì)出濾波器filt1（3）將濾波器filt1應(yīng)用到f信號(hào)序列。說明濾波的效果比較理想。它需要反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，而且需要設(shè)計(jì)者憑借經(jīng)驗(yàn)設(shè)定參數(shù)，平時(shí)所要設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器，階數(shù)和類型并不一定是完全給定的，很多時(shí)候要根據(jù)設(shè)計(jì)要求和濾波效果不斷地調(diào)整，以達(dá)到設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。我們可以根據(jù)原信號(hào)的特點(diǎn)，在Sptool界面中設(shè)計(jì)我們所需要的濾波器的特性，來對(duì)原信號(hào)進(jìn)行處理，它能有效滿足信號(hào)處理要求，因此我們常常會(huì)選擇這種更加優(yōu)化的方式來設(shè)計(jì)濾波器。 2 Simulink仿真框圖設(shè)計(jì) 使用Simulink來仿真，要經(jīng)過以下步驟：（1） 環(huán)節(jié)庫及輸入（2） 環(huán)節(jié)的連接（3） 環(huán)節(jié)參數(shù)的設(shè)定（4） 仿真框圖的運(yùn)行：現(xiàn)在我們就以上設(shè)計(jì)步驟來具體設(shè)計(jì)關(guān)于IIR數(shù)字濾波器的信號(hào)傳輸過程：我們首先確定仿真的模型，信號(hào)源：*（5+4*sin（20t））*cos（20t），將這個(gè)模擬信號(hào)源，然后與信號(hào)W1（t）和W2（t）相加（這里W1（t）為離散正弦信號(hào)，幅度為2，而W2(t)是一個(gè)高斯白噪聲信號(hào)作為干擾源，它的均值為0，），這樣相加之后，成為一個(gè)混合信號(hào)，使其通過一個(gè)IIR數(shù)字帶通濾波器，用這個(gè)濾波器來濾除我們所需要的頻段信號(hào)，是輸出信號(hào)的頻率在15到25HZ內(nèi)。我們注意到，模型中需要兩個(gè)示波器，Scope1用來顯示抽樣信號(hào)加了高斯噪聲信號(hào)和DSP正弦離散信號(hào)后的混合信號(hào)的波形，而Scope2我們將其設(shè)計(jì)為一個(gè)雙蹤示波器，用來顯示濾波后的信號(hào)波形，和我們需要的原始抽樣信號(hào)波形。但是不可否認(rèn)的是，設(shè)計(jì)的IIR數(shù)字濾波器濾波效果依然明顯，它有效地濾除了頻帶外的干擾信
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