等差數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí)含答案-預(yù)覽頁
【正文】 【解析】 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d，則，∴，∴an＝2n.10．等差數(shù)列共有2n＋1項(xiàng)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為132，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為120，則n等于________．【答案】 10【解析】 ∵等差數(shù)列共有2n＋1項(xiàng)，∴S奇－S偶＝an＋1＝.即132－120＝，求得n＝10.【規(guī)律方法】 利用了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)捷．三、解答題(每小題20分，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)11．在等差數(shù)列{an}中，(1)已知a6＝10，S5＝5，求a8和S8；(2)若a1＝1，an＝－512，Sn＝－1 022，求d.【分析】 在等差數(shù)列中，五個(gè)重要的量，只要已知三個(gè)量，就可求出其他兩個(gè)量，其中a1和d是兩個(gè)最基本量，利用通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，先求出a1和d，然后再求前n項(xiàng)和或特別的項(xiàng)．【解析】 (1)∵a6＝10，S5＝5，∴解方程組，得a1＝－5，d＝3，∴a8＝a6＋2d＝10＋23＝16，S8＝＝44.(2)由Sn＝＝＝－1 022，解得n＝4.又由an＝a1＋(n－1)d，即－512＝1＋(4－1)d，解得d＝－171.【規(guī)律方法】 一般地，等差數(shù)列的五個(gè)基本量a1，an，d，n，Sn，知道其中任意三個(gè)量可建立方程組，求出另外兩個(gè)量，即“知三求二”．我們求解這類問題的通性通法，是先列方程組求出基本量a1和d，然后再用公式求出其他的量．12．已知等差數(shù)列{an}，且滿足an＝40－4n，求前多少項(xiàng)的和最大，最大值為多少？【解析】 方法一：(二次函數(shù)法)∵an＝40－4n，∴a1＝40－4＝36，∴Sn＝＝18
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1