單級倒立擺經典控制系統(tǒng)-預覽頁
【正文】 理論的發(fā)展。這些方法現(xiàn)在仍是人們學習控制理論的入門之道。 常見的倒立擺系統(tǒng)一般由小車和擺桿兩部分構成，其中擺桿可能是一級、兩級甚至多級。機器人行走就類似倒立擺系統(tǒng)。其二，人為地給系統(tǒng)施加某種測試信號，記錄其輸出響應，并用適當?shù)臄?shù)學模型去逼近。 倒立擺的形狀較為規(guī)則，而且是一個絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)，無法通過測量頻率特性方法獲取其數(shù)學模型。事實上，小車—倒立擺的數(shù)學模型與驅動系統(tǒng)有關，常見到的模型只是對應于直流電機的情況，如果執(zhí)行機構是交流伺服電機，就不是這個模型了。 為了建立倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學模型，先作如下假設:①倒立擺與擺桿均為勻質剛體。這里只考慮二維問題，即認為倒立擺只在圖2所示平面內運動。設輸入為作用力u，輸出為擺角θ。 小車沿x軸的受力分析因為含有項，所以為非線性微分方程組。按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)校正方式可分為串聯(lián)校正、反饋校正和復合校正四種。 比例微分—微分（P ID）控制定律 具有比例—積分—微分控制規(guī)律的控制器，稱PID控制器。PID控制器各部分參數(shù)的選擇，在系統(tǒng)現(xiàn)場調試中最后確定。 所有的PID控制器都有可以分解成給定值控制單元，PID作用單元及手動/自動轉換單元等三個主要單元，如圖6所示。 圖5 PID單元原理電路 4單級倒立擺的系統(tǒng)控制器設計 控制系統(tǒng)的目的是使系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定，即保持倒立擺在垂直的位置，使小車在外力作用下其位移以較小的誤差跟隨輸入的變化。 設原系統(tǒng)小車的質量M＝，擺的質量m＝，擺長2L=，重力加速度 進入MATLAB的工作環(huán)境之后，通過鍵盤輸入MATLAB命令，便可以執(zhí)行相應的操作了，這與DOS的操作十分接近。 圖7 G (s)的單位階躍響應及極零點分布 s=tf(39。 的單位階躍響應 結論 倒立擺系統(tǒng)的控制研究長期以來被認為是控制理論極其應用領域里引起人們極大興趣的問題。
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