中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第四章 圖形的認(rèn)識 第3講 四邊形與多邊形 第2課時(shí) 特殊的平行四邊形-預(yù)覽頁
【正文】 CO， OD＝ OE， ∴ DE＝ BC. ∵ 四邊形 BECD 是平行四邊形， ∴ 四邊形 BECD 是矩形 . 答案： 100 【 試題精選 】 3.(2022 年山西 )如圖 4333， 將矩形紙片 ABCD 沿 BD 折疊， 得到 △ BC′ D， C′ D與 AB 交于點(diǎn) ∠ 1＝ 35176。 時(shí)，四邊形 BECD 是矩形 .理由如 下： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊 形， ∴∠ BCD＝ ∠ A＝ 50176。 ，則當(dāng) ∠ BOD＝ ______176。 . ∴∠ DA C＝ 30176。第 2課時(shí) 特殊的平行四邊形 、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系 . 、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四 個(gè)角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相 垂直，以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形， 對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形， 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 .正方形具有矩形和菱形 的一切性質(zhì) . ) 1.(2022 年湖北十堰 )下列命題錯(cuò)誤的 是 ( 四邊形是平行四邊形 形 答案： C 2.(2022 年湖南懷化 )如圖 4325，在矩形 ABCD 中，對角 線 AC， BD 相交于點(diǎn) O， ∠ AOB＝ 60176。 ， AE＝ DE， ∴ BE＝ ED. ∴ 四邊形 BCDE 是菱形 . (2)解： 連接 AC，如圖 4329.∵ AD∥ BC， AC 平分 ∠ BAD， ∴∠ BAC＝ ∠ DAC＝ ∠ BCA.∴ BA＝ BC＝ 1. ∵ AD ＝ 2 BC ＝ 2 ， ∴ sin ∠ AD B ＝12. ∴∠ AD B ＝ 30176。 ＝ 3 . ∴ 菱形 AE CF 的面積為 2 3 . 矩形的性質(zhì)與判定 例 2： (2022 年江蘇徐州 )如圖 4332，在 ? ABCD 中，點(diǎn) O 是邊 BC 的中點(diǎn)，連接 DO 并延長，交 AB 延長線于點(diǎn) E，連接 BD， EC. 圖 4332 (1)求證：四邊形 BECD 是平行四邊形； (2)若 ∠ A＝ 50176。 ，則當(dāng) ∠ BOD＝ 100176。 ＝ 50176。 176。 ， ∠ EBC ＝ ∠ ECB＝ 60176。 ， ∴∠ EAD＝ 90176。 . ∴∠ AED＝ 180176。 . ∴∠ BAE ＝ 12 (180176。 ，則對角線 AC 的長是 __________. 圖 4339 答案： 6 4.(2022 年廣東 )如圖 4340，在邊長為 6 的正方形 ABCD 中， E 是邊 CD 的中點(diǎn)，將△ ADE 沿 AE 對折至△ AFE，延長 EF 交邊 BC 于點(diǎn) G，連接 AG. (1)求證：△ ABG≌ △ AFG； (2)求 BG的長 . 圖 4340 解： (1)在正方形 ABCD 中， AD＝ AB＝ BC＝ CD， ∠ D＝ ∠ B＝ ∠ C＝ 90176。 ， DG ＝12CD ， ∴∠ C ＝ 3017
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