單級倒立擺經(jīng)典控制系統(tǒng)-預(yù)覽頁
【正文】 理論的發(fā)展。這些方法現(xiàn)在仍是人們學(xué)習(xí)控制理論的入門之道。 常見的倒立擺系統(tǒng)一般由小車和擺桿兩部分構(gòu)成，其中擺桿可能是一級、兩級甚至多級。機(jī)器人行走就類似倒立擺系統(tǒng)。其二，人為地給系統(tǒng)施加某種測試信號，記錄其輸出響應(yīng)，并用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型去逼近。 倒立擺的形狀較為規(guī)則，而且是一個絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)，無法通過測量頻率特性方法獲取其數(shù)學(xué)模型。事實上，小車—倒立擺的數(shù)學(xué)模型與驅(qū)動系統(tǒng)有關(guān)，常見到的模型只是對應(yīng)于直流電機(jī)的情況，如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)是交流伺服電機(jī)，就不是這個模型了。 為了建立倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，先作如下假設(shè):①倒立擺與擺桿均為勻質(zhì)剛體。這里只考慮二維問題，即認(rèn)為倒立擺只在圖2所示平面內(nèi)運(yùn)動。設(shè)輸入為作用力u，輸出為擺角θ。 小車沿x軸的受力分析因為含有項，所以為非線性微分方程組。按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)校正方式可分為串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正四種。 比例微分—微分（P ID）控制定律 具有比例—積分—微分控制規(guī)律的控制器，稱PID控制器。PID控制器各部分參數(shù)的選擇，在系統(tǒng)現(xiàn)場調(diào)試中最后確定。 所有的PID控制器都有可以分解成給定值控制單元，PID作用單元及手動/自動轉(zhuǎn)換單元等三個主要單元，如圖6所示。 圖5 PID單元原理電路 4單級倒立擺的系統(tǒng)控制器設(shè)計 控制系統(tǒng)的目的是使系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定，即保持倒立擺在垂直的位置，使小車在外力作用下其位移以較小的誤差跟隨輸入的變化。 設(shè)原系統(tǒng)小車的質(zhì)量M＝，擺的質(zhì)量m＝，擺長2L=，重力加速度 進(jìn)入MATLAB的工作環(huán)境之后，通過鍵盤輸入MATLAB命令，便可以執(zhí)行相應(yīng)的操作了，這與DOS的操作十分接近。 圖7 G (s)的單位階躍響應(yīng)及極零點(diǎn)分布 s=tf(39。 的單位階躍響應(yīng) 結(jié)論 倒立擺系統(tǒng)的控制研究長期以來被認(rèn)為是控制理論極其應(yīng)用領(lǐng)域里引起人們極大興趣的問題。
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