甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第10講 一次函數(shù)課件-預(yù)覽頁
【正文】 y=kx+b(k,b為常數(shù) ,k≠0)的結(jié)構(gòu)特征是 :(1)k≠0。若 k0,b0,則圖象經(jīng)過第一、三、四象限 。與 y軸交于負(fù)半軸 ,b0. 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 一次函數(shù)的性質(zhì) 一次函數(shù) y=kx+b(k≠0)中 ,k的符號(hào)決定它的增減性 ,反之 ,一次函數(shù)的增減性確定 k的符號(hào) . 例 3(2022遼寧沈陽 )在平面直角坐標(biāo)系中 ,一次函數(shù) y=kx+b的圖象如圖所示 ,則 k和 b的取值范圍是 ( ) 0,b0 0,b0 0,b0 0,b0 分析 :根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可 . 答案 :C 解析 :∵ 一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限 ,∴ k0,b C. 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 方法點(diǎn)撥 本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì) ,即一次函數(shù) y=kx+b(k≠0)中 ,當(dāng) k0時(shí) ,y隨 x的增大而增大 。 (2)根據(jù) “B型電腦的進(jìn)貨量不超過 A型電腦的 2倍且電腦數(shù)量為整數(shù) ”求得 x的范圍 ,再結(jié)合 (1)所求函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得 。乙超市送 15只羽毛球后其余羽毛球每只按原價(jià)的九折出售 . (1)請(qǐng)你任選一超市 ,一次性購買 x(x≥ 100且 x為整數(shù) )只該品牌羽毛球 ,寫出所付錢數(shù) y(元 )與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 . (2)若共購買 260只該品牌羽毛球 ,其中在甲超市以甲超市的優(yōu)惠方式購買一部分 ,剩下的又在乙超市以乙超市的優(yōu)惠方式購買 .則購買 260只該品牌羽毛球至少需要付多少元錢 ?這時(shí)在甲、乙兩超市分別購買該品牌羽毛球多少只 ? 解 :(1)甲超市 :y=3 =, 乙超市 :y=3 (x15)=. (2)設(shè)在甲超市購買羽毛球 a只 ,乙超市購買羽毛球 (260a)只 ,所花錢數(shù)為 W元 ,W=+(260a)=+. ∵ 100 ≤ ?? ≤ 260 ,100 ≤ 260 ?? ≤ 2 60 ∴ 10 0 ≤ a ≤ 16 0 ∵ 0,∴ W隨 a的增大而減小 , ∴ 當(dāng) a=160時(shí) ,W最小 =, 260160=100只 . 答 :至少需要付 ,應(yīng)在甲超市購買 160只 ,在乙超市購買 100只 .
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