第六篇 第2講 等差數(shù)列及其前n項和-預(yù)覽頁
【正文】 ． 即存在一個非零常數(shù) c＝－ 12，使數(shù)列 {bn}也為等差數(shù)列． B 級 能力突破 (時間： 30 分鐘 滿分： 45 分 ) 一、選擇題 (每小題 5 分，共 10 分 ) 1． (2021諸城一中月考 )設(shè)項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為 44，偶數(shù)項之和為 33，則這個數(shù)列的中間項是 ________，項數(shù)是 ________． 解析 設(shè)等差數(shù)列 {an}的項數(shù)為 2n＋ 1， S 奇 ＝ a1＋ a3＋ … ＋ a2n＋ 1＝ ?n＋ 1??a1＋ a2n＋ 1?2 ＝ (n＋ 1)an＋ 1， S 偶 ＝ a2＋ a4＋ a6＋ … ＋ a2n＝ n?a2＋ a2n?2 ＝ nan＋ 1， ∴ S奇S偶＝ n＋ 1n ＝ 4433，解得 n＝ 3， ∴ 項數(shù) 2n＋ 1＝ 7， S 奇 － S 偶 ＝ an＋ 1，即 a4＝ 44－ 33＝ 11 為所求中間項． 答案 11 7 三、解答題 (共 25 分 ) 5． (12 分 )在數(shù)列 {an}中， a1＝ 8， a4＝ 2，且滿足 an＋ 2＋ an＝ 2an＋ 1. (1)求數(shù)列 {an}的通項公式； (2)設(shè) Sn是數(shù)列 {|an|}的前 n項和，求 Sn. 解 (1)由 2an＋ 1＝ an＋ 2＋ an可得 {an}是等差 數(shù)列， 且公差 d＝ a4－ a14－ 1 ＝ 2－ 83 ＝－ 2. ∴ an＝ a1＋ (n－ 1)d＝－ 2n＋ 10. (2)令 an≥ 0，得 n≤ 5. 即當(dāng) n≤ 5 時， an≥ 0， n≥ 6 時， an0. ∴ 當(dāng) n≤ 5 時， Sn＝ |a1|＋ |a2|＋ … ＋ |an| ＝ a1＋ a2＋ … ＋ an＝－ n2＋ 9n； 當(dāng) n≥ 6 時， Sn＝ |a1|＋ |a2|＋ … ＋ |an| ＝ a1＋ a2＋ … ＋ a5－ (a6＋ a7＋ … ＋ an) ＝－ (a1＋ a2＋ … ＋ an)＋ 2(a1＋ a2＋ … ＋ a5) ＝－ (－ n2＋ 9n)＋ 2 (－ 52＋ 45) ＝ n2－ 9n＋ 40， ∴ Sn＝ ??? － n2＋ 9n， n≤ 5，n2－ 9n＋ 40， n≥ 6. 6． (13 分 )(202118
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1