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數(shù)學(xué)分析續(xù)論a卷復(fù)習(xí)資料-預(yù)覽頁(yè)

 

【正文】 最省。 則 . 7. 計(jì)算曲線積分,其中是圓柱面與平面的交線(為一橢圓),從軸的正向看去,是逆時(shí)針?lè)较? 解: 取平面上由曲線所圍的部分作為Stokes公式中的曲面,定向?yàn)樯蟼?cè),則的法向量為 。由條件(3)知,在上是的嚴(yán)格單減函數(shù),而由條件(2)知,從而由函數(shù)的連續(xù)性得 , 。取,則在鄰域內(nèi)同時(shí)成立 , 。 而關(guān)于嚴(yán)格單減,從而使=0的是唯一的。設(shè)是內(nèi)的任意一點(diǎn),記。對(duì)任意的,固定此并考慮的函數(shù),它關(guān)于嚴(yán)格單減且
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