電動(dòng)力學(xué)chapter02(數(shù)學(xué)準(zhǔn)備2)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 nnrbraRnn ba ,為任意常數(shù)，由邊界條件確定 15 作代換變換角度方程 ?? c o s?? ? 0)1(1 2 ?????????? ?? nndddd???16 上式稱(chēng)為勒讓德方程，只有當(dāng) n為整數(shù)時(shí)才存在 1≤? ≤1區(qū)間的有限解，其解稱(chēng)為勒讓德多項(xiàng)式，記為 ? ? ? ??? c o snP??得通解 ? ? ? ???? c o s,01 nnnnnn Prbrar ???? ????????17 用簡(jiǎn)單方法求出 Pn(cos?)的顯示式 : r1??當(dāng) r≠0時(shí)點(diǎn)電荷電勢(shì)為拉普拉斯方程的解。設(shè) ? ? ? ? ? ???? ?? rRr ,?????? ?????????????? dddddrdRrdrdRs i ns i n11 2此式左邊為 r的函數(shù)，右邊為 θ的函數(shù)，只有當(dāng)它們都等于常數(shù)時(shí)才有可能相等。在截面上某一點(diǎn)單位面積上作用的力矢量為 f。因此，通過(guò) ABC面流出的動(dòng)量各分量為 27 寫(xiě)成矢量形式為 T???? Sp這就是通過(guò)面元 ?s 流出的動(dòng)量。 333231232221131211TTTTTTTTT30 可參考 平面向量 (二維 , 2個(gè)分量 )的旋轉(zhuǎn)變換 空間向量 (三維 , 3個(gè)分量 )的旋轉(zhuǎn)變換 ????c o ss i n39。 ?? ?x ?x ’ ?y ?y ’ 31 333222111c o sc o sc o s39。39。 （ 2）張量的代數(shù)運(yùn)算 )()( CBACBA ?????? ???BACBAC ?????? )()( ???并矢與矢量的點(diǎn)乘規(guī)則： 一般而言 35 張量和矢量的點(diǎn)乘 ijijijjlilijijllljiijijefTefTefeeTf????????????????? TjijiijeTff?????? T fff????? ???? II單位張量和任意矢量的點(diǎn)乘等于該矢量 36 兩并矢的雙點(diǎn)乘 : 兩兩縮并 ? ? ? ? ? ?? ?DBCACDAB ???:? ? ? ? ? ?? ?DACBCDAB ?????37 （ 3）張量分析 ? ? ? ? ? ? gfgfgf ?????? ????????? ? ? ? ? ?TTTT ??????? ?????????????? 321 ezeyex38 關(guān)于張量和并矢有積分變換式 ?? ???? TT???dVSd? ? ? ??? ???? gfdVgfSd ????
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