20xx年赤峰市中考數(shù)學試卷含答案解析(word版)-預覽頁
【正文】 n∠C，即S△ABC=absin∠C同理S△ABC=bcsin∠AS△ABC=acsin∠B通過推理還可以得到另一個表達三角形邊角關系的定理﹣余弦定理：如圖2，在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的對邊分別為a，b，c，則a2=b2+c2﹣2bccos∠Ab2=a2+c2﹣2accos∠Bc2=a2+b2﹣2abcos∠C用上面的三角形面積公式和余弦定理解決問題：（1）如圖3，在△DEF中，∠F=60176。王浩的手機長度為17cm，寬為8cm，王浩同學能否將手機放入卡槽AB內？請說明你的理由．（提示：sin50176。（﹣y+1，x+2）叫做點P（x，y）的終結點．已知點P1的終結點為P2，點P2的終結點為P3，點P3的終結點為P4，這樣依次得到PPPP…Pn、…，若點P1的坐標為（2，0），則點P2017的坐標為 ?。∪?、解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無效，解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，共10題，滿分102分）17．（﹣）247。 C．60176。 C．55176。jy B．50176。 B．100176。（﹣y+1，x+2），我們把點P39。．18．已知平行四邊形ABCD．（1）尺規(guī)作圖：作∠BAD的平分線交直線BC于點E，交DC延長線于點F（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，求證：CE=CF．19．為了增強中學生的體質，某校食堂每天都為學生提供一定數(shù)量的水果，學校李老師為了了解學生喜歡吃哪種水果，進行了抽樣調查，調查分為五種類型：A喜歡吃蘋果的學生；B喜歡吃桔子的學生；C．喜歡吃梨的學生；D．喜歡吃香蕉的學生；E喜歡吃西瓜的學生，并將調查結果繪制成圖1和圖2 的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）求此次抽查的學生人數(shù)；（2）將圖2補充完整，并求圖1中的x；（3）現(xiàn)有5名學生，其中A類型3名，B類型2名，從中任選2名學生參加體能測試，求這兩名學生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）20．王浩同學用木板制作一個帶有卡槽的三角形手機架，如圖1所示．已知AC=20cm，BC=18cm，∠ACB=50176。≈）21．如圖，一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限作等邊△ABC．（1）若點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式；（2）點P（2，m）在第一象限，過點P作x軸的垂線，垂足為D，當△PAD與△OAB相似時，P點是否在（1）中反比例函數(shù)圖象上？如果在，求出P點坐標；如果不在，請加以說明．22．為了盡快實施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購買蘋果樹苗的費用和購買梨樹苗的費用分別是3500元和2500元．（1）若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多，求梨樹苗的單價；（2）若兩種樹苗共購買1100棵，且購買兩種樹苗的總費用不超過6000元，根據(jù)（1）中兩種樹苗的單價，求梨樹苗至少購買多少棵．23．如圖，點A是直線AM與⊙O的交點，點B在⊙O上，BD⊥AM垂足為D，BD與⊙O交于點C，OC平分∠AOB，∠B=60176。、△BCA39。、△ACB39。c世紀 B．50176。即可得到∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質，即可得出∠2的度數(shù)．【解答】解：∵Rt△ABC的直角頂點C在直線a上，∠1=35176。又∵a∥b，∴∠2=∠3=55176。 C．60176?！唷螧AD=120176。（﹣y+1，x+2）叫做點P（x，y）的終結點．已知點P1的終結點為P2，點P2的終結點為P3，點P3的終結點為P4，這樣依次得到PPPP…Pn、…，若點P1的坐標為（2，0），則點P2017的坐標為?。?，0）?。究键c】D2：規(guī)律型：點的坐標．【分析】求得點PPPP5的值，即可發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，即可解題．【解答】解：P1 坐標為（2，0），則P2坐標為（1，4），P3坐標為（﹣3，3），P4坐標為（﹣2，﹣1），P5坐標為（2，0），∴Pn的坐標為（2，0），（1，4），（﹣3，3），（﹣2，﹣1）循環(huán)，∵2017=2016+1=4504+1，∴P2017 坐標與P1點重合，故答案為（2，0）． 三、解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無效，解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，共10題，滿分102分）17．（﹣）247。+（﹣）﹣1+tan30176?！郑琧os50176。=20=16cm，CD=AC?cos50176?！摺鰽BC是等邊三角形，∴∠BAC=60176。由角平分線的性質得到∠1=∠3，根據(jù)平行線的性質得到∠OAM=90176?！唷鰾OC是等邊三角形，∴∠1=∠2=60176。OA=OC，∴△AOC是等邊三角形，∴∠OAC=60176。∠D、∠E的對邊分別是3和8．求S△DEF和DE2．解：S△DEF=EFDFsin∠F= 6??；DE2=EF2+DF2﹣2EFDFcos∠F= 49?。?）如圖4，在△ABC中，已知AC＞BC，∠C=60176。分別是以AB、BC、AC為邊長的等邊三角形，設△ABC、△ABC39?！螪、∠E的對邊分別是3和8，∴EF=3，DF=8，∴S△DEF=EFDFsin∠F=38sin60176。=AC2+BC2﹣AC?BC，兩邊同時乘以sin60176。﹣AC?BCsin60176。是等邊三角形，∴S1=AC?BCsin60176。∴S2=S4+S3﹣S1，∴S1+S2=S3+S4，方法令∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，∴S1=absin∠C=absin60176。是等邊三角形，∴S2=c?c?sin60176?！郺2+b2=c2+ab，∴S1+S2=S3+S4． 25．△OPA和△OQB分別是以OP、OQ為直角邊的等腰直角三角形，點C、D、E分別是OA、OB、AB的中點．（1）當∠AOB=90176?！唷螦OP+∠AOB+∠BOQ=180176?！鄕+y=150176。當△BDQ中BD邊上的高為2時，即QH=HG=2，∴QG=2=4，∴|﹣x2+3x|=4，當﹣x2+3x=4時，△=9﹣16＜0，方程無實數(shù)根，當﹣x2+3x=﹣4時，解得x=﹣1或x=4，∴Q（﹣1，0）或（4，﹣5），綜上可知存在滿足條件的點Q，其坐標為（﹣1，0）或（4，﹣5）． 2017年7月12日
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